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1、2015 年中考真题20152015 年浙江省初中毕业学业考试年浙江省初中毕业学业考试( (台州卷台州卷) ) 数学数学 试题卷试题卷一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1.单项式 2a 的系数是（ ）A.2 B.2a C.1 D.a2.下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）A B C D3.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）A.了解我省中学生视力情况 B.了解九（1）班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州600 全民新闻栏目的收视率4.若反比例函数的图象经过点（2，1） ，则该反比例函
2、数的图象在（ ）kyxA.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限5.若一组数据 3，x，4，5，6 的众数为 6，则这组数据的中位数为（ ）A. 3 B.4 C.5 D.66.把多项式分解因式，结果正确的是（ ）228x A. B. C. D. 22(8)x 22(2)x2(2)(2)xx42 ()x xx7.设二次函数图象的对称轴为直线 L 上，若点 M 在直线 L 上，则点 M 的坐标可能是（ 2(3)4yx）A.（1，0） B.（3，0） C.（3，0） D.（0，4）8.如果将长为 6cm，宽为 5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ）A
3、.8cm B.cm C.5.5cm D.1cm5 22015 年中考真题9.如图，在菱形 ABCD 中，AB=8，点 E、F 分别在 AB、AD 上，且 AE=AF，过点 E 作 EGAD 交 CD 于点 G，过点 F 作 FHAB 交 BC 于点 H，EG 与 FH 交于点 O，当四边形 AEOF 与四边形 CGOH 的周长之差为 12 时，AE的值为（ ）A.6.5 B.6 C.5.5 D.510.某班有 20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于 14 人。 ”乙说：“两项都参加的人数小于 5 人。 ”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ）A.若甲对，
4、则乙对 B.若乙对，则甲对 C.若乙错，则甲错 D.若甲错，则乙对二填空题二填空题( (本题有本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分) )11.不等式的解集是 240x12.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字 1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 13.如图，在 RtABC 中，C=90，AD 是ABC 的角平分线，DC=3，则点 D 到 AB 的距离是 14.如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度
5、表示 1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区 A 处的位置甲：路桥区 A 处的坐标是（2，0）乙：路桥区 A 处在椒江区 B 处南偏西 30方向，相距 16km 则椒江区 B 处的坐标是 15.关于 x 的方程，有以下三个结论：当 m=0 时，方程只有一个实数解当时，210mxxm 0m 方程有两个不等的实数解无论 m 取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是 （填序号）2015 年中考真题16.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，中心为点 O，有一边长大小不定的正六边形 EFGHIJ 绕点 O 可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形 ABCD 内（包括正方形的边） ，当这个六
6、边形的边长最大时，AE 的最小值为 三、解答题三、解答题 (本题有本题有 8 小题，第小题，第 1720 题每题题每题 8 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22，23 题每题题每题 12 分，分，第第 24 题题 14 分，共分，共 80 分分)17.计算：06( 3)12015 18.先化简，再求值：，其中来源:学科网21 1(1)a aa21a 19.如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点到调节器点 O 处的距离为 80cm,AO 与地面垂直，现调整靠背，把 OA 绕点 O 旋转 35到 OA处，求调整后点 A比调整前点 A 的高度降低了多少cm?（结果取整数）
7、？（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）2015 年中考真题20.图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m）与旋转时间 x（min）之间的关系如图2 所示来源:学,科,网（1）根据图 2 填表：x（min）036812y（m）（2）变量 y 是 x 的函数吗？为什么？来源:Z&xx&k.Com（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径.21.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间 x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：
8、（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中 m 的值和 E 组对应的圆心角度数（3）请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数2015 年中考真题22.如图，四边形 ABCD 内接于O，点 E 在对角线 AC 上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD 的度数（2）求证：1=223.如图，在多边形 ABCDE 中，A=AED=D=90，AB=5，AE=2，ED=3，过点 E 作 EFCB 交 AB 于点F，FB=1，过 AE 上的点 P 作 PQAB 交线段 EF 于点 O，交折线 BCD 于点 Q，设 AP=x，PO.OQ=y（1）延长 BC 交 ED
9、于点 M，则 MD= ，DC= 求 y 关于 x 的函数解析式；（2）当时，求 a，b 的值；1(0)2axa96ayb（3）当时，请直接写出 x 的取值范围13y2015 年中考真题24.定义：如图 1，点 M，N 把线段 AB 分割成 AM，MN 和 BN，若以 AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点来源:Zxxk.Com(1)、已知点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点，若 AM=2，MN=3 求 BN 的长；(2)、如图 2，在ABC 中，FG 是中位线，点 D，E 是线段 BC 的勾股分割点，且 ECDEBD，连接 AD，AE分别交
10、 FG 于点 M，N，求证：点 M，N 是线段 FG 的勾股分割点(3)、已知点 C 是线段 AB 上的一定点，其位置如图 3 所示，请在 BC 上画一点 D，使 C，D 是线段 AB 的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）来源:Zxxk.Com(4)、如图 4，已知点 M，N 是线段 AB 的勾股分割点，MNAMBN，AMC，MND 和NBM 均是等边三角形，AE 分别交 CM，DM，DN 于点 F，G，H，若 H 是 DN 的中点，试探究，和的数量关系，AMFSBENSMNHGS四边形并说明理由2015 年中考真题一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，
11、每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1.单项式 2a 的系数是（ ）A.2 B.2a C.1 D.a【答案】A【解析】试题分析：对于一个单项式而言，它的系数是指字母前面的常数，本题中 2a 的系数为 2.考点：单项式的系数.2.下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）来源:学,科,网 Z,X,X,KA B C D【答案】D考点：左视图3.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）A.了解我省中学生视力情况 B.了解九（1）班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州600 全民新闻栏目的收视率【答案】B【解析】试题分析：采用全面调查时，调查的对象要小，A、
12、C、D 三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式.考点：调查的方式.2015 年中考真题4.若反比例函数的图象经过点（2，1） ，则该反比例函数的图象在（ ）kyxA.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限【答案】D考点：反比例函数的性质.5.若一组数据 3，x，4，5，6 的众数为 6，则这组数据的中位数为（ ）A. 3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】试题分析：众数是指在一组数据中出现次数最多的数字；将一组数据按照从小到大的顺序排列起来，处于中间的数就叫中位数.本题根据众数为 6，则可得：x=6，则这组数据的排序为：3,4,5,6
13、,6，则中位数为 5.考点：众数、中位数的判定6.把多项式分解因式，结果正确的是（ ）228x A. B. C. D. 22(8)x 22(2)x2(2)(2)xx42 ()x xx【答案】C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解.原式=2(4)=2(x+2)(x2).2x考点：因式分解.7.设二次函数图象的对称轴为直线 L 上，若点 M 在直线 L 上，则点 M 的坐标可能是（ 2(3)4yx）A.（1，0） B.（3，0） C.（3，0） D.（0，4）【答案】B【解析】试题分析：根据二次函数的性质可得：对称轴为直线 x=3，则在对称轴上所有的点的横坐标为 3
14、.考点：二次函数的对称轴，直线上的点.2015 年中考真题8.如果将长为 6cm，宽为 5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ）A.8cm B.cm C.5.5cm D.1cm5 2【答案】A【解析】试题分析：折痕的最小值为矩形的宽，最大为矩形的对角线，则折痕 x 的长度的取值范围为 5cmxcm，则本题中折痕的长不可能为 8cm.61考点：矩形的性质.9.如图，在菱形 ABCD 中，AB=8，点 E、F 分别在 AB、AD 上，且 AE=AF，过点 E 作 EGAD 交 CD 于点 G，过点 F 作 FHAB 交 BC 于点 H，EG 与 FH 交于点 O，当四边形 AEOF 与四边形 CGOH的周长之差为 12 时，AE的值为（ ）A.6.5 B.6 C.5.5 D.5【答案】C考点：菱形的性质1
