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1、2015 年中考真题注意事项：1考生务必将自己的姓名、准考证号填在试卷和答题卡的规定位置。2考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。3本试卷满分 120 分。考试时间 120 分钟。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A.3 B.15 C.10 D.1 来 源: 学 科 网Z X X K 2.下列图形中
2、，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )3.如图，已知1=70，如果 CDBE，那么B 的度数为( )A. 70 B. 100 C. 110 D. 1204.在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出 2 个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A. B. C. D. 1 21 31 41 65.如果两个变量 x、y 之间的函数关系如图所示，则函数值 y 的取值范围是( )A. 3y3 B. 0y2C. 1y3 D. 0y32015 年中考真题6.下列运算 ，结果正确的是( )来源:学科网A. 224mmm B. 22 211( )mm
3、mmC. 2224(3)6mnm n D. 2222mm nmnn7.如图，有一块矩形纸片 ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将AED 沿 DE 向右翻折，AE 与 BC 的交点为 F，则CEF 的面积为( )来源:Zxxk.ComA. B. C. 2 D. 41 29 88.以下是某手机店 14月份的两个统计图，分析统计图，对 3、4 月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为( )A. 4 月份三星手机销售额为 65 万元B. 4 月份三星手机销售额比 3 月份有所上升C. 4 月份三星手机销售额比 3 月份有所下
4、降来源:Z_xx_k.ComD. 3 月份与 4 月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额2015 年中考真题9.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A. 236 B. 136 C. 132 D. 12010.函数xxxy22的图象为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分本题要分本题要求把正确结果填在答题卡规定求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）的横线上，不需要解答过程）11.某企业去年为国家缴纳税金达到 4100000 元，用科学记数法
5、表示为_元12.分解因式：3xx=_.13.如图，四边形 ABCD 是菱形， E、F、G、H 分别是各边的中点，随机地向菱形 ABCD 内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_.14.一个圆锥的侧面积为 8，母线长为 4，则这个圆锥的全面积为_.15.若实数 a、b 满足(4a+4b) (4a+4b2)8=0，则 a+b=_.2015 年中考真题16.以下四个命题:若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补.边数相等的两个正多边形一定相似.等腰三角形 ABC 中, D 是底边 BC 上一点, E 是一腰 AC 上的一点,若BAD=60且 AD=AE,则EDC=30.任意三角形
6、的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点.其中正确命题的序号为_.来源:学。科。网三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，满分小题，满分7272 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10 分)计算(1) (5 分)计算:6311( )3+24(2) (5 分)先化简，再求值：2232237()5102ab a baba b，其中 a=5 2，b=1 218.(6 分)如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AE=CF.(1)求证：BOE DOF ;(2)若 BD=EF，连接 DE、BF，判断四边形
7、EBFD的形状，无需说明理由.来源:学科网19.(6 分)如图，热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋高楼顶部 B 的仰角为 30，看这栋高楼底部 C的俯角为 65，热气球与高楼的水平距离 AD 为 120m.求这栋高楼的高度. （结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）来源:Zxxk.Com2015 年中考真题20.(6 分)若关于 x、y 的二元一次方程组23224xymxy 的解满足 x+y3 2，求出满足条件的 m 的所有正整数值.21.(7 分)某玉米种子的价格为 a 元/千克，如果一次购买 2 千克以上的种子，超过 2 千克部分的种子价格打 8 折.某科技人员对付款金额和购买量
8、这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点 A 的坐标为（2，10）.请你结合表格和图象：(1)、指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量 x，并写出表中 a、b 的值；(2)、求出当 x2 时，y 关于 x 的函数解析式；(2)、甲农户将 8.8 元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了 4 165 克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额.22.(9 分)学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分
9、制)如下表: 选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲来源:学科网85788573乙73808283(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为 80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁;(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们 2、1、3 和 4 的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁.来付款金额（元）a7.51012b购买量（千克）1来源:Zxxk.Com1.522.532015 年中考真题23.(7 分)如图，在平面直角坐标系中 A 点的坐标为(8，y) ，ABx 轴于点 B, sinOAB=4 5，反比例函数y=k x的图象的一支
10、经过 AO 的中点 C，且与 AB 交于点 D.(1)、求反比例函数解析式;(2)、若函数 y=3x 与 y=k x的图象的另一支交于点 M，求三角形 OMB 与四边形 OCDB 的面积的比.24.(9 分)如图，O 是ABC 的外接圆，P 是O 外的一点，AM 是O 的直径，PAC=ABC(1) 求证：PA 是O 的切线； 来源:学科网(2) 连接 PB 与 AC 交于点 D，与O 交于点 E，F 为 BD 上的一点，若 M 为的中点，且DCF=P，求证：BCBDFDCD PDEDAD=2015 年中考真题25.(12 分)已知：抛物线 y=2x+(2m1)x+2m1 经过坐标原点，且当 x
11、0 时，y 随 x 的增大而减小.(1)求抛物线的解析式，并写出 y0 时，对应 x 的取值范围;(2)设点 A 是该抛物线上位于 x 轴下方的一个动点，过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 D，再作ABx 轴于点 B， DCx 轴于点 C.当 BC=1 时，直接写出矩形 ABCD 的周长;设动点A 的坐标为 (a，b)，将矩形 ABCD 的周长 L 表示为 a 的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点 A 的坐标;如果不存在，请说明理由.2015 年中考真题注意事项：1考生务必将自己的姓名、准考证号填在试卷和答题卡的规定位置。来源:
12、学来源:学*科*网(2)若 BD=EF，连接 DE、BF，判断四边形 EBFD的形状，无需说明理由.【答案】略.考点：平行四边形的性质、矩形的性质.19.(6 分)如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋高楼顶部 B 的仰角为 30，看这栋高楼底部C 的俯角为 65，热气球与高楼的水平距离 AD 为 120m.求这栋高楼的高度. （结果用含非特殊 角的三角函数及根式表示即可 ）【答案】（403+120tan65）米2015 年中考真题考点：三角函数的应用.20.(6 分)若关于 x、y 的二元一次方程组23224xymxy 的解满足 x+y3 2，求出满足条件的 m 的所有正整数值.【
13、答案】1、2、3.考点：二元一次方程组、一元一次不等式.21.(7 分)某玉米种子的价格为 a 元/千克，如果一次购买 2 千克以上的种子，超过 2 千克部分的种子价格打 8 折.某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点 A 的坐标为（2，10）.请你结合表格和图象：(1)、指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量 x，并写出表中 a、b 的值；付款金额（元）a7.51012b购买量（千克）11.522.532015 年中考真题(2)、求出当 x2 时，y 关于 x 的函数解析式；(2)、甲农户
14、将 8.8 元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了 4165 克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额.【答案】自变量 x，a=5，b=14；y=4x+2；甲农户的购买量为 1.76 千克，乙农户的付款金额为 18.66 元.考点：一次函数的应用.22.(9 分)学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表: 选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙7380来源:学科网 ZXXK8283(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为 80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁;(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们 2、1、3 和 4 的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁.2015 年中考真题【答案】甲；乙考点：平均数的计算与应用.23.(7 分)如图，在平面直角坐标系中 A 点的坐标为(8，y) ，ABx 轴于点 B, sinOAB=4 5，反比例函数y=k x的图象的一支经过 AO 的中点 C，且与 AB 交于点 D.(1)、求反比例函数解析式;(2)、若函数 y=3x 与 y=k x的图象的另一支交于点 M，求三角形 OMB 与四边形 OCD
