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1、2015 年中考真题云南省曲靖市云南省曲靖市 20152015 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小小题，每小题题 3 分，满分分，满分 24 分）分）1 （3 分）2 的倒数是（ ）A B2 C D21 21 22 （3 分）如图是一个六角螺栓，它的主视图和俯视图都正确的是（ ）A B C D3 （3 分）下列运算正确的是（ ）A B C D来源:学_科_网22422aa734aaa24855aaa23 245()a ba b4 （3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）30 1(3)12xxA B C D2015 年中考真题5 （3 分）某企业为
2、了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是（ ）A样本中位数是 200 元B样本容量是 20C该企业员工捐款金额的极差是 450 元D该企业员工最大捐款金额是 500 元6 （3 分）方程的解是（ ）1111x xx Ax=2 Bx=1 Cx=0 D无实数解7 （3 分）如图，双曲线与直线交于 A、B 两点，且 A（2，m），则点 B 的坐标是（ kyx1 2yx ）A （2，1） B （1，2） C （，1） D （1，）1 21 22015 年中考真题8 （3 分）如图，正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 4
3、0得到正方形 ODEF，连接 AF，则OFA 的度数是（ ）A15 B20 C25 D30二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）9 （3 分）2015 年云南省约有 272000 名学生参加高考，272000 用科学记数法表示为 2.7210n，则 n= 10 （3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为 1：2，则其中较大的内角是 度11 （3 分）若ADEACB，且，DE=10，则 BC= 2 3AD AC12 （3 分）如图，在半径为 3 的O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC=2，则cosD=
4、13 （3 分）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子 6 颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在 0.3 左右，则盒子中黑珠子可能有 颗14 （3 分）一元二次方程有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若 c 是整数，则 c= 250xxc （只需填一个） 2015 年中考真题15 （3 分）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第 9 个“H”需用火柴棒 根16 （3 分）如图，在 RtABC 中，C=30，以直角顶点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 BC 于点 D，过D 作 DEAC 于点 E若 DE
5、=a，则ABC 的周长用含 a 的代数式表示为 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分）17 （6 分）计算：2015201( 1)( )(22)23 18 （8 分）先化简，再求值：） ，其中2224(1)444aa aaa32a 19 （8 分）水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时 w（L）与滴水时间 t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图 1 的试验，并根据试验数据绘制出如图 2 的函数图象，结合图象解答下列问题来源:Z*xx*k.Com来源:学,科,网 Z,X,X,K（1）容器内原有水多少升？（2）求 w 与 t 之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态
6、下一天的滴水量是多少升？2015 年中考真题20 （9 分）某商场投入 13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500 箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：来源:学科网 ZXXK类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完 500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？21 （9 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 BEAC，CEBD（1）求证：四边形 OBEC 是矩形；（2）若菱形 ABCD 的周长是，tan=，求四边形 OBEC 的面积4 101 222 （10 分）某中学需在
7、短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：复选人员扇形统计图：复选人员统计表：（1） 求 a、b 的值；2015 年中考真题（2）求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数；（3）用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率23 （10 分）如图，过AOB 平分线上一点 C 作 CDOB 交 OA 于点 D，E 是线段 OC 的中点，请过点 E画直线分别交射线 CD、OB于点 M、N，探究线段 OD、ON、DM 之间的数量关系，并证明你的结论来源:学科网24 （12 分）如
8、图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 ly 轴于点 B（0，2） ，A 为 OB 的中点，以 A 为顶点的抛物线与 x 轴交于 C、D 两点，且 CD=4，点 P 为抛物线上的一个动点，以 P 为圆心，PO2yaxc为半径画圆（1）求抛物线的解析式；（2）若P 与 y 轴的另一交点为 E，且 OE=2，求点 P 的坐标；（3）判断直线 l 与P 的位置关系，并说明理由2015 年中考真题一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）1 （3 分）2 的倒数是（ ）A B2 C D21 21 2【答案】A考点：倒数2 （3 分）如图是一个六角螺
9、栓，它的主视图和俯视图都正确的是（ ）A B C D【答案】C考点：简单组合体的三视图3 （3 分）下列运算正确的是（ ）2015 年中考真题A B C D22422aa734aaa24855aaa23 245()a ba b【答案】B【解析】来源:Z+xx+k.Com考点：1同底数幂的除法；2合并同类项；3幂的乘方与积的乘方；4单项式乘单项式4 （3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）30 1(3)12xxA B C D【答案】D考点：1在数轴上表示不等式的解集；2解一元一次不等式组5 （3 分）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示
10、的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是（ ）2015 年中考真题A样本中位数是 200 元B样本容量是 20C该企业员工捐款金额的极差是 450 元D该企业员工最大捐款金额是 500 元【答案】B考点：1频数（率）分布直方图；2总体、个体、样本、样本容量；3中位数；4极差6 （3 分）方程的解是（ ）1111x xx Ax=2 Bx=1 Cx=0 D无实数解【答案】D考点：解分式方程2015 年中考真题7 （3 分）如图，双曲线与直线交于 A、B 两点，且 A（2，m） ，则点 B 的坐标是（ kyx1 2yx ）A （2，1） B （1，2） C （，1） D （1，）1 21 2【答案】
11、A来源:学&科&网【解析】考点：反比例函数与一次函数的交点问题8 （3 分）如图，正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40得到正方形 ODEF，连接 AF，则OFA 的度数是（ ）A15 B20 C25 D30【答案】C考点：旋转的性质来源:学科网2015 年中考真题二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）9 （3 分）2015 年云南省约有 272000 名学生参加高考，272000 用科学记数法表示为 2.7210n，则 n= 【答案】5考点：科学记数法表示较大的数10 （3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为 1：2，则其中
12、较大的内角是 度【答案】120【解析】考点：平行四边形的性质11 （3 分）若ADEACB，且，DE=10，则 BC= 2 3AD AC【答案】15考点：相似三角形的性质2015 年中考真题12 （3 分）如图，在半径为 3 的O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC=2，则cosD= 【答案】1 3考点：1圆周角定理；2解直角三角形13 （3 分）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子 6 颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在 0.3 左右，则盒子中黑珠子可能有 颗【答案】14考点：利用频率估
13、计概率14 （3 分）一元二次方程有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若 c 是整数，则 c= 250xxc （只需填一个） 【答案】故答案为：1，2，3，4，5，6 中的任何一个数2015 年中考真题考点：1根的判别式；2根与系数的关系；3开放型15 （3 分）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：依此规律，摆出第 9 个“H”需用火柴棒 根【答案】29考点：规律型：图形的变化类16 （3 分）如图，在 RtABC 中，C=30，以直角顶点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 BC 于点 D，过D 作 DEAC 于点 E若 DE=a，则ABC 的周长用含 a 的代数式表示为 【答案】(
14、62 3)a2015 年中考真题考点：1含 30 度角的直角三角形；2等边三角形的判定与性质；3勾股定理三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分）17 （6 分）计算：2015201( 1)( )(22)23 【答案】11考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂18 （8 分）先化简，再求值：） ，其中2224(1)444aa aaa32a 【答案】，1 2a3 3考点：分式的化简求值19 （8 分）水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时 w（L）与滴水时间 t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图 1 的试验，并根据试验数据绘制出如图 2 的函数图象，结合图象解答下列问题（1）容器内原有水多少升？2015 年中考真题（2）求 w 与 t 之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？【答案】 （1）0.3；（2）w=0.4t+0.3，9.6考点：一次函数
