《2014年辽宁省抚顺市中考数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年辽宁省抚顺市中考数学试卷含答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 年中考真题辽宁省抚顺市 2014 年中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1 （3 分） （2014抚顺）的倒数是（ ）A2B2CD考点： 倒数专题： 常规题型分析： 根据倒数的定义求解解答： 解： 的倒数是2 故选：A点评： 本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义2 （3 分） （2014抚顺）若一粒米的质量约是 0.000012kg，将数据 0.000012 用科学记数法 表示为（ ）A21104B2.1106C2.1105D2.1104考点： 科学记数法表示较小的数.分析： 绝对值
2、小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0 的个数所决定解答： 解：0.000012=1.2105； 故选：C点评： 题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由 原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3 （3 分） （2014抚顺）如图所示，已知 ABCD，CE 平分ACD，当A=120时，ECD 的度数是（ ）A45B40C35D302014 年中考真题考点： 平行线的性质.分析： 根据平行线的性质求出DCA，根据角平分
3、线定义求出DCE 即可解答： 解：ABCD，A=120，DCA=180A=60， CE 平分ACD， ECD=DCA=30， 故选：D点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，同旁内角互 补4 （3 分） （2014抚顺）如图放置的几何体的左视图是（ ）ABCD考点： 简单组合体的三视图.分析： 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案解答： 解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示， 故选：C点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意中间看不到 的线用虚线表示5 （3 分） （2014抚顺）下列事件是必然事件的是（
4、）A如果|a|=|b|，那么 a=bB平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C半径分别为 3 和 5 的两圆相外切，则两圆的圆心距为 8D三角形的内角和是 360考点： 随机事件.分析： 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件解答： 解：A、如果|a|=|b|，那么 a=b 或 a=b，故 A 选项错误； B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，此时被平分的弦不是直径，2014 年中考真题故 B 选项错误； C、半径分别为 3 和 5 的两圆相外切，则两圆的圆心距为 8，故 C 选项正确； D、三角形的内角和是 180，故 D 选项错误， 故选：C点评： 考查了
5、随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念， 理解概念是解决基础题的主要方法用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一 定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生 的事件6 （3 分） （2014抚顺）函数 y=x1 的图象是（ ）ABCD考点： 一次函数的图象.分析： 根据函数解析式求得该函数图象与坐标轴的交点，然后再作出选择解答： 解：一次函数解析式为 y=x1， 令 x=0，y=1 令 y=0，x=1， 即该直线经过点（0，1）和（1，0） 故选：D点评： 本题考查了一次函数图象此题也可以根据一次函数图象与系数的关系进行解答7 （3 分）
6、 （2014抚顺）下列运算正确的是（ ）A2（a1）=2a1B（2a）2=2a2 C（2a+b）2=4a2+b2 D3x22x2=x2考点： 完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方.分析： A、原式利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D、原式合并得到结果，即可做出判断解答： 解：A、2（a1）=2a+2，故 A 选项错误； B、 （2a）2=4a2，故 B 选项错误； C、 （2a+b）2=4a2+4ab+b2，故 C 选项错误；2014 年中考真题D、
7、3x22x2=x2，故 D 选项正确 故选：D点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键8 （3 分） （2014抚顺）甲乙两地相距 420 千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地 行驶的长途客运车平均速度是原来的 1.5 倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了 2 小时设 原来的平均速度为 x 千米/时，可列方程为（ ）A+=2B =2C +=D =考点： 由实际问题抽象出分式方程.分析： 设原来的平均速度为 x 千米/时，高速公路开通后平均速度为 1.5x 千米/时，根据走 过相同的距离时间缩短了 2 小时，列方程即可解答： 解：设原来的平均速度为 x 千米/时，由题意得
8、，=2 故选：B点评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数， 找出合适的等量关系，列方程9 （3 分） （2014抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点， 点 P 是双曲线 y=（x0）上的一个动点，PBy 轴于点 B，当点 P 的横坐标逐渐增大时， 四边形 OAPB 的面积将会（ ）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小考点： 反比例函数系数 k 的几何意义.分析： 由双曲线 y=（x0）设出点 P 的坐标，运用坐标表示出四边形 OAPB 的面积函数关 系式即可判定解答： 解：设点 P 的坐标为（x， ） ，PBy 轴于点
9、 B，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点， 四边形 OAPB 是个直角梯形，四边形 OAPB 的面积=（PB+AO）BO=（x+AO）=+=+，AO 是定值， 四边形 OAPB 的面积是个减函数，即点 P 的横坐标逐渐增大时四边形 OAPB 的面积2014 年中考真题逐渐减小 故选：C点评： 本题主要考查了反比例函数系数 k 的几何意义，解题的关键是运用点的坐标求出四 边形 OAPB 的面积的函数关系式10 （3 分） （2014抚顺）如图，将足够大的等腰直角三角板 PCD 的锐角顶点 P 放在另一个 等腰直角三角板 PAB 的直角顶点处，三角板 PCD 绕点 P 在平面内转动，且CPD 的
10、两边始 终与斜边 AB 相交，PC 交 AB 于点 M，PD 交 AB 于点 N，设 AB=2，AN=x，BM=y，则能反映 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）ABCD考点： 动点问题的函数图象.分析： 作 PHAB 于 H，根据等腰直角三角形的性质得A=B=45，AH=BH=AB=1，则可判 断PAH 和PBH 都是等腰直角三角形，得到 PA=PB=AH=，HPB=45，由于CPD 的两边始终与斜边 AB 相交，PC 交 AB 于点 M，PD 交 AB 于点 N，而 CPD=45，所以 1x2，再证明2=BPM，这样可判断ANPBPM，利用相似比得=，则 y=，所以得到 y 与 x 的
11、函数关系的图象为反比例函数图象，且自变量为 1x2解答： 解：作 PHAB 于 H，如图，PAB 为等腰直角三角形， A=B=45，AH=BH=AB=1， PAH 和PBH 都是等腰直角三角形，PA=PB=AH=，HPB=45，CPD 的两边始终与斜边 AB 相交，PC 交 AB 于点 M，PD 交 AB 于点 N 而CPD=45，1AN2，即 1x2， 2=1+B=1+45，BPM=1+CPD=1+45， 2=BPM， 而A=B，ANPBPM，2014 年中考真题=，即=，y=， y 与 x 的函数关系的图象为反比例函数图象，且自变量为 1x2 故选 A点评： 本题考查了动点问题的函数图象：
12、利用点运动的几何性质列出有关的函数关系式， 然后根据函数关系式画出函数图象，注意自变量的取值范围二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11 （3 分） （2014抚顺）函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 x2 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件.专题： 计算题分析： 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是： 分母不为 0解答： 解：要使分式有意义，即：x20， 解得：x2 故答案为：x2点评： 本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：分式有意义，分母不为 012 （3 分） （2014抚顺）一组数据 3，5，7
13、，8，4，7 的中位数是 6 考点： 中位数.分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均 数）为中位数2014 年中考真题解答： 解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：3，4，5，7，7，8 位于中间的两个数是 5，7， 所以这组数据的中位数是（5+7）2=6 故答案为：6点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定 要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正 中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数13 （3 分） （2014抚顺）把标号分别为 a，b，c 的三个小球（除标
14、号外，其余均相同）放 在一个不透明的口袋中，充分混合后，随机地摸出一个小球，记下标号后放回，充分混合 后，再随机地摸出一个小球，两次摸出的小球的标号相同的概率是 考点： 列表法与树状图法.专题： 计算题分析： 列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出的小球的标号相同的情况数，即可求 出所求的概率解答： 解：列表如下： abca（a，a）（b，a）（c，a）b（a，b）（b，b）（c，b）c（a，c）（b，c）（c，c）所有等可能的情况有 9 种，其中两次摸出的小球的标号相同的情况有 3 种， 则 P= 故答案为：点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之
15、比14 （3 分） （2014抚顺）将抛物线 y=（x3）2+1 先向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个 单位后，得到的抛物线解析式为 y（x2）2+3 考点： 二次函数图象与几何变换.分析： 根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛 物线的解析式解答： 解：抛物线 y=（x3）2+1 先向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位后，得到的 抛物线解析式为 y=（x3+1）2+1+2=（x2）2+3， 即：y=（x2）2+3 故答案为：y=（x2）2+3点评： 此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减， 上加下减15 （3 分） （2014抚顺）如图，O 与正方形 ABCD 的各边分别相切于点 E、F、G、H，点2014 年中考真题P 是上的一点，则 tanEPF 的值是 1 考点： 切线的性质；正方形的性质；圆周角定理；锐角三角函数的定义.分析： 连接 HF，EG，FG，根据切线的性质和正方形的性质可知：FHEG，再由圆周角定理 可得：EPF=O
