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1、2014 年中考真题2014 年青海省西宁市中考数学试卷年青海省西宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，恰分，在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是最符合题目要求的有一项是最符合题目要求的 ）1 （3 分） （2014西宁）3 的相反数是（ ）A 3B C D 3考点： 相反数菁优网版权所有分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答解答：解：3 的相反数是 3故选 D点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2 （3 分） （2014西宁）下列各式计算正确的是（ ）
2、A 3a+2a=5a2B （2a）3=6a3C （x1）2=x21D 2=4考点： 二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式菁优网版权所有分析： 根据合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识求解即 可求得答案解答： 解：A、3a+2a=5a，故 A 选项错误；B、 （2a）3=8a3，故 B 选项错误；C、 （x1）2=x22x+1故 C 选项错误；D、2=4，故 D 选项正确 故选：D点评： 此题考查了合并同类项的法则，积的乘方，二次根式的乘法与完全平方公式的知识， 解题要熟记法则，公式3 （3 分） （2014西宁）下列线段能构成三角形的是（ ）
3、A 2，2，4B 3，4，5C 1，2，3D 2，3，6考点： 三角形三边关系菁优网版权所有来源:学科网 ZXXK分析： 根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可2014 年中考真题解答： 解：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误； B、3、4、5，能构成三角形，故本选项正确； C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误； D、2+36，不能构成三角形，故本选项错误 故选 B点评： 本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差 小于第三边是解题的关键4 （3 分） （2014西宁）一次英语测试后，随机抽取九年级某班 5 名学生的成绩如
4、下： 91，78，98，85，98关于这组数据说法正确的是（ ）A 中位数是 91B 平均数是 91C 众数是 91D 极差是 78考点： 中位数；算术平均数；众数；极差菁优网版权所有分析： 根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可解答： 解：A、将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，中位数是 91，故本选项正 确； B、平均数是（91+78+98+85+98）5=90，故本选项错误；， C、众数是 98，故本选项错误；D、极差是 9878=20，故本选项错误；故选：A点评： 本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，中位数是将一组数据从小到大 （或从大到小）
5、重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，众数是一 组数据中出现次数最多的数，极差是用最大值减去最小值5 （3 分） （2014西宁）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么 在原正方体中和“国”字相对的面是（ ）A 中B 钓C 鱼D 岛考点： 专题：正方体相对两个面上的文字菁优网版权所有分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答： 解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相2014 年中考真题隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼” 故选 C点评： 本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间
6、图形，从相对面入手， 分析及解答问题6 （3 分） （2014西宁）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中 心对称图形的是（ ）A B C D 考点： 中心对称图形菁优网版权所有分析： 根据中心对称图形的概念求解解答： 解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，故此选项正确； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：C点评： 此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两 部分重合7 （3 分） （2014西宁）如图，在ABC 中，C=90，B=30，AD 平分CAB 交 BC 于
7、点 D，E 为 AB 上一点，连接 DE，则下列说法错误的是（ ）A CAD=30BAD=BDC BD=2CDD CD=ED考点： 含 30 度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有分析： 根据三角形内角和定理求出CAB，求出CAD=BAD=B，推出 AD=BD，AD=2CD 即可解答： 解：在ABC 中，C=90，B=30， CAB=60， AD 平分CAB， CAD=BAD=30， CAD=BAD=B，2014 年中考真题AD=BD，AD=2CD， BD=2CD， 根据已知不能推出 CD=DE， 即只有 D 错误，选项 A、B、C 的答案都正确； 故 D点评：
8、 本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含 30 度角的直角三角形的性 质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于 30，那么它所对的直角边等 于斜边的一半8 （3 分） （2014西宁）反比例函数 y1= 和正比例函数 y2=mx 的图象如图，根据图象可以得到满足 y1y2的 x 的取值范围是（ ）A x1B x1 或 x1C 1x0 或 x1D x2 或 x1考点： 反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有专题： 数形结合分析：先根据正比例函数和反比例函数图象的性质得反比例函数 y1= 和正比例函数 y2=mx的另一个交点坐标为（1，2） ，然后观察函数图象得到当1x0
9、 或 x1 时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即 y1y2 解答：解：反比例函数 y1= 和正比例函数 y2=mx 的交点关于原点中心对称，反比例函数 y1= 和正比例函数 y2=mx 的另一个交点坐标为（1，2） ，当1x0 或 x1 时，y1y2点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点 坐标满足两函数解析式也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能 力9 （3 分） （2014西宁）如图 1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图 2 是侧面示意 图已知自动扶梯 AB 的坡度为 1：2.4，AB 的长度是 13 米，MN 是二楼楼顶， MN
10、PQ，C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端 A2014 年中考真题处测得 C 点的仰角为 42，则二楼的层高 BC 约为（精确到 0.1 米，sin420.67，tan42 0.90） （ ）A 10.8 米B来源:学科网 ZXXK8.9 米C 8.0 米D 5.8 米考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题菁优网版权所有分析： 延长 CB 交 PQ 于点 D，根据坡度的定义即可求得 BD 的长，然后在直角CDA 中利 用三角函数即可求得 CD 的长，则 BC 即可得到解答： 解：延长 CB 交 PQ 于点 D MNP
11、Q，BCMN， BCPQ 自动扶梯 AB 的坡度为 1：2.4，=来源:学科网设 BD=5k 米，AD=12k 米，则 AB=13k 米 AB=13 米， k=1， BD=5 米，AD=12 米 在 RtCDA 中，CDA=90 ，CAD=42， CD=ADtanCAD120.9010.8 米， BC5.8 米 故选：D点评： 本题考查仰角和坡度的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角 形2014 年中考真题10 （3 分） （2014西宁）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 不与点 B，C 重合） ，现将PCD 沿直线 PD 折
12、叠，使点 C 落下点 C1处；作 BPC1的平分线交 AB 于点 E设 BP=x，BE=y，那么 y 关于 x 的函数图象大致应为（ ）A B C D 考点： 动点问题的函数图象菁优网版权所有分析： 根据翻折变换的性质可得CPD=CPD，根据角平分线的定义可得BPE=CPE，然 后求出BPE+CPD=90，再根据直角三角形两锐角互余求出CPD+PDC=90，从 而得到BPE=PDC，根据两组角对应相等的三角形相似求出PCD 和EBP 相似， 根据相似三角形对应边成比例列式求出 y 与 x 的关系式，再根据二次函数的图象解 答即可解答： 解：由翻折的性质得，CPD=CPD，PE 平分BPC1，
13、BPE=CPE， BPE+CPD=90， C=90， CPD+PDC=90， BPE=PDC， 又B=C=90， PCDEBP，=，即=，y= x（5x）= （x ）2+，函数图象为 C 选项图象 故选 C点评： 本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了翻折变换的性质，相似三角形的判定 与性质，表示出 y 与 x 的函数解析式是解题的关键，还需注意 C、D 两选项的区 别二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分，不需写出解答过程）分，不需写出解答过程）11 （2 分） （2014西宁）计算：a2a3= a5 2014 年中考真题考点：
14、 同底数幂的乘法菁优网版权所有分析： 根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可解答： 解：a2a3=a2+3=a5故答案为：a5 点评： 熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键12 （2 分） （2014西宁）2014 年 6 月 4 日据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市 场，远销美国、欧盟、东南亚等国家和地区，出口创汇达 4000000 美元，将 4000000 美元用科学记数法表示为 4106 美元考点： 科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小
15、数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：4000000=4106故答案为：4106 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13 （2 分） （2014西宁）二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 x 考点： 二次根式有意义的条件菁优网版权所有分析： 先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可解答： 解：二次根式在实数范围内有意义， 2x+10，解得 x 故答案为：x 点评： 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答 此题的关键14 （2 分） （2014西宁）如图，边长为 a、b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，则a2b+ab2的值为 70 2014 年中考真题考点： 因式分解的应用菁优网版权所
