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1、2014 年中考真题江苏省常州市 2014 年中考数学试卷（满分（满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 ）1.（2014 江苏省常州市，江苏省常州市，1，2 分）分）的相反数是（ ）1 2A. B. C. .2 2 D.21 21 2【答案答案】A 2. （2014 江苏省常州市，江苏省常州市，2，2 分）下列运算正确的是（分）下列运算正确的是（ ）A. B. 33a aa 33aba bC. D. 236aa842aaa【答案答案】C 3. （201
2、4 江苏省常州市，江苏省常州市，3，2 分）下列立体图形中分）下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是（侧面展开图是扇形的是（ ）【答案答案】B 4. （2014 江苏省常州市，江苏省常州市，4，分），分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩平均数均是 9.2 环,方差分别为 =0.56,=0.60, =0.50, =0.45,则成绩最稳定的是（ ）22s c甲2s甲2s乙2s丙2s丁A.甲甲 B.乙乙 C.丙丙 D.丁丁 【答案答案】D 5. （2014 江苏省常州市，江苏省常州市，5，2 分）已知两圆半径分别为分）已知两圆半径分别为 3 ,5 ,圆心距为 7 ,则这两圆的位置
3、关系为（ cmcmcm ） A. 相交相交 B.外切外切 C.内切内切 D.外离外离 【答案答案】A6. （2014 江苏省常州市，江苏省常州市，6，2 分）已知反比例函数分）已知反比例函数的图像经过 P（1,2）,则这个函数的图像位于（ kyx） A.第二第二,三象限三象限 B.第一第一,三象限三象限 C.第三第三,四象限四象限 D.第二第二,四象限四象限 【答案答案】D7. （2014 江苏省常州市，江苏省常州市，7，分），分）甲,乙两人以相同路线前往距离单位 10的培训中心参加学习.图中, 分kml甲l乙2014 年中考真题别表示甲,乙两人前往目的地所走的路程随时间(分)变化的函数图象.
4、以下说法:乙比甲提前 12 分钟到达;skm 甲的平均速度为 15 千米/小时;乙走了 8后遇到甲;乙出发 6 分钟后追上甲.其中正确的有( )km A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个【答案答案】B8.（2014 江苏省常州市，江苏省常州市，8，分），分）在平面直角坐标系中，直线经过点 A（3，0） ，点 B（0，） ，点 PxOy3的坐标为（1，0） ，与轴相切于点 O，若将P 沿轴向左平移，平移后得到（点 P 的对应点为点 P） ，当yx P与直线相交时，横坐标为整数的点 P共有（ ） A、1 个个 B、2 个个 C、3 个个 D、4 个个 【答案答案】C 二、填空题二、填空题
5、（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）9.（2014 江苏省常州市，江苏省常州市，9，4 分）计算分）计算: = , = , = , = .1222338【答案答案】1，4，9，2 10.（2014 江苏省常州市，江苏省常州市，10，2 分）已知分）已知 P（1, ,2 2）,则点则点 P 关于关于轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是 .x 【答案答案】 （1,2,2）11.（2014 江苏省常州市，江苏省常州市，11，2 分）若分）若=30,0,则则的余角等于 度, 的值为 .sin【答案答案】600，3 212. （2014 江苏省常州市，江苏省常州市，12，2 分）分）
6、已知扇形的半径为已知扇形的半径为 3,此扇形的弧长是此扇形的弧长是,则此扇形的圆心角等于则此扇形的圆心角等于 cm2cm 度度,扇形的面积是扇形的面积是 .(结果保留结果保留)【答案答案】120，32cm13. （2014 江苏省常州市，江苏省常州市，13，2 分）已知反比例函数分）已知反比例函数,则自变量则自变量的取值范围是的取值范围是 ;若式子若式子2yxx的值为的值为 0,则则= 3x x【答案答案】0，3x14. （2014 江苏省常州市，江苏省常州市，14，2 分）已知关于分）已知关于的方程的方程的一个根是的一个根是 1,则则= ,另一个另一个x230xxmm根为根为 . 【答案答案
7、】2，215. （2014 江苏省常州市，江苏省常州市，15，2 分）因式分解分）因式分解:= .329xxy【答案答案】33x xyxy2014 年中考真题16. （2014 江苏省常州市，江苏省常州市，16，2 分）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系中中,一次函数一次函数的图像与函数的图像与函数xOy10yx的图像相交于点的图像相交于点 A,B,设点设点 A 的坐标为（的坐标为（,）,那么长为那么长为,宽为宽为的矩形的面积为的矩形的面积为 ,周周60yxx1x1y1x1y长为长为 . 【答案答案】6，2017.（2014 江苏省常州市，江苏省常州市，17，2 分）在平面直角坐标系分）在平
8、面直角坐标系中中,已知一次函数已知一次函数的图像经过点的图像经过点xOyykxbP（1,1）,与与轴交于点轴交于点 A,与与轴交于点轴交于点 B,且且ABO=3,那么那么 A 点的坐标是点的坐标是 .xytan 【答案答案】 （2，0）或（）或（4，0） 三、解答题三、解答题（本大题共 2 小题，满分 18 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.（2014 江苏省常州市，江苏省常州市，18，8 分）计算与化简分）计算与化简:来源来源:学学.科科.网网（1）0142tan453 解：原式解：原式=2 21+2=1+2=1 1（2） 111x xxx解：原式解：原式=2211xxxx
9、 【答案答案】 19. （2014 江苏省常州市，江苏省常州市，19，10 分）解不等分）解不等式组和分式方程式组和分式方程:（1）32113xx （2）32111x xx【答案】解：（1）解不等式，得：1x 解不等式，得：2x 不等式组的解集为：1x （2）321xx 312xx 3 2x 四四.解答题解答题: 20. （2014 江苏省常州市，20，7 分）为迎接“六一”儿童节的到来,某校学生参加献爱心捐款活动,随机抽取该 校部分学生的捐款数进行统计分析,相应数据的统计图如下: （1）该校本的容量是 ,样本中捐款 15 元的学生有 人;2014 年中考真题（2）若该校一共有 500 名学生
10、,据此样本估计该校学生的捐款总数.【答案答案】 （1）50，10；（2）平均每人的捐款数为：）平均每人的捐款数为：，95500=47505500=4750（元）（元）115 525 1015 109.550 21.（2014 江苏省常州市，21，8 分）一只不透明的箱子里共有 3 个球,把它们的分别编号为 1,2,3,这些球除编号 不同外其余都相同. （1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为 1 的球的概率; （2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球 都是编号为 3 的球的概率.【答案】解：（1）从箱子中随机摸出一个球,摸出
11、的球是编号为 1 的球的概率为：；31（2）画树状图如下：共有 9 种可能的结果，两次摸出的球都是编号为 3 的球的概率为.91五五.解答题（本大题共解答题（本大题共 2 小题小题,共共 12 分分,请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答,解答应写出证明过程）解答应写出证明过程） 22.（2014 江苏省常州市，江苏省常州市，22，5 分）已知：如图分）已知：如图,点点 C 为为 AB 中点中点,CD=BE,CDDBE.求证求证:ACDCBE.:ACDCBE.2014 年中考真题【答案答案】证明：证明：CDDBE，ACD=B=B 来源来源: :学科网学科网 点点 C 为为 AB 中点
12、中点,AC=CB,AC=CB 又又CD=BE, ACDCBEACDCBE（S.A.S.S.A.S.）. . 23. （2014 江苏省常州市，23，7 分）已知:如图,E,F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,AF=CE,连接 DE,DF,BE,BF.四边形 DEBF 为平行四边形.求证:四边形 ABCD 是平行四边形. 【答案】证明：连结 BD 交 AC 于点 O 四边形 DEBF 为平行四边形，OD=OB，OE=OF，AF=CE,AFEF=CEEF，即 AE=CF，AEOE=CFOF，即 OA=OC 四边形 ABCD 是平行四边形.六六.画图与应用（本大题共画图与应用（本大题共
13、 2 小题小题,请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答,共共 14 分）分）24. （2014 江苏省常州市，24，7 分）在平面直角坐标系中,如图,已知DOE,DOE=90,OD=3,点 D 在xOyRt2014 年中考真题轴上,点 E 在轴上,在ABC 中,点 A,C 在轴上,AC=5. ACB+ODE=180, ABC=OED,BC=DE.按下列要yxx 求画图（保留作图痕迹）: （1）将ODE 绕 O 点按逆时针方向旋转 90得到OMN（其中点 D 的对应点为点 M,点 E 的对应点为点 N）,画出OMN; （2）将ABC 沿轴向右平移得到ABC（其中点 A,B,C 的对应点
14、分别为点 A,B,C）,使得 BCx 与（1）中的 OMN 的边 NM 重合; （3）求 OE 的长. 【答案答案】解：解：（1） 、 （2）画图如下：（3）解：设 OE=，则 ON=，作 MFAB于点 F，xx 由作图可知：BC平分ABO，且 COO B，BF= BO=OE=，F C=O C=OD=3，xAC=AC=5，AF=，AB=4，AO=5+3=8，43522x，解得：，OE=6.22248xx6x25. （2014 江苏省常州市，江苏省常州市，25，7 分）分）某小商场以每件 20 元的价格购进一种服装,先试销一周,试销期间每天的 销量（件）与每件的销售价（元/件）如下表所示:x2014 年中考真题假定试销中每天的销
