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1、2014 年中考真题江苏省常州市 2014 年中考数学试卷(满分(满分 120 分,考试时间分,考试时间 120 分钟)分钟) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,满分 16 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 )1.(2014 江苏省常州市,江苏省常州市,1,2 分)分)的相反数是( )1 2A. B. C. .2 2 D.21 21 2【答案答案】A 2. (2014 江苏省常州市,江苏省常州市,2,2 分)下列运算正确的是(分)下列运算正确的是( )A. B. 33a aa 33aba bC. D. 236aa842aaa【答案答案】C 3. (201
2、4 江苏省常州市,江苏省常州市,3,2 分)下列立体图形中分)下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是(侧面展开图是扇形的是( )【答案答案】B 4. (2014 江苏省常州市,江苏省常州市,4,分),分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人 10 次射击成绩平均数均是 9.2 环,方差分别为 =0.56,=0.60, =0.50, =0.45,则成绩最稳定的是( )22s c甲2s甲2s乙2s丙2s丁A.甲甲 B.乙乙 C.丙丙 D.丁丁 【答案答案】D 5. (2014 江苏省常州市,江苏省常州市,5,2 分)已知两圆半径分别为分)已知两圆半径分别为 3 ,5 ,圆心距为 7 ,则这两圆的位置
3、关系为( cmcmcm ) A. 相交相交 B.外切外切 C.内切内切 D.外离外离 【答案答案】A6. (2014 江苏省常州市,江苏省常州市,6,2 分)已知反比例函数分)已知反比例函数的图像经过 P(1,2),则这个函数的图像位于( kyx) A.第二第二,三象限三象限 B.第一第一,三象限三象限 C.第三第三,四象限四象限 D.第二第二,四象限四象限 【答案答案】D7. (2014 江苏省常州市,江苏省常州市,7,分),分)甲,乙两人以相同路线前往距离单位 10的培训中心参加学习.图中, 分kml甲l乙2014 年中考真题别表示甲,乙两人前往目的地所走的路程随时间(分)变化的函数图象.
4、以下说法:乙比甲提前 12 分钟到达;skm 甲的平均速度为 15 千米/小时;乙走了 8后遇到甲;乙出发 6 分钟后追上甲.其中正确的有( )km A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个【答案答案】B8.(2014 江苏省常州市,江苏省常州市,8,分),分)在平面直角坐标系中,直线经过点 A(3,0) ,点 B(0,) ,点 PxOy3的坐标为(1,0) ,与轴相切于点 O,若将P 沿轴向左平移,平移后得到(点 P 的对应点为点 P) ,当yx P与直线相交时,横坐标为整数的点 P共有( ) A、1 个个 B、2 个个 C、3 个个 D、4 个个 【答案答案】C 二、填空题二、填空题
5、(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分.)9.(2014 江苏省常州市,江苏省常州市,9,4 分)计算分)计算: = , = , = , = .1222338【答案答案】1,4,9,2 10.(2014 江苏省常州市,江苏省常州市,10,2 分)已知分)已知 P(1, ,2 2),则点则点 P 关于关于轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是 .x 【答案答案】 (1,2,2)11.(2014 江苏省常州市,江苏省常州市,11,2 分)若分)若=30,0,则则的余角等于 度, 的值为 .sin【答案答案】600,3 212. (2014 江苏省常州市,江苏省常州市,12,2 分)分)
6、已知扇形的半径为已知扇形的半径为 3,此扇形的弧长是此扇形的弧长是,则此扇形的圆心角等于则此扇形的圆心角等于 cm2cm 度度,扇形的面积是扇形的面积是 .(结果保留结果保留)【答案答案】120,32cm13. (2014 江苏省常州市,江苏省常州市,13,2 分)已知反比例函数分)已知反比例函数,则自变量则自变量的取值范围是的取值范围是 ;若式子若式子2yxx的值为的值为 0,则则= 3x x【答案答案】0,3x14. (2014 江苏省常州市,江苏省常州市,14,2 分)已知关于分)已知关于的方程的方程的一个根是的一个根是 1,则则= ,另一个另一个x230xxmm根为根为 . 【答案答案
7、】2,215. (2014 江苏省常州市,江苏省常州市,15,2 分)因式分解分)因式分解:= .329xxy【答案答案】33x xyxy2014 年中考真题16. (2014 江苏省常州市,江苏省常州市,16,2 分)在平面直角坐标系分)在平面直角坐标系中中,一次函数一次函数的图像与函数的图像与函数xOy10yx的图像相交于点的图像相交于点 A,B,设点设点 A 的坐标为(的坐标为(,),那么长为那么长为,宽为宽为的矩形的面积为的矩形的面积为 ,周周60yxx1x1y1x1y长为长为 . 【答案答案】6,2017.(2014 江苏省常州市,江苏省常州市,17,2 分)在平面直角坐标系分)在平
8、面直角坐标系中中,已知一次函数已知一次函数的图像经过点的图像经过点xOyykxbP(1,1),与与轴交于点轴交于点 A,与与轴交于点轴交于点 B,且且ABO=3,那么那么 A 点的坐标是点的坐标是 .xytan 【答案答案】 (2,0)或()或(4,0) 三、解答题三、解答题(本大题共 2 小题,满分 18 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(2014 江苏省常州市,江苏省常州市,18,8 分)计算与化简分)计算与化简:来源来源:学学.科科.网网(1)0142tan453 解:原式解:原式=2 21+2=1+2=1 1(2) 111x xxx解:原式解:原式=2211xxxx
9、 【答案答案】 19. (2014 江苏省常州市,江苏省常州市,19,10 分)解不等分)解不等式组和分式方程式组和分式方程:(1)32113xx (2)32111x xx【答案】解:(1)解不等式,得:1x 解不等式,得:2x 不等式组的解集为:1x (2)321xx 312xx 3 2x 四四.解答题解答题: 20. (2014 江苏省常州市,20,7 分)为迎接“六一”儿童节的到来,某校学生参加献爱心捐款活动,随机抽取该 校部分学生的捐款数进行统计分析,相应数据的统计图如下: (1)该校本的容量是 ,样本中捐款 15 元的学生有 人;2014 年中考真题(2)若该校一共有 500 名学生
10、,据此样本估计该校学生的捐款总数.【答案答案】 (1)50,10;(2)平均每人的捐款数为:)平均每人的捐款数为:,95500=47505500=4750(元)(元)115 525 1015 109.550 21.(2014 江苏省常州市,21,8 分)一只不透明的箱子里共有 3 个球,把它们的分别编号为 1,2,3,这些球除编号 不同外其余都相同. (1)从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为 1 的球的概率; (2)从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球 都是编号为 3 的球的概率.【答案】解:(1)从箱子中随机摸出一个球,摸出
11、的球是编号为 1 的球的概率为:;31(2)画树状图如下:共有 9 种可能的结果,两次摸出的球都是编号为 3 的球的概率为.91五五.解答题(本大题共解答题(本大题共 2 小题小题,共共 12 分分,请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答,解答应写出证明过程)解答应写出证明过程) 22.(2014 江苏省常州市,江苏省常州市,22,5 分)已知:如图分)已知:如图,点点 C 为为 AB 中点中点,CD=BE,CDDBE.求证求证:ACDCBE.:ACDCBE.2014 年中考真题【答案答案】证明:证明:CDDBE,ACD=B=B 来源来源: :学科网学科网 点点 C 为为 AB 中点
12、中点,AC=CB,AC=CB 又又CD=BE, ACDCBEACDCBE(S.A.S.S.A.S.). . 23. (2014 江苏省常州市,23,7 分)已知:如图,E,F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,AF=CE,连接 DE,DF,BE,BF.四边形 DEBF 为平行四边形.求证:四边形 ABCD 是平行四边形. 【答案】证明:连结 BD 交 AC 于点 O 四边形 DEBF 为平行四边形,OD=OB,OE=OF,AF=CE,AFEF=CEEF,即 AE=CF,AEOE=CFOF,即 OA=OC 四边形 ABCD 是平行四边形.六六.画图与应用(本大题共画图与应用(本大题共
13、 2 小题小题,请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答,共共 14 分)分)24. (2014 江苏省常州市,24,7 分)在平面直角坐标系中,如图,已知DOE,DOE=90,OD=3,点 D 在xOyRt2014 年中考真题轴上,点 E 在轴上,在ABC 中,点 A,C 在轴上,AC=5. ACB+ODE=180, ABC=OED,BC=DE.按下列要yxx 求画图(保留作图痕迹): (1)将ODE 绕 O 点按逆时针方向旋转 90得到OMN(其中点 D 的对应点为点 M,点 E 的对应点为点 N),画出OMN; (2)将ABC 沿轴向右平移得到ABC(其中点 A,B,C 的对应点
14、分别为点 A,B,C),使得 BCx 与(1)中的 OMN 的边 NM 重合; (3)求 OE 的长. 【答案答案】解:解:(1) 、 (2)画图如下:(3)解:设 OE=,则 ON=,作 MFAB于点 F,xx 由作图可知:BC平分ABO,且 COO B,BF= BO=OE=,F C=O C=OD=3,xAC=AC=5,AF=,AB=4,AO=5+3=8,43522x,解得:,OE=6.22248xx6x25. (2014 江苏省常州市,江苏省常州市,25,7 分)分)某小商场以每件 20 元的价格购进一种服装,先试销一周,试销期间每天的 销量(件)与每件的销售价(元/件)如下表所示:x2014 年中考真题假定试销中每天的销