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1、2014 年中考真题2014 年贵州省安顺市中考数学试卷年贵州省安顺市中考数学试卷一、选样题（本题共一、选样题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）(2014 年贵州安顺)一个数的相反数是 3，则这个数是（ ）ABC3D3分析：两数互为相反数，它们的和为 0解答：解：设 3 的相反数为 x则 x+3=0，x=3故选 C点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为 02（3 分）(2014 年贵州安顺)地球上的陆地而积约为 149000000km2将 149000000 用科学记 数法表示为（ ）A1.49106B1.49107C1.
2、49108D1.49109考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：149 000 000=1.49108， 故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（3 分）(2014 年贵州安顺)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A1
3、个B2 个C3 个D4 个考点：中心对称图形；轴对称图形分析：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案解答：解：既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误综上可得共有两个符合题意2014 年中考真题故选 B点评：本题考查轴对称及中心对称的定义，属于基础题，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键4（3 分）(2014 年贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图
4、，能得出AOB=AOB 的依据是（ ）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D（AAS）考点：作图基本作图；全等三角形的判定与性质分析：我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用 SSS，答案可得解答：解：作图的步骤：以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA、OB 于点 C、D；任意作一点 O，作射线 OA，以 O为圆心，OC 长为半径画弧，交 OA于点 C；以 C为圆心，CD 长为半径画弧，交前弧于点 D；过点 D作射线 OB所以AOB就是与AOB 相等的角；作图完毕在OCD 与OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，显然运用的判定方法
5、是 SSS故选：B点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键5（3 分）(2014 年贵州安顺)如图，A0B 的两边 0A，0B 均为平面反光镜，A0B=40在0B 上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 0A 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 0B 平行，则QPB 的度数是（ ）2014 年中考真题A60 B80 C100 D 120考点：平行线的性质专题：几何图形问题分析：根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可解答：解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180
6、；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定义），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故选 B点评：本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题6（3 分）(2014 年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为 a、b，且 a、b 满足+（2a+3b13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ）A7 或 8B6 或 1OC6 或 7 D 7 或 10考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系分析：先根据非负数的性质求出 a，b 的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长解答：解
7、：|2a3b+5|+（2a+3b13）2=0，解得，当 a 为底时，三角形的三边长为 2，3，3，则周长为 8；当 b 为底时，三角形的三边长为 2，2，3，则周长为 7；综上所述此等腰三角形的周长为 7 或 8故选 A点评：本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握7（3 分）(2014 年贵州安顺)如果点 A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么 y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y12014 年中考真题考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：分别把 x=2，x=1
8、，x=2 代入解析式求出 y1、y2、y3根据 k0 判断即可解答：解：分别把 x=2，x=1，x=2 代入解析式得：y1= ，y2=k，y3= ，k0，y2y1y3 故选 B点评：本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据 k0 确定y1、y2、y3的大小是解此题的关键8（3 分）(2014 年贵州安顺)已知圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A30 B60 C90 D180考点：圆锥的计算分析：根据弧长=圆锥底面周长=6，圆心角=弧长180母线长 计算解答：解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=23=6cm，扇形的圆心角=弧长1
9、80母线长=61806=180故选 D点评：本题考查的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系9（3 分）(2014 年贵州安顺)如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，E 为 AB 上一点且AE：EB=4：1，EFAC 于 F，连接 FB，则 tanCFB 的值等于（ ）AABCD考点：锐角三角函数的定义分析：tanCFB 的值就是直角BCF 中，BC 与 CF 的比值，设 BC=x，则 BC 与 CF 就可以用 x 表示出来就可以求解解答：解：根据题意：在 RtABC 中，C=90，A=30，EFAC，EFBC，AE：EB=4：1
10、，2014 年中考真题=5，= ，设 AB=2x，则 BC=x，AC=x在 RtCFB 中有 CF=x，BC=x则 tanCFB=故选 C点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边10（3 分）(2014 年贵州安顺)如图，MN 是半径为 1 的O 的直径，点 A 在O 上，AMN=30，点 B 为劣弧 AN 的中点点 P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为（ ）AB1C2D2考点：轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理分析：作点 B 关于 MN 的对称点 B，连接 OA、OB、OB、AB，根据轴对称确定最短路线问
11、题可得 AB与 MN 的交点即为 PA+PB 的最小时的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍求出AON=60，然后求出BON=30，再根据对称性可得BON=BON=30，然后求出AOB=90，从而判断出AOB是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得 AB=OA，即为 PA+PB 的最小值 解答：解：作点 B 关于 MN 的对称点 B，连接 OA、OB、OB、AB，则 AB与 MN 的交点即为 PA+PB 的最小时的点，PA+PB 的最小值=AB，AMN=30，AON=2AMN=230=60，点 B 为劣弧 AN 的中点，BON= AON= 60=30，由对称性，
12、BON=BON=30，AOB=AON+BON=60+30=90，AOB是等腰直角三角形，AB=OA=1=，即 PA+PB 的最小值= 故选 A2014 年中考真题点评：本题考查了轴对称确定最短路线问题，在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍的性质，作辅助线并得到AOB是等腰直角三角形是解题的关键二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 32 分）分）11（4 分）(2014 年贵州安顺)函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 x2 且 x0 考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解解答：解：
13、由题意得，x+20 且 x0，解得 x2 且 x0故答案为：x2 且 x0点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12（4 分）（2014怀化）分解因式：2x28= 2（x+2）（x2） 考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式 2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：2x28=2（x24）=2（x+2）（x2）故答案为：2（x+2）（x2）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先
14、提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13（4 分）(2014 年贵州安顺)已知一组数据 1，2，3，4，5 的方差为 2，则另一组数据11，12，13，14，15 的方差为 2 2014 年中考真题考点：方差分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案解答：解：一组数据 1，2，3，4，5 的方差为 2，则另一组数据 11，12，13，14，15 的方差为 2故答案为：2点评：此题主要考查了方差的性质，正确记忆方差的有关性质是解题关键14（4 分）(2014 年贵州安顺)小明上周三在超市恰好用 10 元钱买了几袋牛奶，周日再去
15、买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多用了 2元钱，却比上次多买了 2 袋牛奶若设他上周三买了 x 袋牛奶，则根据题意列得方程为 （x+2）（0.5）=12 考点：由实际问题抽象出分式方程分析：关键描述语为：“每袋比周三便宜 0.5 元”；等量关系为：周日买的奶粉的单价周日买的奶粉的总数=总钱数解答：解：设他上周三买了 x 袋牛奶，则根据题意列得方程为：（x+2）（0.5）=12故答案为：（x+2）（0.5）=12点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系15（4 分）(2014 年贵州安顺)求不等式组的整数解是 1，0，1 考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：解 x3
