《2014年湖南省邵阳市中考数学试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014年湖南省邵阳市中考数学试题含答案(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 年中考真题湖南省邵阳市湖南省邵阳市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1(3 分)(2014邵阳)介于( )A 1 和 0 之间B 0 和 1 之间C 1 和 2 之间D 2 和 3 之间考点:估算无理数的大小分析:根据,可得答案 解答:解:2, 故选:C点评:本题考查了无理数比较大小,比较算术平方根的大小是解题关 键2(3 分)(2014邵阳)下列计算正确的是( )A 2xx=xB a3a2=a6C (ab)2=a2b2D(a+b)(ab)=a2+b2考点:完全平方公式;合并同类项;
2、同底数幂的乘法;平方差公式有专题:计算题分析:A、原式合并同类项得到结果,即可作出判断; B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断;C、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可作出判断; D、原式利用平方差公式计算得到结果,即可作出判断解答:解:A、原式=x,正确;B、原式=x5,错误;C、原式=a22ab+b2,错误;D、原式=a2b2,故选 A点评:此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,以 及平方差公式,熟练掌握公式是解本题的关键3(3 分)(2014邵阳)如图的罐头的俯视图大致是( )2014 年中考真题A B C D 考点:简单几何体的三视图分析:俯视图即为
3、从上往下所看到的图形,据此求解解答:解:从上往下看易得俯视图为圆 故选 D点评:本题考查了三视图的知识,俯视图即从上往下所看到的图形4(3 分)(2014邵阳)如图是小芹 6 月 1 日7 日每天的自主学习时间统计图,则小芹 这七天平均每天的自主学习时间是( )A 1 小时B 1.5 小时C 2 小时D 3 小时考点:算术平均数;折线统计图分析:根据算术平均数的概念求解即可解答:解:由图可得,这 7 天每天的学习时间为: 2,1,1,1,1,1.5,3,则平均数为:=1.5故选 B点评:本题考查了算术平均数,平均数是指在一组数据中所有数据之 和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标5(
4、3 分)(2014邵阳)如图,在ABC 中,B=46,C=54,AD 平分BAC,交 BC 于 D,DEAB,交 AC 于 E,则ADE 的大小是( )A45B54C40D502014 年中考真题考点:平行线的性质;三角形内角和定理分析:根据三角形的内角和定理求出BAC,再根据角平分线的定义求出BAD,然后根据两直线平行,内错角相等可得ADE=BAD 解答:解:B=46,C=54,BAC=180BC=1804654=80,AD 平分BAC,BAD= BAC= 80=40,DEAB,来源:学#科#网 Z#X#X#K ADE=BAD=40 故选 C点评:本题考查了平行线的性质,三角形的内角和定理,
5、角平分线的定义,熟记 性质与概念是解题的关键6(3 分)(2014邵阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A B C D 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分, 然后把不等式的解集表示在数轴上即可来源:学科网 ZXXK解答: 解:,解得,故选:B点评:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向 左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面 表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式 组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆 点表示;“”,“”要用空心圆点表示7(3
6、分)(2014邵阳)地球的表面积约为 511000000km2,用科学记数法表示正确的是 ( )A5.111010km2B5.11108km2C51.1107km2D0.511109km22014 年中考真题考点:科学记数法表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值是易错点,由于 511000000 有 9 位,所以可以确定 n=91=8解答:解:511 000 000=5.11108 故选 B点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定 a 与 n 值是关键8(3 分)(2014邵阳)如图,ABC 的边 AC 与O 相交于
7、C、D 两点,且经过圆心 O,边 AB 与O 相切,切点为 B已知A=30,则C 的大小是( )A 30B45C60D40考点:切线的性质专题:计算题分析:根据切线的性质由 AB 与O 相切得到 OBAB,则ABO=90,利用A=30得到AOB=60,再根据三角形外角 性质得AOB=C+OBC,由于C=OBC,所以C=AOB=30解答:解:连结 OB,如图,AB 与O 相切, OBAB, ABO=90, A=30, AOB=60,AOB=C+OBC, 而C=OBC,C=AOB=30故选 A2014 年中考真题点评:本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径9(3 分)(2014邵阳)某
8、数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图 形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )A 甲种方案所用 铁丝最长B 乙种方案所用 铁丝最长C 丙种方案所用 铁丝最长D 三种方案所用 铁丝一样长考点:生活中的平移现象分析:分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度,进而得出 答案解答:解:由图形可得出:甲所用铁丝的长度为:2a+2b, 乙所用铁丝的长度为:2a+2b, 丙所用铁丝的长度为:2a+2b, 故三种方案所用铁丝一样长 故选:D点评:此题主要考查了生活中的平移现象,得出各图形中铁丝的长是 解题关键10(3 分)(2014邵阳)已知点 M(1,a)和点
9、 N(2,b)是一次函数 y=2x+1 图象 上的两点,则 a 与 b 的大小关系是( )A abB a=bC abD 以上都不对考点:来源:学.科.网一次函数图象上点的坐标特征分析:根据一次函数的增减性,k0,y 随 x 的增大而减小解答解答:解:k=20,y 随 x 的增大而减小, 12,2014 年中考真题ab 故选 A点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,利用一次函数的增 减性求解更简便二、填空题(共二、填空题(共 8 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 11(3 分)(2014邵阳)已知=13,则 的余角大小是 77 考点:余角和补角分析:根据互为余
10、角的两个角的和等于 90列式计算即可得解解答:解:=13, 的余角=9013=77 故答案为:77点评:本题考查了余角的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键12(3 分)(2014邵阳)将多项式 m2n2mn+n 因式分解的结果是 n(m1)2 考点:提公因式法与公式法的综合运用分析:先提取公因式 n,再根据完全平方公式进行二次分解解答:解:m2n2mn+n,来源:Z*xx*k.Com=n(m22m+1),=n(m1)2 故答案为:n(m1)2 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公 因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式 分解要彻底,直到不能分解
11、为止13(3 分)(2014邵阳)若反比例函数的图象经过点(1,2),则 k 的值是 2 考点:待定系数法求反比例函数解析式分析:因为(1,2)在函数图象上,k=xy,从而可确定 k 的值解答:解:图象经过点(1,2),k=xy=12=2故答案为:2点评:本题考查待定系数法求反比例函数解析式,关键知道反比例函数式2014 年中考真题的形式,从而得解14(3 分)(2014邵阳)如图,在ABCD 中,F 是 BC 上的一点,直线 DF 与 AB 的延 长线相交于点 E,BPDF,且与 AD 相交于点 P,请从图中找出一组相似的三角形: ABPAED 考点:相似三角形的判定;平行四边形的性质专题:
12、开放型分析:可利用平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三 角形与原三角形相似判断ABPAED解答:解:BPDF,ABPAED 故答案为ABPAED点评:本题考查了相似三角形的判定与性质:平行于三角形的一边的直 线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;15(3 分)(2014邵阳)有一个能自由转动的转盘如图,盘面被分成 8 个大小与性状都 相同的扇形,颜色分为黑白两种,将指针的位置固定,让转盘自由转动,当它停止后,指针指向白色扇形的概率是 考点:几何概率分析:求出白色扇形在整个转盘中所占的比例即可解答解答:解:每个扇形大小相同,因此阴影面积与空白的面积相等,落在白色扇形部分的
13、概率为: = 故答案为: 点评:此题主要考查了几何概率,用到的知识点为:概率=相应的面积与 总面积之比16(3 分)(2014邵阳)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(3,4),将 OA绕坐标原点 O 逆时针旋转 90至 OA,则点 A的坐标是 (4,3) 2014 年中考真题考点:坐标与图形变化-旋转分析:过点 A 作 ABx 轴于 B,过点 A作 ABx 轴于 B,根据旋转的 性质可得 OA=OA,利用同角的余角相等求出OAB=AOB,然 后利用“角角边”证明AOB 和OAB全等,根据全等三角形对应边 相等可得 OB=AB,AB=OB,然后写出点 A的坐标即可解答:解:如图,过
14、点 A 作 ABx 轴于 B,过点 A作 ABx 轴于 B,OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90至 OA, OA=OA,AOA=90, AOB+AOB=90,AOB+OAB=90,OAB=AOB, 在AOB 和OAB中,AOBOAB(AAS), OB=AB=4,AB=OB=3, 点 A的坐标为(4,3)故答案为:(4,3)点评:本题考查了坐标与图形变化旋转,熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键,也是本题的难点17(3 分)(2014邵阳)如图,在 RtABC 中,C=90,D 为 AB 的中点,DEAC 于点 EA=30,AB=8,则 DE 的长度是 2 2014 年中考真题考点:
15、三角形中位线定理;含 30 度角的直角三角形分析:根据 D 为 AB 的中点可求出 AD 的长,再根据在直角三角形中,30角所对 的直角边等于斜边的一半即可求出 DE 的长度解答:解:D 为 AB 的中点,AB=8,AD=4, DEAC 于点 E,A=30,DE= AD=2,故答案为:2点评:本题考查了直角三角形的性质:直角三角形中,30角所对的直角边等于斜 边的一半18(3 分)(2014邵阳)如图,A 点的初始位置位于数轴上的原点,现对 A 点做如下移 动:第 1 次从原点向右移动 1 个单位长度至 B 点,第 2 次从 B 点向左移动 3 个单位长度至 C 点,第 3 次从 C 点向右移动 6 个单位长度至 D 点,第 4 次从 D 点向左移动 9 个单位长度 至 E 点,依此类推