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1、2014 年中考真题湖南省邵阳市湖南省邵阳市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1（3 分）（2014邵阳）介于（ ）A 1 和 0 之间B 0 和 1 之间C 1 和 2 之间D 2 和 3 之间考点：估算无理数的大小分析：根据，可得答案 解答：解：2， 故选：C点评：本题考查了无理数比较大小，比较算术平方根的大小是解题关 键2（3 分）（2014邵阳）下列计算正确的是（ ）A 2xx=xB a3a2=a6C （ab）2=a2b2D（a+b）（ab）=a2+b2考点：完全平方公式；合并同类项；
2、同底数幂的乘法；平方差公式有专题：计算题分析：A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断； D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断解答：解：A、原式=x，正确；B、原式=x5，错误；C、原式=a22ab+b2，错误；D、原式=a2b2，故选 A点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以 及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键3（3 分）（2014邵阳）如图的罐头的俯视图大致是（ ）2014 年中考真题A B C D 考点：简单几何体的三视图分析：俯视图即为
3、从上往下所看到的图形，据此求解解答：解：从上往下看易得俯视图为圆 故选 D点评：本题考查了三视图的知识，俯视图即从上往下所看到的图形4（3 分）（2014邵阳）如图是小芹 6 月 1 日7 日每天的自主学习时间统计图，则小芹 这七天平均每天的自主学习时间是（ ）A 1 小时B 1.5 小时C 2 小时D 3 小时考点：算术平均数；折线统计图分析：根据算术平均数的概念求解即可解答：解：由图可得，这 7 天每天的学习时间为： 2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为：=1.5故选 B点评：本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之 和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标5（
4、3 分）（2014邵阳）如图，在ABC 中，B=46，C=54，AD 平分BAC，交 BC 于 D，DEAB，交 AC 于 E，则ADE 的大小是（ ）A45B54C40D502014 年中考真题考点：平行线的性质；三角形内角和定理分析：根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得ADE=BAD 解答：解：B=46，C=54，BAC=180BC=1804654=80，AD 平分BAC，BAD= BAC= 80=40，DEAB，来源:学#科#网 Z#X#X#K ADE=BAD=40 故选 C点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，
5、角平分线的定义，熟记 性质与概念是解题的关键6（3 分）（2014邵阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分， 然后把不等式的解集表示在数轴上即可来源:学科网 ZXXK解答： 解：，解得，故选：B点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向 左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面 表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式 组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆 点表示；“”，“”要用空心圆点表示7（3
6、分）（2014邵阳）地球的表面积约为 511000000km2，用科学记数法表示正确的是 （ ）A5.111010km2B5.11108km2C51.1107km2D0.511109km22014 年中考真题考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 511000000 有 9 位，所以可以确定 n=91=8解答：解：511 000 000=5.11108 故选 B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键8（3 分）（2014邵阳）如图，ABC 的边 AC 与O 相交于
7、C、D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与O 相切，切点为 B已知A=30，则C 的大小是（ ）A 30B45C60D40考点：切线的性质专题：计算题分析：根据切线的性质由 AB 与O 相切得到 OBAB，则ABO=90，利用A=30得到AOB=60，再根据三角形外角 性质得AOB=C+OBC，由于C=OBC，所以C=AOB=30解答：解：连结 OB，如图，AB 与O 相切， OBAB， ABO=90， A=30， AOB=60，AOB=C+OBC， 而C=OBC，C=AOB=30故选 A2014 年中考真题点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径9（3 分）（2014邵阳）某
8、数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图 形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）A 甲种方案所用 铁丝最长B 乙种方案所用 铁丝最长C 丙种方案所用 铁丝最长D 三种方案所用 铁丝一样长考点：生活中的平移现象分析：分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出 答案解答：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b， 乙所用铁丝的长度为：2a+2b， 丙所用铁丝的长度为：2a+2b， 故三种方案所用铁丝一样长 故选：D点评：此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是 解题关键10（3 分）（2014邵阳）已知点 M（1，a）和点
9、 N（2，b）是一次函数 y=2x+1 图象 上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（ ）A abB a=bC abD 以上都不对考点：来源:学.科.网一次函数图象上点的坐标特征分析：根据一次函数的增减性，k0，y 随 x 的增大而减小解答解答：解：k=20，y 随 x 的增大而减小， 12，2014 年中考真题ab 故选 A点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增 减性求解更简便二、填空题（共二、填空题（共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11（3 分）（2014邵阳）已知=13，则 的余角大小是 77 考点：余角和补角分析：根据互为余
10、角的两个角的和等于 90列式计算即可得解解答：解：=13， 的余角=9013=77 故答案为：77点评：本题考查了余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键12（3 分）（2014邵阳）将多项式 m2n2mn+n 因式分解的结果是 n（m1）2 考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式 n，再根据完全平方公式进行二次分解解答：解：m2n2mn+n，来源:Z*xx*k.Com=n（m22m+1），=n（m1）2 故答案为：n（m1）2 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公 因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式 分解要彻底，直到不能分解
11、为止13（3 分）（2014邵阳）若反比例函数的图象经过点（1，2），则 k 的值是 2 考点：待定系数法求反比例函数解析式分析：因为（1，2）在函数图象上，k=xy，从而可确定 k 的值解答：解：图象经过点（1，2），k=xy=12=2故答案为：2点评：本题考查待定系数法求反比例函数解析式，关键知道反比例函数式2014 年中考真题的形式，从而得解14（3 分）（2014邵阳）如图，在ABCD 中，F 是 BC 上的一点，直线 DF 与 AB 的延 长线相交于点 E，BPDF，且与 AD 相交于点 P，请从图中找出一组相似的三角形： ABPAED 考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质专题：
12、开放型分析：可利用平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三 角形与原三角形相似判断ABPAED解答：解：BPDF，ABPAED 故答案为ABPAED点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：平行于三角形的一边的直 线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；15（3 分）（2014邵阳）有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成 8 个大小与性状都 相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是 考点：几何概率分析：求出白色扇形在整个转盘中所占的比例即可解答解答：解：每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，落在白色扇形部分的
13、概率为： = 故答案为： 点评：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与 总面积之比16（3 分）（2014邵阳）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（3，4），将 OA绕坐标原点 O 逆时针旋转 90至 OA，则点 A的坐标是 （4，3） 2014 年中考真题考点：坐标与图形变化-旋转分析：过点 A 作 ABx 轴于 B，过点 A作 ABx 轴于 B，根据旋转的 性质可得 OA=OA，利用同角的余角相等求出OAB=AOB，然 后利用“角角边”证明AOB 和OAB全等，根据全等三角形对应边 相等可得 OB=AB，AB=OB，然后写出点 A的坐标即可解答：解：如图，过
14、点 A 作 ABx 轴于 B，过点 A作 ABx 轴于 B，OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90至 OA， OA=OA，AOA=90， AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB， 在AOB 和OAB中，AOBOAB（AAS）， OB=AB=4，AB=OB=3， 点 A的坐标为（4，3）故答案为：（4，3）点评：本题考查了坐标与图形变化旋转，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点17（3 分）（2014邵阳）如图，在 RtABC 中，C=90，D 为 AB 的中点，DEAC 于点 EA=30，AB=8，则 DE 的长度是 2 2014 年中考真题考点：
15、三角形中位线定理；含 30 度角的直角三角形分析：根据 D 为 AB 的中点可求出 AD 的长，再根据在直角三角形中，30角所对 的直角边等于斜边的一半即可求出 DE 的长度解答：解：D 为 AB 的中点，AB=8，AD=4， DEAC 于点 E，A=30，DE= AD=2，故答案为：2点评：本题考查了直角三角形的性质：直角三角形中，30角所对的直角边等于斜 边的一半18（3 分）（2014邵阳）如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对 A 点做如下移 动：第 1 次从原点向右移动 1 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向左移动 3 个单位长度至 C 点，第 3 次从 C 点向右移动 6 个单位长度至 D 点，第 4 次从 D 点向左移动 9 个单位长度 至 E 点，依此类推
