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1、2014 年中考真题湖北省咸宁市 2014 年初中毕业生学业考试 数数 学学 试试 卷卷考生注意： 1本试卷分试题卷（共 4 页）和答题卷；全卷 24 小题，满分 120 分；考试时间 120 分 钟 2考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同 时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题 区域内作答，写在试题卷上无效 试 题 卷一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑） 1下列实数中，属于无理数的是（ ） A B3.1
2、4 C D 31332若代数式 x4 的值是 2，则 x 等于（ ） A2BC6D26 3下列运算正确的是（ ） A B 235222()ababC D 0(2)13226(2)2aba b46 月 15 日“父亲节” ，小明送给父亲一个礼盒（如左图所示） ，该礼盒的主视图是（ ）5如图，lm，等边ABC 的顶点 B 在直线 m 上，1= 20， 则2 的度数为（ ） A60 B45 C40 D306甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩 统计如右表 所示如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状 态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 7用一条长为 40 cm 的
3、绳子围成一个面积为 a cm2的长 方形，a 的值不可能为（ ） A20 B40 C100 D120甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459MNOxy（第 8 题）（第 5 题）BAC21lmABCD正面2014 年中考真题8如图，双曲线与直线相交于点 M，N，且myxykxb点 M 的坐标为（1，3） ，点 N 的纵坐标为根据图象1信息可得关于 x 的方程的解为（ ）mkxbxA，1 B，3 C，1 D，33311二、细心填一填二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分请把答案填在答题卷相应题 号的横线上） 9点 P（1，）关于 y 轴对称的点的坐标为 2
4、 10体育委员小金带了 500 元钱去买体育用品，已知一个足球 x 元，一个篮球 y 元则代数式表示的实际意义是 50032xy11不等式组的解集是 431 3 1x x ， 12小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出 “剪刀”的概率是 13如图，在扇形 OAB 中，AOB90，点 C 是上的一AB个动点(不与 A，B 重合)，ODBC，OEAC，垂足分别 为 D，E若 DE=1，则扇形 OAB 的面积为 14观察分析下列数据： 0， ， ，根据数据排3632 3153 2列的规律得到第 16 个数据应是 (结果需化简) 15科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植
5、物分别放在不同温度的环 境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长 情况，部分数据如下表：温度 t/-4-2014植物高度增长量 l/mm4149494625科学家经过猜想、推测出 l 与 t 之间是二次函数关系由 此可以推测最适合这种植物生长的温度为 16如图，在ABC 中，AB=AC =10，点 D 是边 BC 上一动点 （不与 B，C 重合） ，ADE=B =，DE 交 AC 于点 E，且下列结论：ADEACD；当 BD=64cos5时，ABD 与DCE 全等；DCE 为直角三角形时，BD 为 8 或；其中正确的结论是 25 20 6.4CE（把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解
6、一解三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 72 分请认真读题，冷静思考解答题应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）温度越适合，植物高度增长量越大(第 16 题)ABCEDBOACED（第 13 题）2014 年中考真题17 （本题满分 8 分，每小题 4 分）（1）计算：； （2）化简：824)2(12 babaa 122218 （本题满分 7 分） 随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市2011年销售烟花爆竹 20 万箱，到 2013 年烟花爆竹销售量为 9.8 万箱求咸宁市 2011 年到 2013 年烟花爆竹年 销售量的平均下
7、降率19 （本题满分 8 分） 如图，在 RtABC 中，ACB=90，B=30，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到DEC，点 D 刚好落在 AB 边上 （1）求 n 的值； （2）若 F 是 DE 的中点，判断四边形 ACFD 的形状，并说明理由20 （本题满分 8 分） 我市民营经济持续发展，2013 年城镇民营企业就业人数突破 20 万为了解城镇民营 企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工 2013 年月平均收入随机抽 样调查，将抽样的数据按 “2000 元以内” 、 “2000 元4000 元” 、 “4000 元6000 元” 和“6000 元以上”
8、分为四组，进行整理，分别用 A，B，C，D 表示，得到下列两幅不 完整的统计图由图中所给出的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的员工有_ _人，在扇形统计图中 x 的值为_ _，表示“月 平均收入在 2000 元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_ _；ABCDE（第 19 题）FD x%ABCDA C20%B60%月收入(元)ABCDC人数(人)30703000501001502002503003502014 年中考真题（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市 2013 年城镇民营企业 20 万员工中，每 月的收入在“2000 元4000 元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计
9、算得到，2013 年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872 元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？21 （本题满分 9 分） 如图，已知 AB 是O 的直径，直线 CD 与O 相切于点 C，ADCD 于点 D. (1) 求证： AC 平分DAB；(2) 若点为的中点， ，AC=8，EAB32 5AD 求 AB 和 CE 的长.22 （本题满分 10 分） 在“黄袍山国家油茶产业示范园”建设中，某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共 1000 株已知乙种树苗比甲种树苗每株贵 3 元，且用 100 元钱购买甲种树苗的株数 与用 160 元钱购买乙种树苗的株数刚好相同 (1
10、)求甲、乙两种油茶树苗每株的价格； (2)如果购买两种树苗共用 5600 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？ (3)调查统计得，甲、乙两种树苗的成活率分别为 90，95要使这批树苗的成活 率不低于 92，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？23 （本题满分 10 分）如图 1，P（m，n）是抛物线上任意一点， l 是过点（0，）且与 x 轴平2 14xy 2行的直线，过点 P 作直线 PHl，垂足为 H 【探究探究】 （1）填空：当 m0 时，OP ，PH ；当 m4 时，OP ，PH ； 【证明证明】 （2）对任意 m，n，猜想OP 与 PH 的大小关系，并证明你的猜想
11、 【应用应用】（3）如图 2，已知线段 AB=6，端点 A，B 在抛物线上滑动，求 A，B 两点到2 14xy 直线 l 的距离之和的最小值OxyHP（m，n）l2(第 23 题图 1)OxyBAl2(第 23 题图 2)ABCDOE （第 21 题）2014 年中考真题北京初中数学周老师的博客：http:/ （本题满分 12 分） 如图，正方形 OABC 的边 OA，OC 在坐标轴上，点 B 的坐标为（，4） 点 P 从点 A4 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴向点 O 运动；点 Q 从点 O 同时出发，以相同 的速度沿 x 轴的正方向运动，规定点 P 到达点 O 时，点 Q 也
12、停止运动连接 BP，过 P 点作 BP 的垂线，与过点 Q 平行于 y 轴的直线 l 相交于点 DBD 与轴交于点 E，连y 接 PE设点 P 运动的时间为 t（s） （1）PBD 的度数为 ， 点 D 的坐标为 （用 t 表示） ；（2）当 t 为何值时，PBE 为等腰三角形？（3）探索POE 周长是否随时间 t 的变化 而变化，若变化，说明理由；若不变，试 求这个定值湖北省咸宁市 2014 年初中毕业生学业考试来源:z#zs# 数学试题参考答案及评分说明 说明： 1如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则（第 24 题）AxyOBCDEPQl2014 年
13、中考真题评分，不得放弃评阅，简单判错 2每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅当考生的解 答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和 难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半； 如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分 3为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略 非关键性的步骤 4解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 5每题评分时只给整数分数 一精心选一选（每小题 3 分，本大题满分 24 分） 题号12345678 答案DBCACBDA 二细心填一填（每小题 3 分，本大题满分 24 分） 9 （，） 10体育委员买了 3 个足球，2 个篮球后剩余的经费 11122x12 13 14 15 16（少填不给分）1 923 51三专心解一解（本大题满分 72 分） 17(1)解：原式 -3 分428 -4 分2(2)解：原式 -2 分22222aab abab22ab ab -
