《四川省宜宾市南溪区2017_2018学年度高二数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市南溪区2017_2018学年度高二数学上学期第一次月考试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -四川省宜宾市南溪区四川省宜宾市南溪区2017-20182017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题学年高二数学上学期第一次月考试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页。全卷共150分。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第卷用0.5 mm黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。3考试结束，监考人只将答题卡收回。第第卷卷 （选择题（选择题
2、 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知两点 A（2，1） ，B（3，3） ，则直线 AB 的斜率为（ ）A.2 B.21C.54D.452.直线310xy 的倾斜角为（ ）A.30 B.60 C.120 D.1503.过点1,2，且与直线220xy垂直的直线方程为（ ）A.20xy B.230xyC.240xy D.250xy4.已知圆1:22 yxC，直线:10l xy+-=，则l被圆C所截得的弦长为（ ）A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 15.若圆2266140xyxy关于直
3、线:460l axy对称，则直线l的斜率是（ ）A6 B2 3C2 3 D3 26.已知直线1l：(1)20kxy和直线2l：8(1)10xkyk 平行，则k的值是（ - 2 -）(A) 3 (B)3 (C)3 或3 (D)7或77. 若直线10xy 与圆222xay有公共点，则实数a取值范围是（ ）A3, 1 B1,3 C , 31, D3,18. 直线x+2y1=0 关于点（1，1）对称的直线方程为（ ）A.2xy5=0 B.x+2y3=0C.x+2y+3=0 D.2xy1=09. 如果 AC0 且 BC0，那么直线 Ax+By-C=0 不通过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
4、 D.第四象限10. 圆 x2+y26x+4y+12=0 与圆（x7）2+（y1）2=36 的位置关系是（ ）A外切 B相交 C内切 D外离11. 已知圆的方程为 22119,2,2xyP是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（ ）(A) 3 5 (B)4 5 (C)5 7 (D)6 712.直线过点(1,2)A，且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是（ ）A0,2 B0,1 C10, 2D1(0, )2 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可
5、先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13若三点 A（2，3） ，B（3，2） ，C（21，m）共线，则 m 的值为 14. 已知点 A（4，5） ，B（6，1） ，则以线段 AB 为直径的圆的方程为 15. 经过点(2,1)P且纵横截距相等的直线方程是 .16. 如果实数, x y满足等式2223xy，那么y x的最大值是 .- 3 -三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 10 分）如图，在平行四边形ABCD中，边
6、AB所在直线方程为220xy，点(2,0)C。EDCBAOyx（1）求直线CD的方程；（2）求AB边上的高CE所在直线的方程。18 （本小题满分 12 分）直线l过点( 2,1)P .（1）若直线l与直线10xy 平行，求直线l的方程；（2）若点( 1, 2)A 到直线l的距离为 1，求直线l的方程.- 4 -19 （本小题满分 12 分）(1)已知方程2224232 141690xymxmym表示一个圆,求实数m的取值范围；（2）求圆心在直线 3x+y-5=0 上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程.20 （本小题满分 12 分）圆过点1, 2 ,1,4AB，求（1）周长最小的圆的方程；（
7、2）圆心在直线240xy上的圆的方程- 5 -21 （本小题满分 12 分）已知圆 C 与两平行线 5x+2y+3=0 和 5x+2y63=0 都相切，且圆心在 x 轴上（）求圆 C 的方程；（）若过原点的动直线 l 与圆 C 相交于不同的两点 A，B，求线段 AB 的中点 M 的轨迹 C1的方程- 6 -22 （本小题满分 12 分）已知圆 C 经过点 A（1，1）和 B（4，2），且圆心 C 在直线 l：x+y+1=0 上（）求圆 C 的标准方程；（）设 M，N 为圆 C 上两点，且 M，N 关于直线 l 对称，若以 MN 为直径的圆经过原点 O，求直线 MN 的方程参考答案及评分意见一、
8、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1、 【答案】A【解析】22313ABAB ABxxyyk,故选 A.2、 【答案】D【解析】设直线310xy 的倾斜率为,0 ,180 ，直线化为33,33yx 3tan,1503 ，故选 D.3、 【答案】A【解析】因为220xy的斜率为1 2，所以过点1,2，且与直线220xy垂直的直线的斜率为2，因此过点1,2，且与直线220xy垂直的直线的方程为221 ,yx既是20xy,故选 A.4、 【答案】C【解析】由已知可得圆心(0,0)C，半径1r ，圆心(0,0)C直线l距离| 1|2 22d，弦长为2222 1()2,2选 C
9、.5、 【答案】D【解析】由题意得圆心)3, 3( 在直线l上，334 ( 3)60,6,2aak ，故选 D.6. A7. D- 7 -8. 将x+2y1=0中的x、y分别代以2x，2y，得（2x）+2（2y）1=0，即x+2y+3=0.故选C.9. 由直线0,1AxByAxByCCC，0,0,0,0ABACBCCC,即直线在坐标轴上的截距都小于零，必不过第一象限。10.C11.D12. 因为直线过点(1,2)A，且不经过第四象限，作出图象，如图所示，当直线位于如图所示的阴影区域内时满足条件，由图可知，当直线过A且平行于x轴时，直线斜率取最小值min0k；当直线过(1,2)A，(0,0)O时
10、，直线直线斜率取最大值max2k，所以直线的斜率的取值范围是0,2，故选 A二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 由题意得，ABACkk，所以233 13222m ，解得1 2m 14. 【答案】293122yx【解析】由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为3, 1C，即圆心的坐标为3, 1C； 29534122 ACr，故所求圆的方程为：293122yx故答案为：293122yx- 8 -15. 30xy或20xy16.设ytx ytx代入2223xy得 2223xtx 221410txx 由0 得2164 1033tt ，y x的最大值是3三、解答题：本大题共
11、 6 个小题，共 70 分。17 （本小题满分 10 分）解：（1）四边形ABCD为平行四边形，/ABCD。2CDABkk。直线CD的方程为22yx，即240xy。（2）CEAB，11 2CE ABkk 。直线CE的方程为122yx ，即220xy。 18 （本小题满分 12 分）解：（1）设直线方程为0xyc，将( 2,1)P 代入得1c ，即所求直线方程是10xy （2）若直线l的斜率不存在，则过P的直线为2x ，到A的距离为 1，满足题意；若直线l的斜率存在，设为k，则l的方程为210kxyk .由A到直线l的距离为 1，可得 22|221|3|1 11kkkkk .解得4 3k .所以
12、直线方程为4350xy.综上得所求的直线方程为20x或4350xy.19 （本小题满分 12 分）试题解析：（1）2224434 1 44 1690mmm，解得：117m 5 分(2)设：原点 O(0,0)和点 A（4，0） ，则线段 OA 的垂直平分线的方程为 x=2所以圆心的坐标为（2，b）又因为圆心在直线 3x+y-5=0 上，- 9 -所以 32+b-5=0,b=-1, 圆心的坐标为（2，-1）r2=22+(-1)2 =5所以圆的方程为(x-2)2+(y+1)2 =520 （本小题满分 12 分）（1）当AB为直径时，过A、B的圆的半径最小，从而周长最小，即AB中点0,1为圆心，半径1
13、102rAB，则圆的方程为：22110xy； (6分)（2）AB的斜率为3k ，则AB的垂直平分线的方程是113yx ，即330xy，由330240xyxy 得3 2x y ，即圆心坐标是3,2C， (9分)223 1222 5rAC，圆的方程是223220xy， (12分)21 （本小题满分 12 分）解：（）直线 5x+2y+3=0 和 5x+2y63=0 平行，5x+2y+3=0 和5x+2y63=0 的距离为 d=2，圆与直线 5x+2y+3=0 和 5x+2y63=0 都相切，圆的半径 r=，圆心在 x 轴上，=，a=6 则圆心为（6，0） ，则圆的方程为（x6）2+y2=33（）设 M（x，y） ，则=（x6，y） ，=（x，y） 由题设知=0，故 x（x6）+y2=0，即（x3）2+y2=9（0x6） 22 （本小题满分 12 分）解：（）A（1，1），B（4，2）直线 AB 的斜率
