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1、2014 年中考真题2014 年广西柳州市中考数学试卷年广西柳州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （3 分） （2014柳州）如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（ ）A B C D 分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案解答： 解：从正面看，左边是个正方形，右边是个矩形， 故选：A点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图2 （3 分） （2014柳州）在所给的 ，0，1，3 这四个数中，最小的数是（ ）A B 0C 1D
2、3考点： 有理数大小比较菁优网版权所有分析： 要解答本题可根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案解答：解：10 3故选：C点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键3 （3 分） （2014柳州）下列选项中，属于无理数的是（ ）A 2B CD 2考点： 无理数菁优网版权所有2014 年中考真题分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案解答： 解： 是无限不循环小数， 故选：B点评： 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数4 （3 分） （2014柳州）如图，直线 lOB，则1 的度数是（ ）A 120B30C40D60考点： 平行线的性质菁优网版权所有分析：
3、根据两直线平行，同位角相等解答解答： 解：直线 lOB， 1=60 故选 D点评： 本题考查平行线的性质，熟记性质是解题的关键5 （3 分） （2014柳州）下列计算正确的选项是（ ）A 1=B （）2=5C 2ab=abD来源:学|科|网=考点： 分式的加减法；实数的运算；合并同类项菁优网版权所有专题： 计算题分析： A、原式利用平方根定义化简，计算即可得到结果； B、原式利用平方根定义化简，计算即可得到结果； C、原式不能合并，错误； D、原式利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=21=1；故选项错误；B、原式=5，故选项正确；2014 年中考真题C、原式不
4、能合并，故选项错误；D、原式= ，故选项错误故选 B点评： 此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6 （3 分） （2014柳州）如图，直角坐标系中的五角星关于 y 轴对称的图形在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限来源:Zxxk.ComD 第四象限考点： 轴对称的性质菁优网版权所有分析： 根据轴对称的性质作出选择解答： 解：如图所示，直角坐标系中的五角星关于 y 轴对称的图形在第一象限 故选：A点评： 本题考查了轴对称的性质此题难度不大，采用了“数形结合”的数学思想7 （3 分） （2014柳州）学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿
5、 者年龄的众数是（ ）2014 年中考真题A 12 岁B 13 岁C 14 岁D 15 岁考点： 条形统计图；众数菁优网版权所有分析： 根据众数的定义，就是出现次数最多的数，据此即可判断解答： 解：众数是 14 岁 故选 C点评： 本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是 解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据8 （3 分） （2014柳州）如图，当半径分别是 5 和 r 的两圆O1和O2外切时，它们的圆 心距 O1O2=8，则O2的半径 r 为（ ）A 12B 8C 5D 3考点： 圆与圆的位置关系菁优网版权所有分析： 根据两圆外切时，圆心距=两圆
6、半径的和求解解答：解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是 85=3故选 D点评： 本题考查了圆与圆的位置关系，注意：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和来源:学科网9 （3 分） （2014柳州）在下列所给出的 4 个图形中，对角线一定互相垂直的是（ ）2014 年中考真题A 长方形B 平行四边形C 菱形D 直角梯形考点： 多边形菁优网版权所有分析： 根据菱形的对角线互相垂直即可判断解答： 解：菱形的对角线互相垂直，而长方形、平行四边形、直角梯形的对角线不一定互 相垂直 故选 C点评： 本题考查了长方形、平行四边形、菱形、直角梯形的性质常见四边形中，菱形与 正方形的对角线互相垂直
7、10 （3 分） （2014柳州）如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角 的度数 是（ ）A 240B120C60D30考点： 多边形内角与外角菁优网版权所有分析：多边形的内角和可以表示成（n2）180，因为所给多边形的每个内角均相等，可设这个正六边形的每一个内角的度数为 x，故又可表示成 6x，列方程可求解解答： 解：设这个正六边形的每一个内角的度数为 x，则 6x=（62）180，解得 x=120 故这个正六边形的每一个内角的度数为 120 故答案选：B点评： 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的内角的度数，解答时要会根据公 式进行正确运算、变形和数据处理11 （3 分）
8、 （2014柳州）小兰画了一个函数 y=x2+ax+b 的图象如图，则关于 x 的方程 x2+ax+b=0 的解是（ ）2014 年中考真题A 无解B x=1C x=4D x=1 或 x=4考点： 抛物线与 x 轴的交点菁优网版权所有分析： 关于 x 的方程 x2+ax+b=0 的解是抛物线 y=x2+ax+b 与 x 轴交点的横坐标解答：解：如图，函数 y=x2+ax+b 的图象与 x 轴交点坐标分别是（1，0） ， （4，0） ，关于 x 的方程 x2+ax+b=0 的解是 x=1 或 x=4故选：D点评： 本题考查了抛物线与 x 轴的交点求二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常
9、数，a0）与 x 轴的交点坐标，令 y=0，即 ax2+bx+c=0，解关于 x 的一元二次方程即可求得交 点横坐标12 （3 分） （2014柳州）如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是 0.5，当合上开关时， 至少有一个灯泡发光的概率是（ ）A 0.25B 0.5C 0.75D 0.952014 年中考真题考点： 列表法与树状图法菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出至少有一个灯泡发光的情况数， 即可求出所求的概率解答： 解：列表如下：灯泡 1 发光灯泡 1 不发光灯泡 2 发光（发光，发光）（不发光，发光）灯泡 2 不发光（发光，不发光）（不发光
10、，不发光）所有等可能的情况有 4 种，其中至少有一个灯泡发光的情况有 3 种，则 P= =0.75故选 C点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之 比二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）13 （3 分） （2014柳州）3 的相反数是 3 考点： 相反数菁优网版权所有分析： 此题依据相反数的概念求值相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0解答：解：3 的相反数就是3点评： 此题主要考查相反数的概念14 （3 分） （2014柳州）如图，身高为 xcm 的 1 号同学与身高
11、为 ycm 的 2 号同学站在一 起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成 x y（用 “”或“”填空） 考点： 不等式的定义菁优网版权所有分析： 由图知 1 号同学比 2 号同学矮，据此可解答2014 年中考真题解答： 解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成 xy， 故答案为：点评： 本题主要考查了不等式的定义，仔细看图是解题的关键15 （3 分） （2014柳州）如图，等腰梯形 ABCD 的周长为 16，BC=4，CD=3，则 AB= 5 考点： 等腰梯形的性质菁优网版权所有分析： 根据等腰梯形的性质可得出 AD=BC，再由 BC=4，CD=
12、3，得出 AB 的长解答： 解：四边形 ABCD 为等腰梯形， AD=BC， BC=4， AD=4， CD=3，等腰梯形 ABCD 的周长为 16，AB=16344=5，故答案为 5点评： 本题考查了等腰梯形的性质，是基础知识要熟练掌握16 （3 分） （2014柳州）方程 1=0 的解是 x= 2 考点： 解分式方程菁优网版权所有分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解解答：解：去分母得：2x=0，解得：x=2， 经检验 x=2 是分式方程的解 故答案为：2点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转
13、化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根2014 年中考真题17 （3 分） （2014柳州）将直线 y= x 向上平移 7 个单位后得到直线 y= x+7考点： 一次函数图象与几何变换菁优网版权所有分析： 直接根据“上加下减”的原则进行解答解答：解：由“上加下减”的原则可知，将直线 y= x 向上平移 7 个单位所得直线的解析式为：y= x+7故答案为：7点评： 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关 键18 （3 分） （2014柳州）如图，在ABC 中，分别以 AC，BC 为边作等边ACD 和等边BCE设ACD、BCE、ABC 的面积分别是 S1、S
14、2、S3，现有如下结论： S1：S2=AC2：BC2； 连接 AE，BD，则BCDECA；若 ACBC，则 S1S2= S32其中结论正确的序号是 考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质菁优网版权所有分析： 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方判断； 根据 SAS 即可求得全等； 根据面积公式即可判断解答： S1：S2=AC2：BC2正确， 解：ADC 与BCE 是等边三角形， ADCBCE，2014 年中考真题S1：S2=AC2：BC2BCDECA 正确， 证明：ADC 与BCE 是等边三角形， ACD=BCE=60ACD+ACB=BCE+ACD， 即ACE=DCB， 在ACE
15、与DCB 中，BCDECA（SAS） 若 ACBC，则 S1S2= S32正确，解：设等边三角形 ADC 的边长=a，等边三角形 BCE 边长=b，则ADC 的高=a，BCE 的高=b，S1= aa=a2，S2= bb=b2，S1S2=a2b2=a2b2，S3= ab，S32= a2b2，S1S2= S32点评： 本题考查了三角形全等的判定，等边三角形的性质，面积公式以及相似三角形面积 的比等于相似比的平方三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分）19 （6 分） （2014柳州）计算：2（5）+3考点： 有理数的乘法；有理数的加法菁优网版权所有分析： 根据异号两数相乘得负，并把绝对值相乘，可得积，再根据有理数的加法，可得答 案解答：解：原式=10+3=7点评： 本题考查了有理数的乘法，先算有理数的乘法，再算有理数的加法，注意运算符2014 年中考真题号20 （6 分） （2014柳州）一位射击运动员在 10 次射击训练中，命中靶的环数如图 请你根据
