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1、2014 年中考真题济南市济南市 20142014 年初三年级学业水平考试年初三年级学业水平考试 数数 学学 试试 题题 解解 析析本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共 2 页，满分为 45 分；第 卷共 6 页，满分为 75 分本试卷共 8 页，满分为 120 分考试时间为 120 分钟答题前，请考 生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证 号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计 算器第第卷（选择题卷（选择题 共共 45 分）分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把
2、答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 14 的算术平方根是 A2 B2 C2 D16 【解析】4 算术平方根为非负数，且平方后等于 4，故选 A2如图，点在直线 AB 上，若，则的度数是4012A B C D5060140150【解析】因为，所以，故选 C180211402 3下列运算中，结果是的是5aA B C D23aa 210aa32)(a5)( a【解析】由同底的幂的运算性质，可知 A 正确4我国成功发射了嫦
3、娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家嫦娥三号探测器的发射总质量约 3700 千克，3700 用科学计数法表示为A B C D2107.33107.32103741037.0【解析】3700 用科学计数法表示为，可知 B 正确3107.3ABO21第 2 题图2014 年中考真题5下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D【解析】图 A 为轴对称图但不是中心对称图形；图 B 为中心对称图但不是轴对称图形；图 C 既不是轴对称图也不是中心对称图形；图 D 既是轴对称图形又是中心对称图形6如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的正方体搭成，下列关于这个
4、几何体的说法正确的是A主视图的面积为 5 B左视图的面积为 3C俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是 4 【解析】主题图、俯视图均为 4 个正方形，其面积为 4，左视图为 3 个正方形，其面积为 3，故选B7化简 的结果是211 mm mmA B C Dmm11m11 m【解析】，故选 Ammm mm mm mm 1111228下列命题中，真命题是 A两对角线相等的四边形是矩形 B两对角线互相平分的四边形是平行四边形C两对角线互相垂直的四边形是菱形 D两对角线相等的四边形是等腰梯形 【解析】两对角线相等的四边形不一定是矩形，也不一定是等腰梯形，所以 A，D 都不是真命题又两对角线互相垂直如
5、果不平分，此时的四边形不是菱形，故选 B9若一次函数的函数值随的增大而增大，则5)3(xmyyxA B C D0m0m3m3m【解析】由函数值随的增大而增大，可知一次函数的斜率，所以，故选 Cyx03m3m正面第 6 题2014 年中考真题10在中，延长 AB 到 E，使 BEAB，连接 DE 交 BCABCD于 F，则下列结论不一定成立的是A B CDFEDFEF C DBFAD2CFBE2【解析】由题意可得，于是A，B 都一定成立；FBEFCD又由 BEAB，可知，所以 C 所给结论一定成立，于是不一定成立的应选 DBFAD211学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学
6、每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为A B C D32 21 31 41【解析】用 H，C，N 分别表示航模、彩绘、泥塑三个社团，用数组（X，Y）中的 X 表示征征选择的社团，Y 表示舟舟选择的社团于是可得到（H，H），（H，C），（H，N），（C，H），（C，C），（C，N），来源:Z|xx|k.Com（N，H），（N，C），（N，N），共 9 中不同的选择结果，而征征和舟舟选到同一社团的只有（H，H），（C，C），（N，N）三种，所以，所求概率为，故选 C31 9312如图，直线与轴，轴分别交于两点，233xyxyBA,把沿着直线翻折后得到，则点的坐标是AOBA
7、BBOA OA B )3 , 3()3, 3(C D)32 , 2()4 , 32(【解析】连接，由直线可知,故,点为点 OOO233xy22 3OB= ,OA=30BAOO关于直线的对称点,故，是等边三角形，点的横坐标是长度的一AB60O AOAOOOOA半，纵坐标则是的高 3，故选 A3AOOABCDEF第 10 题图xy2014 年中考真题13如图，的半径为 1，是的内接等边三角形，OABCO点 D，E 在圆上，四边形为矩形，这个矩形的面积是BCDEA2 B C D323 23【解析】，知，所以矩形的面积是1OA3, 1BCCD314现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列，将其中的
8、每个数换成该数在中出现0S0S的次数，可得到一个新序列例如序列：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列：0S1S（2，2，1，2，2）若可以为任意序列，则下面的序列可以作为的是0S1SA（1，2，1，2，2） B（2，2，2，3，3） C（1，1，2，2，3） D（1，2，1，1，2）【解析】由于序列含 5 个数，于是新序列中不能有 3 个 2，所以 A，B 中所给序列不能作为；0S1S又如果中有 3，则中应有 3 个 3，所以 C 中所给序列也不能作为，故选 D1S1S1S15二次函数的图象如图，对称轴为1x若关于的一元二次方程（ 为实数）x02tbxxt在的范围内有解，则 的取值范围
9、是41xtA B 1t31tC D81t83 t【解析】由对称轴为，得，1x2b再由一元二次方程在的范围内有解，得，022txx41x)4() 1 (yty即，故选 C81t第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 75 分）分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案填在题中的横线上）16_37ABCDEO第 13 题图1xy42014 年中考真题【解析】，应填 1010103717分解因式：_122xx【解析】，应填22) 1(12xxx2) 1( x18在一个不透明的口袋中，装有若干个出颜色不同其余都相同的球如果口袋中装有个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总
10、个数为_ _.51【解析】设口袋中球的总个数为，则摸到红球的概率为，所以，应填 15N513N15N19若代数式和的值相等，则 21 x123 xx【解析】解方程，的，应填 7123 21 xx7x20如图，将边长为 12 的正方形 ABCD 是沿其对角线 AC 剪开，再把沿着 AD 方向平移，ABC得到，当两个三角形重叠的面积为 32 时，它移动的距离等于_.CBAAA 【解析】设，则，解之4 或 8，应填 4 或 8mAA222121264m(m)m 21如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在OACBAD90ADBACOxky 第一象限的图象经过点 B，若，则的值为_.1222 ABO
11、Ak【解析】设点 B 的坐标为，则,来源:学.科.网),(00yxBDBOCADACyDBOCx00,于是，所以应填 6621 212222 00ABOADBOCDBOCDBOCyxk)()(三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（本小题满分 7 分）（1）化简：)4()3)(3(aaaaADCBADABCC第 20 题图DCAxyB第 21 题图2014 年中考真题【解析】9449)4()3)(3(22aaaaaaaa（2）解不等式组： 24413xxx【解析】由得；由得13x4x244xx2x所以原不等式组的解为42 x23（本小题满分
12、 7 分）（1）如图，在四边形是矩形，点 E 是 AD 的中点，求证：ABCDECEB 【解析】在和中，ABEDCE,EDCEABDEAEDCAB,于是有 ，所以DCEABEECEB （2）如图，AB 与相切于 C，的半径为 6，AB16，求 OA 的长.OBAO【解析】在中，OABOBOABA,连接，则有，OC8, 6,BCACOCABOC所以10862222ACOCOAABCDE第 23 题（1）图AB CO第 23 题（2）图2014 年中考真题24（本小题满分 8 分）2014 年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共 10张，总价为 5800 元其中小
13、组赛球票每张 550 元，淘汰赛球票每张 700 元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？【解析】设小李预定了小组赛球票张，淘汰赛球票张，由题意有 xy，解之 580070055010yxyx 28 yx所以，小李预定了小组赛球票 8 张，淘汰赛球票 2 张来源:学科网25（本小题满分 8 分）在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生 利用双休日在各自社区参加义务劳动为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时 间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示：劳动时间 （时）频数 （人数）频率0.5120.121来源:学&科&网300.31.5x0.
14、4218y合计m1（1）统计表中的 ， ， ；mxy（2）被调查同学劳动时间的中位数是 时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间【解析】（1）由于频率为 0.12 时，频数为 12，所以频率为 0.4 时，频数为 40，即；40x频数为 18，频率应为 0.18 时，即；18. 0y10018403012m（2）被调查同学劳动时间的中位数为 1.5 时；（3）略（4）所有被调查同学的平均劳动时间为0时间（时）人数102030401230180.5122014 年中考真题时32. 118. 024 . 05 . 13 . 0112. 05 . 026（本小题满分 9 分）如图 1，反比例函数的图
