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1、2014 年中考真题四川省眉山市四川省眉山市 20142014 年中考数学试卷年中考数学试卷注意事项： 1本试卷分 A 卷和 B 卷两部分，A 卷共 100 分，B 卷共 20 分，满分 120 分，考试时间 120 分钟 2答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 3答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将 答案书写在答题卡规定的位置上所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 4不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值A
2、 卷（共 100 分）第卷（选择题 共 36 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置 1的相反数是4A B C4 D1 41 44考点：相反数. 分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答解答：解：4 的相反数是 4故选：A 点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2下列计算正确的是A B C D235xxx236xxx2 36()xx632xxx考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方. 分析： 根据合并同类项的法则，
3、同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案 解答：解：A、x2+x3，不是同类项不能相加，故 A 选项错误； B、x2x3=x5，故 B 选项错误； C、 （x2）3=x6，故 C 选项正确； D、x6x3=x3，故 D 选项错误 故选：C 点评： 此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，熟记法则是解 题的关键2014 年中考真题3 方程的解是312x A B C D1x 1x 1 3x 1 3x 考点： 解一元一次方程. 专题： 计算题 分析： 方程移项合并，将 x 系数化为，即可求出解 解答：解：方程 3x1=2，移项合并得：3x=3， 解得：x=1
4、 故选：A 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解4函数中自变量x的取值范围是3yxA B C D3x 3x3x 3x 考点： 函数自变量的取值范围. 分析： 函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数 解答：解：根据题意得：3x0，解得 x3 故选：D 点评： 考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 5一组数据如下：3，6，7，2，3，4，
5、3，6，那么这组数据的中位数和众数分别是 A3，3 B3.5，3 C4，3 D3.5，6 考点： 众数；中位数. 分析： 根据中位数和众数的定义求解即可 解答： 解：数据从小到大排列是：2，3，3，3，4，6，6，7，2014 年中考真题一共 8 个数，中间的数是 3，4， 则中位数是：（3+4）2=3.5； 故选：B 点评： 本题为统计题，考查众数与中位数的意义一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位 数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平 均数） ，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列， 就会出错 6下列命题中
6、，真命题是 A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形 考点： 命题与定理. 分析： 利用矩形、菱形、平行四边形及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项 解答： 解：A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故错误； B、对角线互相垂直的平分的四边形是菱形，正确，是真命题； C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，故错误，是假命题； D、一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形也可能是直角梯形，故错误 故选：B 点评： 本题考查了命题与定理的知识，解
7、题的关键是了解矩形、菱形、平行四边形及正方形的判定 定理，属于基础定理，难度不大7如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D， AEBD交CB的延长线于点E，若E=35，则BAC的 度数为 A40 B45 C50 D55 考点： 平行线的性质；三角形的外角性质. 分析： 首先根据三角形的外角性质得到1+2=4，然后根据平行线的性质得到3=4 求解 解答： 解：根据三角形的外角性质， 1+2=4=110， ab， 3=4=110， 故选：AEABCD第 7 题图2014 年中考真题点评： 本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，属于基础题，难度较小8一个立体图形的三视图如图所示
8、，根据图中 数据求得这个立体图形的侧面积为A 12 B15C 18 D24考点： 圆锥的计算；由三视图判断几何体. 专题： 计算题 分析： 从主视图以及左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆形看，可以确定这个几何体为一个圆 锥，由三视图可知圆锥的底面半径为 3，高为 4，故母线长为 5，据此可以求得其侧面积 解答： 解：由三视图可知圆锥的底面半径为 3，高为 4，所以母线长为 5， 所以侧面积为 rl=35=15， 故选：B 点评： 本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的侧面积牢记公式是解题的关键，难度不大9甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了 20 千米高速公
9、路 通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一 半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是A B200180 1 452xx200220 1 452xx46主 主 主主 主 主主 主 主4第 8 题图2014 年中考真题C D 2001801 45 2xx2002201 45 2xx考点： 由实际问题抽象出分式方程. 专题： 应用题 分析： 设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为 x 千米/时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了 20 千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高 了
10、45 千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程 解答： 解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为 x 千米/时，根据题意得=故选 D 点评： 本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间做为等量关系列方程10如图，ABC中，C=70，B=30，将ABC绕点A 顺时针旋转后，得到ABC，且C在边BC上，则BCB 的度数为A30 B40 C50 D60考点： 旋转的性质；等腰三角形的性质. 专题： 几何图形问题 分析： 利用旋转的性质以及等腰三角形的性质得出ACC=ACB=67，进而得出BCB 的度数 解答： 解：将ABC 绕点 A 顺时针旋转后，得到ABC， AC=A
11、C， C=C=67，ACB=18067=113，ACC=ACB=67，BCB=ACBACB=11367=46故选：B 点评： 此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，得出ACC=ACB=67是解题关键ABCBC第 10 题图2014 年中考真题11如图，AB、AC是O的两条弦，BAC=25，过点C的 切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为 A25 B30 C35 D40考点： 切线的性质. 专题： 计算题；几何图形问题 分析： 连接 OC，根据切线的性质求出OCD=90，再由圆周角定理求出COD 的度数，根据三角形 内角和定理即可得出结论 解答： 解：连接 OC， CD 是O 的切线，
12、点 C 是切点， OCD=90 BAC=25， COD=50，D=1809050=40故选 D点评： 本题考查的是切线的性质，熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键12如图，直线与x轴交于点B，双曲线112yx(0)kyxx交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，kyx且AB=AC，则k的值为A2 B3 C4 D6 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题. 专题： 数形结合OCDBAy=kxCBAyOx第 11 题图2014 年中考真题分析： 由题意得：BC 垂直于 x 轴，点 A 在 BC 的垂直平分线上，则 B（2，0） 、C（2， ） ，A（4， ） ，将 A 点代入直
13、线 y=x1 求得 k 值解答： 解：由于 AB=AC，BC 垂直于 x 轴，则点 A 在 BC 的垂直平分线上， B（2，0） 、C（2， ） ，A（4， ） ，将 A 点代入直线 y=x1 得：k=4故选 C 点评： 本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，这里 AB=AC 是解决此题的突破口，题目比较好， 有一定的难度2014 年中考真题第卷（非选择题 共 64 分）二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分将正确答案直接填在答题卡相应 位置上 13某种生物孢子的直径为 0.00058m把 0.00058 用科学记数法表示为_ 考点： 科学记数法表示较小的数. 分析
14、：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数 所决定 解答：解：0.00058=5.8104；故答案为：5.8104点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定14分解因式：=_225xyx考点： 提公因式法与公式法的综合运用. 专题： 因式分解 分析： 原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可 解答：解：原式=x（y+5） （y5） 故答案为：x（y+5） （y5）点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键15将直线平移后经过点（2， ） ，则平移后的直线解析式为_21yx1考点： 一次函数图象与几何变换. 分析：2014 年中考真题根据平移不改变 k 的值可设平移后直线的解析式为 y=2x+b，然后将点（2，1）代入即可得出 直线的函数解析式 解答： 解：设平移后直线的解析式为 y=2x+b 把（2，1）代入直线解析式得 1=22+b，解得 b=3所以平移后直线的解析式为 y=2x3故
