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1、2013 年中考真題秘密*启用前 铜仁市 2013 年初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题姓名： 准考证号：注意事项：1、答题前，考生务必用直径 05 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写 在试卷和答题卡规定的位置上。2、答题时，卷 I 必须用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号；卷 II 必须用 05 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规 定的位置上，在试题卷上作答无效。3、本试题卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 4、考试结束后，试题卷和答题卡一并交回。 第 1 卷 一、选择题(本大题共 10 个小题，每
2、小题 4 分，共 40 分)本题每小题均有 A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上 1|-2013|等于( ) A -2013 B2013 C 1 D 0 2下列运算正确的是( ) A a2a3=a6 B (a4) 3=a12 C (-2a) 3=-6a3 Da4+a5=a9 3一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 六个数字，抛 掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于 4 的概率是( ) A. B. C. D. 32 21 31 614如图，在下列条件中，能判断 ADBC 的是( )ADAC=BCA BDCB+
3、ABC=180 CABD=BDC DBAC=ACD 5O 的半径为 8，圆心 O 到直线 l 的距离为 4，则直线 l 与O 的位置关系是( )A相切 B相交 C相离 D 不能确定 6.已知ABC 的各边长度分别为 3cm,4cm,5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（ ）A.2cmB.7cmC.5cmD.6cm 7已知矩形的面积为 8，则它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）8下列命题中，是真命题的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2013 年中考真題9张
4、老师和李老花眼师住在同一个小区，离学校 3000 米，某天早晨，张老师和李老师分别 于 7 点 10 分、7 点 15 分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已 知李老师骑车的速度是张老师的 1.2 倍，为了求他们各自骑自行车的 速度，设张老师骑自行车的速度是 x 米/分，则可列得方程为（ ）AB.52 . 1 30003000xx6052 . 1 30003000xxCD.53000 2 . 1 3000xx6052 . 1 30003000xx10.如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A（-2，0） ，B（0，3）两点，则 不等式 kx+b0 的解集是（ ） Ax3B.-2x3 C.x-
5、2D.x-2 第卷 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 114 的平方根是 .12方程的解是 .1312 yy13国家统计局于 2013 年 4 月 15 日发布初步核算数据，一季度中国国内生产总值（GDP） 为 119000 亿元，同比增长 7.7%.数据 119000 亿元用科学计数法表示为 亿元. 14.不等式 2m-16 的正整数解是 . 15.点 P（2，-1）关于 x 轴对称的点 P的坐标是 . 16.如图，在直角三角形 ABC 中，C=90，AC=12，AB=13，则 sinB 的值等于 . 17.某公司 80 名职工的月工资如下：月工资 （元）18
6、000120008000600040002500200015001200人数1234102022126 则该公司职工月工资数据中的众数是 . 18如图，已知AOB=45，A1、A2、A3、在射线 OA 上， B1、B2、B3、在射线 OB 上，且 A1B1OA，A2B2OA，AnBnOA; A1B1OB,，An+1BnOB（n=1，2，3，4，5，6） ，若 OA1=1，则 A6B6的长是否 . 三、解答题（本题共 4 个小题，第 19 题每小题 5 分，第 20、21、22 题每小题 10 分，共 40 分，要有解题的主要过程）19.（1）计算（-1）2013+2sin60+（-3.14）0
7、+|-|3（2）先化简，再求值：22444)2251 (222 a，aaa aaa其中2013 年中考真題来源:Zxxk.Com20.如图，ABC 和ADE 都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D 在同一条 直线上. 求证：BD=CE.21.为了测量旗杆 AB 的高度.甲同学画出了示意图 1，并把测量结果记录如下，BAEA 于 A，DCEA 于 C，CD=a，CA=b,CE=c；乙同学画出了示意图 2，并把测量结果记录如下， DEAE 于 E，BAAE 于 A，BACD 于 C，DE=m,AE=n,BDC=. （1）请你帮助甲同学计算旗杆 AB 的高度（用含 a、b、c 的式
8、子表示） ； （2）请你帮助乙同学计算旗杆 AB 的高度（用含 m、n、 的式子表示）.2013 年中考真題22某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请你根据统计图回答下列问题：(1)若前往天津的车票占全部车票的 30，则前往天津的车票数是多少张?并请补全统 计图(2)若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张(所有的车票的形状、大小、 质地完全相同)，那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少?四、(本题满分 12 分) 23铜仁市某电解金属锰厂从今年 1 月起安装使用回收净化设备
9、(安装时间不计)，这样既改 善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的 1 至 x 月的利润的 月平均值 w(万元)满足 w=10x+90(1)设使用回收净化设备后的 1 至 x 月的利润和为 y，请写出 y 与 x 的函数关系式 (2)请问前多少个月的利润和等于 1620 万元? 2013 年中考真題24.如图，AC 是O 的直径，P 是O 外一点，连结 PC 交O 于 B，连结 PA、AB，且满足 PC=50，PA=30，PB =18. （1）求证：PABPCA； （2）求证：AP 是O 的切线.六、(本题满分 14 分) 25如图，已知直线 y=3x-3 分别交 x 轴
10、、y 轴于 A、B 两点，抛物线 y=x2+bx+c 经过A、B 两点，点 C 是抛物线与 x 轴的另一个交点(与 A 点不重合)(1)求抛物线的解析式：(2)求ABC 的面积；(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点 M，使ABM 为等腰三角形?若不存在，请说明 理由：若存在，求出点 M 的坐标.2013 年中考真題秘密*启用前铜仁市 2013 年初中毕业生学业(升学)统一考试数学试卷答案及评分参考 一、(40 分) 来源:Z。xx。k.ComIB 2B 3C 4A 5B6D 7B 8C 9A 10D 二、(32 分)11、2；12、y=-4；13、119105；14、1，2，3；15、(2，1
11、)16、 17、2000：18、32 1312三(40 分)19.（本题 10 分）解（1）原式=4 分312321=25 分3（2）22)2()2)(2( 244 aaa aaa原式=3 分2)2)(2()2( 2)2(22 aaaa aa把 a=代入上式得22 原式=22225 分 20、(本题 10 分)证明：ABC 和ADE 都是等腰 直角三角形AD=AE AB=AC4 分又EAC=90+CAD， DAB=90+CAD来源:Zxxk.ComDAB=EAC6 分在ADB 和AEC 中AD=AEDAB=EACAB=AC ADBAEC(SAS) 8 分BD=CE10 分2013 年中考真題2
12、1.（本题 10 分） 解：（1）DCAE，BAAE ECDEAB2 分4 分bcc ABa，AECE ABCE 即5 分cabacbcaAB)(（2）AEAB，DCAB，DEAE DC=AE=n,AC=DE=m7 分 在 RtDBC 中，BC/CD=tan， BC=ntan9 分 AB=BC+AC=ntan+m10 分来源:学_科_网 22、 （本题 10 分） 解：（1）设去天津的车票数为 x 张1 分3 分来源:学科%3070 xx网解之得 x=304 分 补全统计图如右图所示6 分 （2）车票的总数为 100 张，去上海的车 票为 40 张7 分所求概率=9 分52 10040答：张明
13、抽到去上海的车票的概率是10 分5223.（本题 12 分） 解：（1）y=wx=(10x+90)x=10x2+90x(x 为正整数)5 分 （2）设前 x 个月的利润和等于 1620 万元，6 分 10x2+90x=16209 分 即：x2+9x-162=0得 x=27299x1=9,x2=-18(舍去)11 分 答：前 9 个月的利润和等于 1620 万元12 分 24.（本题 12 分） （1）证明：PC=50，PA=30，PB=18 35 3050PAPC 35 1830PBPA3 分PBPA PAPC2013 年中考真題又APC=BPA5 分 PABPCA6 分 （2）证明：AC 是O 的直径 ABC=907 分 ABP=908 分 又PABPCA PAC=ABP10 分PAC=90 PA 是O 的切线12 分 25.（本题 14 分） 解：（1）求出 A（1，0） ，B（0，-3）1 分 把 A、B 两点的坐标分别代入 y=x2+bx+c 得 301 ccb解得：b=2,c=-33 分 抛物线为：y=x
