《2012年贵州省黔东南州中考数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年贵州省黔东南州中考数学试卷含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年中考真題20122012 年黔东南州中考数学试卷解析年黔东南州中考数学试卷解析一、选择题一、选择题1 （2012黔东南州）计算12 等于（ ）A1B3C1D3解析：12=3故选 D 2 （2012黔东南州）七（1）班的 6 位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数 据分别为 7，12，10，6，9，6 则这组数据的中位数是（ ）A6B7C8D9解析：将该组数据按从小到大依次排列为 6，6，7，9，10，12， 位于中间位置的数为 7，9，其平均数为 =8，故中位数为 8 故选 C 3 （2012黔东南州）下列等式一定成立的是（ ）ABCD=9解析：A、=32=1，故选项错误；
2、B、正确； C、=3，故选项错误；D、=9，故选项错误故选 B 4 （2012黔东南州）如图，若 AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=55，则BCD 的度数为（ ）A35B45C55D75 解析：连接 AD， AB 是O 的直径， ADB=90， ABD=55，2012 年中考真題A=90ABD=35，BCD=A=35 故选 A5 （2012黔东南州）抛物线 y=x24x+3 的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（ ）A（4，1）B（0，3）C（2，3）D（2，1）解析：抛物线 y=x24x+3 可化为：y=（x2）21，其顶点坐标为（2，1） ，向右平移 2
3、个单位得到新抛物线的解析式，所得抛物线的顶点坐标是（4，1） 故选 A 6 （2012黔东南州）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为 圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M，则点 M 的坐标为（ ）A（2，0）B（）C（）D（）解析：由题意得，AC=，故可得 AM=，BM=AMAB=3，又点 B 的坐标为（2，0） ，点 M 的坐标为（1，0） 故选 C7 （2012黔东南州）如图，点 A 是反比例函数（x0）的图象上的一点，过点 A作ABCD，使点 B、C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，则ABCD 的面积为（ ）2012 年中考真
4、題A1B3C6D12解析：过点 A 作 AEOB 于点 E，因为矩形 ADOC 的面积等于 ADAE，平行四边形的面积等于：ADAE， 所以ABCD 的面积等于矩形 ADOE 的面积， 根据反比例函数的 k 的几何意义可得：矩形 ADOC 的面积为 6，即可得平行四边形 ABCD 的面积为 6 故选 C 8 （2012黔东南州）如图，矩形 ABCD 边 AD 沿拆痕 AE 折叠，使点 D 落在 BC 上的 F 处，已知 AB=6，ABF 的面积是 24，则 FC 等于（ ）A1B2C3D4解析：四边形 ABCD 是矩形， B=90，AD=BC， AB=6，SABF= ABBF= 6BF=24，
5、BF=8，AF=10，由折叠的性质：AD=AF=10， BC=AD=10，FC=BCBF=108=2故选 B9 （2012黔东南州）如图，是直线 y=x3 的图象，点 P（2，m）在该直线的上方，则 m的取值范围是（ ）2012 年中考真題Am3Bm1Cm0Dm3解析：当 x=2 时，y=23=1，点 P（2，m）在该直线的上方，m1故选 B10 （2012黔东南州）点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A、B 重合） ，连接 PD 并 将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90，得线段 PE，连接 BE，则CBE 等于（ ）A75B60C45D30 解析：过点 E 作 EFAF，
6、交 AB 的延长线于点 F，则F=90， 四边形 ABCD 为正方形， AD=AB，A=ABC=90， ADP+APD=90， 由旋转可得：PD=PE，DPE=90， APD+EPF=90， ADP=EPF， 在APD 和FEP 中，APDFEP（AAS） ， AP=EF，AD=PF， 又AD=AB， PF=AB，即 AP+PB=PB+BF， AP=BF， BF=EF，又F=90， BEF 为等腰直角三角形， EBF=45，又CBF=90， 则CBE=45 故选 C2012 年中考真題二、填空题二、填空题 11 （2012黔东南州）计算 cos60= _ 解析：cos60= 故答案为： 12
7、（2010广安）分解因式：x34x= _ 解析：x34x，=x（x24） ，=x（x+2） （x2） 13 （2012黔东南州）二次三项式 x2kx+9 是一个完全平方式，则 k 的值是 _ 解析：x2kx+9=x2kx+32，kx=2x3，解得 k=6 故答案为：614 （2012黔东南州）设函数 y=x3 与的图象的两个交点的横坐标为 a，b，则= _ 解析：将 y=x3 与组成方程组得，2012 年中考真題得，x3= ，整理得，x23x2=0，则 a+b=3，ab=2，故= 故答案为 15 （2012黔东南州）用 6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 _ 个正三角 形 解析：用 6 根
8、火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形 故答案为：416 （2012黔东南州）如图，第（1）个图有 2 个相同的小正方形，第（1）个图有 2 个相 同的小正方形，第（2）个图有 6 个相同的小正方形，第（3）个图有 12 个相同的小正方形， 第（4）个图有 20 个相同的小正方形，按此规律，那么第（n）个图有 _ 个相同的小正方形解析：第（1）个图有 2 个相同的小正方形，2=12， 第（2）个图有 6 个相同的小正方形，6=23， 第（3）个图有 12 个相同的小正方形，12=34， 第（4）个图有 20 个相同的小正方形，20=45， ， 按此规律，第（n）个图有 n（n+1）个相同的小正
9、方形 故答案为：n（n+1） 三、解答题三、解答题17 （2012黔东南州）计算：|解析：原式=22+1（2）=122+=32012 年中考真題18 （2012黔东南州）解方程组解析：+得，3x+5y=11， 2+得，3x+3y=9，得 2y=2，y=1，将 y=1 代入得，3x=6， x=2，将 x=2，y=1 代入得，z=62231=1，方程组的解为19 （2012黔东南州）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调 查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图（1）求这次调查的家长人数，并补全图； （2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的
10、度数； （3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为 2500 名，则有多少名家长持反对态度？解析：（1）由条形统计图，无所谓的家长有 120 人，根据扇形统计图，无所谓的家长占 20%， 家长总人数为 12020%=600 人；反对的人数为 600601200=420 人如图所示：2012 年中考真題（2）表示“赞成”所占圆心角的度数为：360=36；（3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有 420 人，占被调查人数的=，故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有 2500=1750 人20 （2012黔东南州）在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形 状、大
11、小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小红在剩下的 3 个 小球中随机取出一个小球，记下数字为 y（1）计算由 x、y 确定的点（x，y）在函数 y=x+5 的图象上的概率（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x、y 满足 xy6 则小明胜，若 x、y 满足 xy6 则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由若不公平，请写出公平的游戏规则 解析：（1）画树状图得：共有 12 种等可能的结果，在函数 y=x+5 的图象上的有：（1，4） ， （2，3） ， （3，2） ，（4，1） ，点（x，y）在函数 y=x+5 的图象上的概率为：= ；2012 年中考真題（2）x、y 满
12、足 xy6 有：（2，4） ， （3，4） ， （4，2） ， （4，3）共 4 种情况，x、y 满足 xy6 有（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （2，1） ， （3，1） ， （4，1）共 6 种情况，P（小明胜）= ，P（小红胜）= ，P（小明胜）P（小红胜） ， 不公平； 公平的游戏规则为：若 x、y 满足 xy6 则小明胜，若 x、y 满足 xy6 则小红胜 21 （2012黔东南州）如图，O 是ABC 的外接圆，圆心 O 在 AB 上，过点 B 作O 的 切线交 AC 的延长线于点 D （1）求证：ABCBDC （2）若 AC=8，BC=6，求BDC 的面积解（1）证
13、明：BD 是O 的切线， ABBD， ABD=90， AB 是O 的直径， ACB=BCD=90， A+D=90，CBD+D=90， A=CBD， ABCBDC；（2）解：ABCBDC，AC=8，BC=6，SABC= ACBC= 86=24，SBDC=SABC=24（ ）2=22 （2012黔东南州）如图，一艘货轮在 A 处发现其北偏东 45方向有一海盗船，立即向 位于正东方向 B 处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货 轮实施救援，此时距货轮 200 海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西 60方向的 C 处 （1）求海盗船所在 C 处距货轮航线 AB 的距离 （2）若
14、货轮以 45 海里/时的速度向 A 处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以 50 海里/时的速度 由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货 轮？（结果保留根号）2012 年中考真題解析：（1）作 CDAB 于点 D， 在直角三角形 ADC 中，CAD=45，AD=CD在直角三角形 CDB 中，CBD=30，=tan30，BD=CDAD+BD=CD+CD=200，CD=100（1） ；（2）海盗以 50 海里/时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，海盗到达 D 处用的时间为 100（1）50=2（1） ，警舰的速度应为200100（1）2（1）=50千米/时23 （2012黔东南州）我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习， 预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天 120 元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是 35 人（含 35 人）以内的按标准收费，超 过 35 人的，超出部分按九折收费；乙家是 45 人（含 45 人）以内的按标准收费，超过 45 人的，超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？ 解析：设总人数是 x， 当 x35 时，选择两个，宾馆是一样的； 当 35x45 时，选择甲宾馆比较便宜
