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1、2012 年中考真題2012 年贵州省安顺市中考数学试卷 一选择题（共 10 小题）1 （2011 台州）在 、0、1、2 这四个数中，最小的数是（ ）AB0C1D2考点：有理数大小比较。解答：解：在有理数 、0、1、2 中，最大的是 1，只有2 是负数，最小的是2故选 D 2 （2011 衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 3185800 元，将 3185800 元用科学记 数法表示（保留两个有效数字）为（ ）A3.1106元B3.1105元C3.2106元D 3.18106元 考点：科学记数法与有效数字。解答：解：31858003.2106 故选 C3 （2011 南通）计算的结果是（
2、 ）A3B3C3D 3 考点：立方根。解答：解：33=27，=3故选 D4 （2011 张家界）已知 1 是关于 x 的一元二次方程（m1）x2+x+1=0 的一个根，则 m 的值是（ ）A1B1C0D无法确定 考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义。解答：解：根据题意得：（m1）+1+1=0，解得：m=1故选 B2012 年中考真題5在平面直角坐标系 xoy 中，若 A 点坐标为（3，3） ，B 点坐标为（2，0） ，则ABO 的面积为（ ）A15B7.5C6D 3 考点：三角形的面积；坐标与图形性质。 解答：解：如图，根据题意得， ABO 的底长 OB 为 2，高为 3，SABO= 2
3、3=3故选 D6 （2011 长沙）一个多边形的内角和是 900，则这个多边形的边数是（ ）A6B7C8D 9 考点：多边形内角与外角。 解答：解：设这个多边形的边数为 n，则有（n2）180=900，解得：n=7， 这个多边形的边数为 7 故选 B 7 （2011 丹东）某一时刻，身髙 1.6m 的小明在阳光下的影长是 0.4m，同一时刻同一地点 测得某旗杆的影长是 5m，则该旗杆的高度是（ ）A1.25mB10mC20mD 8m 考点：相似三角形的应用。 解答：解：设该旗杆的高度为 xm，根据题意得，1.6：0.4=x：5， 解得 x=20（m） 即该旗杆的高度是 20m 故选 C8在实数
4、：3.14159，1.010010001，中，无理数的（ ）2012 年中考真題A1 个B2 个C3 个D 4 个 考点：无理数。解答：解：=4，无理数有：1.010010001， 故选 B9甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲的方差是 1.2，乙的方差是 1.8下列说法中不一定正确的是（ ）A 甲、乙射中的总环数相同B 甲的成绩稳定C 乙的成绩波动较大D 甲、乙的众数相同 考点：方差。 解答：解：A、根据平均数的定义，正确； B、根据方差的定义，正确； C、根据方差的定义，正确， D、一组数据中出现次数最多的数值叫众数题目没有具体数据，
5、无法确定众数，错误 故选 D 10 （2012 安顺）下列说法中正确的是（ ）A是一个无理数B 函数 y=的自变量的取值范围是 x1C 若点 P（2，a）和点 Q（b，3）关于 x 轴对称，则 ab 的值为 1D 8 的立方根是 2考点：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标；算术平方根；立方根；无理数；函数自变量的取 值范围。 解答：解：A、=3 是有理数，故此选项错误；B、函数 y=的自变量的取值范围是 x1，故此选项错误；C、若点 P（2，a）和点 Q（b，3）关于 x 轴对称，则 b=2，a=3，故 ab=32=1，故此选项正确；D、8 的立方根式2，故此选项错误；故选：C 二填空题（共
6、8 小题） 11 （2011 衡阳）计算：+= 3 考点：二次根式的加减法。 解答：解：原式=2+=312 （2011 宁夏）分解因式：a3a= a（a+1） （a1） 考点：提公因式法与公式法的综合运用。2012 年中考真題解答：解：a3a，=a（a21） ，=a（a+1） （a1） 13 （2012 安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 一 象限考点：一次函数与二元一次方程（组） 。解答：解：，+得，2y=3，y= ，把 y= 代入得， =x+1，解得：x= ，因为0， 0，根据各象限内点的坐标特点可知， 所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限 故答案为：一 14 （2011
7、衢州）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地 A 出发，要到 A 地的北偏东 60方向的 C 处，他先沿正东方向走了 200m 到达 B 地，再沿北偏东 30方向走，恰能到达 目的地 C（如图） ，那么，由此可知，B、C 两地相距 200 m考点：解直角三角形的应用-方向角问题。 解答：解：由已知得： ABC=90+30=120，BAC=9060=30，ACB=180ABCBAC=18012030=30，ACB=BAC， BC=AB=200 故答案为：2002012 年中考真題15 （2010 临沂）如图，1=2，添加一个条件使得ADEACB D=C 或E=B 或= 考点：相似三角形的判定。 解
8、答：解：1=2，1+BAE=2+BAE，即DAE=CAB当D=C 或E=B 或=时，ADEACB16如图，a，b，c 三种物体的质量的大小关系是 abc 考点：一元一次不等式的应用。 解答：解：2a=3b， ab， 2b3c， bc， abc 故答案为：abc 17在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 309087 考点：镜面对称。 解答：解；拿一面镜子放在题目所给数字的对面，很容易从镜子里看到答案是 309087 故填 30908718 （2009 湛江）已知 2+ =22 ，3+ =32 ，4+=42，若 8+ =82 （a，b 为正整数） ，则 a+b= 71 考点：规律型：数字的变
9、化类。解答：解：根据题意可知 a=8，b=821=63，a+b=71 三解答题（共 8 小题）19 （2012 安顺）计算：22+|14sin60|+（）0考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式=42+|14|+1 =42+21+1 2012 年中考真題=420 （2011 荆州）解不等式组并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。解答：解：不等式去分母，得 x3+62x+2，移项，合并得 x1，不等式去括号，得 13x+38x，移项，合并得 x2，不等式组的解集为：2x1数轴表示为：21 （2011 张家界）张家界市为了治理城市污水，
10、需要铺设一段全长为 300 米的污水排放 管道，铺设 120 米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量 比原计划增加 20%，结果共用了 27 天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？ 考点：分式方程的应用。 解答：解：设原计划每天铺设管道 x 米，则，解得 x=10， 经检验，x=10 是原方程的解 答：原计划每天铺设管道 10 米 22 （2011 台州）丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝 的一个翅膀请你根据图中的数据帮丁丁计算出 BE、CD 的长度（精确到个位，1.7） 2012 年中考真題考点：解直角三角形的应用。 解答：解：由
11、ABC=120可得EBC=60，在 RtBCE 中，CE=51，EBC=60，因此 tan60=，BE=1729cm；在矩形 AECF 中，由BAD=45，得ADF=DAF=45， 因此 DF=AF=51， FC=AE34+29=63cm，CD=FCFD6351=12cm，因此 BE 的长度均为 29cm，CD 的长度均为 12cm23 （2012 安顺）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点 为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题 （1）图中格点ABC是由格点ABC 通过怎样的变换得到的？（2）如果以直线 a、b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点
12、A 的坐标为（3，4） ，请写出格点DEF 各顶点的坐标，并求出DEF 的面积2012 年中考真題考点：作图-平移变换；三角形的面积。 解答：解：（1）图中格点ABC是由格点ABC 向右平移 7 个单位长度得到的；（2）如果以直线 a、b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（3，4） ，则格点DEF 各顶点的坐标分别为 D（0，2） ，E（4，4） ，F（3，3） ，SDEF=SDGF+SGEF= 51+ 51=5或=72 42 71 31=144 =524 （2012 安顺）我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面 是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图
13、，请根据图中提供的信息回答下列问题：2012 年中考真題（1）七年级共有 320 人； （2）计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数； （3）求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率 考点：条形统计图；扇形统计图；概率公式。 解答：解：（1）6420%=320（人） ；（2）体育兴趣小组人数为 3204864326416=96，体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为：；（3）参加科技小组学生”的概率为：25如图，在O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 P，CAB=40，APD=65 （1）求B 的大小； （2）已知 AD=6 求圆心 O 到 BD 的距离考点：圆
14、周角定理；三角形内角和定理；垂径定理。 解答：解：（1）APD=C+CAB，C=6540=25，B=C=25； （2）作 OEBD 于 E，则 DE=BE，又AO=BO，圆心 O 到 BD 的距离为 32012 年中考真題26如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边长 OA、OC 分别为12cm、6cm，点 A、C 分别在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A、B，且 18a+c=0 （1）求抛物线的解析式 （2）如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以 1cm/s 的速度向终点 B 移动，同时点 Q 由点 B 开始 沿 BC 边以
15、2cm/s 的速度向终点 C 移动 移动开始后第 t 秒时，设PBQ 的面积为 S，试写出 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围 当 S 取得最大值时，在抛物线上是否存在点 R，使得以 P、B、Q、R 为顶点的四边形是 平行四边形？如果存在，求出 R 点的坐标；如果不存在，请说明理由考点：二次函数综合题。解答：解：（1）设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c，由题意知点 A（0，12） ，所以 c=12，又 18a+c=0，ABOC，且 AB=6，抛物线的对称轴是，b=4，所以抛物线的解析式为；（2）， （0t6）当 t=3 时，S 取最大值为 9这时点 P 的坐标（3，12） ，2012 年中考真題点 Q 坐标（6，6）若以 P、B、Q、R 为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（）当点 R 在 BQ 的左边
