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1、2012 年中考真題二二 012012 年福建省南平市初中毕业、升学考试年福建省南平市初中毕业、升学考试 数 学 试 题（满分：（满分：150 分；考试时间：分；考试时间：120 分钟）分钟）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷 上一律无效； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）12 的相反数是A2 B 2 C D21 212下列的值能使有意义的是x6xAB CD 1x3x5x7x3下
2、列事件中必然发生的是A随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B地球上，抛出的铁球最后总往下落C购买一张彩票，中奖D篮球队员在罚球线上投篮一次，投中4右图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况，你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是 A40 B41 C42 D435下图中，左边三视图描述的几何体是右图中的A B C D. 6不等式组的解集是 2332 xxAx5 Bx1 Cx2 D1x57已知的半径是 5,的半径是 3,6,则和的位置关系是1Ocm2Ocm21OOcm1O2OA外离 B外切 C相交 D内含8某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200 元的书包，现价160 元，那么原价1
3、50 元的书包，现价是A100 元 B110 元 C120 元 D130 元9观察下列数对：(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) , (1,5) , (2,4) ,那么第 32 个数对是A(4, 4) B(4, 5)C (4, 6) D (5, 4)（第 4 题）2012 年中考真題（背面有试题）（背面有试题）二、填空题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分请将答案填入答题卡的相应位置）10计算：_. 22)(a11化简：_.11 1xxx12因式分解：_.xx22
4、13只用一种图形能进行平面镶嵌的多边形有_.（只要求写出一个）14已知是反比例函数图象上的两点，则_.（填“”或“” ）), 3(), 2(21yByAxy21y2y15如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连结 DE，若SADE =1，则SABC =_.16有 5 张形状大小完全相同的卡片，分别写有 15 五个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，抽到写有数字 1 的卡片的概率是_.17甲、乙两名战士在相同条件下各射靶 6 次，每次命中的环数分别是：单位（环）甲：6 7 10 6 9 5 乙：8 9 9 8 7 9来源:学（2）若该校共有 1000 名学生，根据以上调查
5、结果估计，该校全体学生平均每天用去多少元零花钱？（3）如果将全校 1000 名学生一周（7 天）的零花钱节省下来，全部捐给灾区学校购买课桌椅，每套课桌椅 150 元，共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅？23.（12 分）如右图，两建筑物的水平距离是 30，从点测得BCmA点的俯角是 35，测得点的俯角为 43，求这两座建DC筑物的高度.（结果保留整数）24.（12 分）2009 年，财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售价格 13的财政补贴，以提高农民的购买力.某公司为促进手机销售，推出 A、B、C 三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送 120
6、元话费.手机价格如右表：（1）王强买了一部 C 款手机，他共能获得多少优惠？（2）王强买回手机后，乡亲们委托他代买10 部手机，设所购手机的总售价为元，两项优惠共元，请写出xy关于的函数关系式；这时，政府最多需付出补贴资yx金多少元？（3）根据（2）中的函数关系式，在右边图象中填上适当的数据. 款 式ABC售 价（元部）5604803302012 年中考真題25.（14 分）已知中，、是边上ABCACAB DEBC的点，将绕点旋转，得到，连结.ABDADAC ED（1）如图 1，当，时，求证：120BAC60DAEEDDE（2）如图 2，当时，与有怎样EDDEDAEBAC的数量关系？请写出，并
7、说明理由.（3） 如图 3，在（2）的结论下，当，90BAC与满足怎样的数量关系时，是等腰直角BDDEECD三角形？（直接写出结论，不必说明理由）26 （14 分）已知抛物线：xxy2212 1（1）求抛物线的顶点坐标.1y（2）将抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到抛物线，求抛物线的解析1y2y2y式.来源:Zxxk.Com（3）如下图，抛物线的顶点为 P，轴上有一动点 M，在、这两条抛物线上是否存在点2yx1y2yN，使 O（原点） 、P、M、N 四点构成以 OP 为一边的平行四边形，若存在，求出 N 点的坐标；若不存在，请说明理由.【提示：抛物线（0）的对称轴是cbx
8、axy2a，abx2顶点坐标是】 abac ab 44,22来源:学_科_网 Z_X_X_K图 1图 2图 3xyy12345678954321-1-2-3-41y2-12012 年中考真題福建省南平市初中毕业、升学考试福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分说明数学试题参考答案及评分说明 说明：说明： （1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分 150 分分 （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现
9、错误而中断本题的评 阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可 酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分分 （3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分 （4）评分只给整数分评分只给整数分一、一、选择题选择题（本大题共（本大题共 9 9 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3636
10、 分）分） 1A ； 2D ； 3B ； 4C ； 5A ； 6B ； 7C ； 8C ； 9B 二、二、填空题填空题（本大题共（本大题共 9 9 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2727 分）分） 来源来源: :学学| |科科| |网网 10 ； 111 ； 12 ； 13等边三角形、正方形、正六边形、三角形 、四边形4a)2( xx中任填一个； 14； 154 ； 16； 17乙 ； 18851三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 8 8 小题，共小题，共 8787 分）分）19解：原式4 分222babb（其中正确去括号运算各给 2 分） 5 分2ab 当时2, 1b
11、a原式6 分2123 8 分 20.解：得：3 分33 y=15 分y 把代入得：1y7 分3x 这个方程组的解是8 分 13 yx21证明：连结1 分OD 切半于 2 分DEODDEOD 90ODE 3 分ACDE 90DEA4 分ODEDEAODAC 5 分CDOB 6 分ACAB DOBCB ODBD 是等边三角形7 分OBOD BOD 8 分60B 是等边三角形9 分ACAB ABC2012 年中考真題22解：（1）正确补全图给 2 分2 分（2）由图可知3（元）4 分8816126584831621216 x可以估计该校学生平均每人每天的零花钱是 3 元 310003000（元） 所
12、以该校全体学生每天的零花钱共约 3000 元。6 分 （3）该校学生一周的零花钱的总数约是3000721000（元）8 分 21000150140（套）该校全校学生一周的零花钱可以为灾区学校购买 140 套课桌椅10 分23.解：作DEAB于点E1 分 在RtABC中，ACB=432 分tanACB=3 分BCABAB=BCtanACB4 分=30tan435 分286 分 在RtADE中，30 CBDE35ADEtanADE=7 分DEAEAEDEtanADE8 分 30tan359 分2110 分 CDBE=AB-AE=28-21=711 分 答：建筑物AB的高约是 28m，建筑物CD的高约是 7m。12 分 （本题中使用等号或使用约等号均不扣分） 24解: （1）33013%=42.9（元）1 分42.9+120=162.9（元）2 分他共能获得 162.9 元的优惠3 分（2）5 分1200%13xy当王强购买的 10 部手机都选 A 款时，此时最大
