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1、2012 年中考真題2012 年中考数学试题（甘肃白银卷）年中考数学试题（甘肃白银卷）（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内1 【 】327 A3 B3 C2 D2【答案答案】A。2将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是【 】A B C D【答案答案】A。3下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是【 】A了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B了解某班学生“50 米跑”的成绩C了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D了解一批灯泡的使用寿
2、命【答案答案】B。4方程 的解是【 】2x10x1Ax=1 Bx=1 Cx=1 Dx=0【答案答案】B。5将如图所示的 RtACB 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是【 】A B C D【答案答案】D。2012 年中考真題6地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家 1 月至 6 月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这 6 个月的月平均用水量是【 】A10 吨 B9 吨 C8 吨 D7 吨【答案答案】A。7如图，直线 l1l2，则 为【 】A150 B140 C130 D120【答案答案】D。8如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为 m 的正方
3、形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是【 】Am+3 Bm+6 C2m+3 D2m+6【答案答案】C。9二次函数的图象如图所示，则函数值时 x 的取值范围是【 】2yaxbxcy0A Bx3 C1x3 D或 x3x1 x1 【答案答案】C。10如图，C 为O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交O 于 D，E 两点，且ACD=45，DFAB 于2012 年中考真題点 F，EGAB 于点 G，当点 C 在 AB 上运动时，设 AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示 y 与 x 的函数关系式的图象大致是【 】ABCD【答案答案】 A。二、填空题
4、：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分把答案写在题中的横线上11分解因式： 3aa【答案答案】。a a+1 a112不等式的解集是 22xx4【答案答案】x2。13已知两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，这两圆的圆心距为 1cm，则这两个圆的位置关系是 【答案答案】内切。14如图，在ABC 中，AC=BC，ABC 的外角ACE=100，则A= 度来源:学+科+网【答案答案】50。15某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校 100 名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图若该校共有 1200 名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有 人2012 年中考真題【
5、答案答案】300。16如图所示，已知点 A、D、B、F 在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需填一个即可）【答案答案】A=F（答案不唯一）。17如图，由四个边长为 1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC 中 BC 边上的高是 【答案答案】。32218在1，1，2 这三个数中任选 2 个数分别作为 P 点的横坐标和纵坐标，过 P 点画双曲线，该双kyx曲线位于第一、三象限的概率是 【答案答案】。1 3三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤1
6、9计算：02112sin30(3.14)( )2 【答案答案】解：原式=。来源:学.科.网 Z.X.X.K11 214=52 20若方程组 的解是，求axyb xbya x1y1 2(ab)(ab)(ab)【答案答案】解：方程组 的解是，即。axyb xbya x1y1 a1b 1 ba ab1 ab1 。22(ab)(ab)(ab)=1( 1) 1=2 2012 年中考真題21为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点 P，使 P 到该镇所属 A 村、B 村、C 村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C 不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点 P 的位置
7、要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹【答案答案】解：已知：A 村、B 村、C 村，求作：一个医疗点 P，使 P 到该镇所属 A 村、B 村、C 村的村委会所在地的距离都相等。作图如下：22假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为 60，已知风筝线 BC 的长为 10 米，小强的身高 AB 为 1.55 米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到 1 米，参考数据 ）21.414, 31.73【答案答案】解：根据题意画出图形，在 RtCEB 中，sin60，CE BCCEBCsin60108.65m。3 2CDCE+ED8.65
8、+1.5510.210m，2012 年中考真題答：风筝离地面的高度为 10m。23衬衫系列大都采用国家 5.4 标准号、型（通过抽样分析取的平均值）“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围（领子大小），单位均为：厘米下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系：号/型170/84170/88175/92175/96180/100码数3839404142（1）设男士衬衫的码数为 y，净胸围为 x，试探索 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若某人的净胸围为 108 厘米，则该人应买多大码数的衬衫？【答案答案】解：（1）根据表可以得到号码每增大 1，则净胸围增加 4cm，则 y 与 x
9、 一定是一次函数关系，函数关系式是：x=84+4（y38），即1yx 174（2）当 x=108 时，。来源:学|科|网 Z|X|X|K1y108 17=444若某人的净胸围为 108 厘米，则该人应买 44 码的衬衫。四、解答题（二）本大题共 5 小题，共 50 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”和“30 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的
10、和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费 200 元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率【答案答案】解：（1）10，50。（2）画树状图:从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,2012 年中考真題因此P(不低于30元)。82 12325某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价 36 元，能盈利 80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为 25 元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到 0.1%）【答案答
11、案】解：（1）36（1+80%）=20 元，这种玩具的进价为每个 20 元。（2）设平均每次降价的百分率为 x，则36（1x%）2=25，解得 x16.7%平均每次降价的百分率 16.7%。26如图，已知ABC 是等边三角形，点 D、F 分别在线段 BC、AB 上，EFB=60，DC=EF（1）求证：四边形 EFCD 是平行四边形；（2）若 BF=EF，求证：AE=AD【答案答案】证明：（1）ABC 是等边三角形，ABC=60。EFB=60，ABC=EFB。EFDC（内错角相等，两直线平行）。DC=EF，四边形 EFCD 是平行四边形。（2）连接 BE。BF=EF，EFB=60，EFB 是等边
12、三角形。EB=EF，EBF=60。DC=EF，EB=DC。ABC 是等边三角形，ACB=60，AB=AC。EBF=ACB。AEBADC（SAS）。AE=AD。2012 年中考真題27如图，点 A，B，C，D 在O 上，AB=AC，AD 与 BC 相交于点 E，延长 DB 到点AED1 2EF，使，连接 AFFBD1 2B（1）证明：BDEFDA；（2）试判断直线 AF 与O 的位置关系，并给出证明来源:Z|xx|k.Com【答案答案】解:（1）证明：在BDE和FDA中，FBBD，AEED，。1 21 2BDED2 FDAD3又BDEFDA，BDEFDA。（2）直线AF与O相切。证明如下：连接O
13、A，OB，OC，ABAC，BOCO，OAOA，OABOAC（SSS）。OABOAC。来源:学科网 ZXXKAO是等腰三角形ABC顶角BAC的平分线。AOBC。BDEFDA，得EBDAFD，BEFA。AOBE，AOFA。直线AF与O相切。2012 年中考真題28已知，在 RtOAB 中，OAB=90，BOA=30，AB=2若以 O 为坐标原点，OA 所在直线为 x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点 B 在第一象限内将 RtOAB 沿 OB 折叠后，点 A 落在第一象限内的点 C 处（1）求点 C 的坐标；（2）若抛物线经过 C、A 两点，求此抛物线的解析式；2yaxbx(a0)（3）若上述抛物
14、线的对称轴与 OB 交于点 D，点 P 为线段 DB 上一动点，过 P 作 y 轴的平行线，交抛物线于点 M，问：是否存在这样的点 P，使得四边形 CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由【答案答案】解：（1）过 C 作 CHOA 于 H，在 RtOAB 中，OAB=90，BOA=30，AB=2，OA=。2 3将 RtOAB 沿 OB 折叠后，点 A 落在第一象限内的点 C 处，OC=OA=，AOC=60。2 3OH=，CH=3 。3C 的坐标是（，3）。 3（2）抛物线经过 C（，3）、A（，0）两点，2yaxbx(a0)32 3，解得。此抛物线的解析式为3=3a+ 3b0=12a+2 3b a=1b=2 32y=x +2 3x（3）存在。的顶点坐标为（，3），即为点2y=x +2 3x3C。2012 年中考真題MPx 轴，设垂足为 N，PN
