《2012年甘肃省天水市中考数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年甘肃省天水市中考数学试题含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年中考真題2012 年中考数学试题（甘肃天水卷）年中考数学试题（甘肃天水卷）（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）A 卷卷(满分满分 100 分分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来)1(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)如果3 吨表示运入仓库的大樱桃吨数，那么运出 5 吨大樱桃表示为【 】A5 吨 B5 吨 C3 吨 D3 吨【答案答案】A。2(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)已知点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为2，则 M 点的坐标为【 】A(1，2) B(1，2)
2、 C(1，2) D(2，1)，(2，1)，(2，1)，(21)【答案答案】D。3(2012 甘肃甘肃天水天水 4 分分)在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】【答案答案】D。4(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，180，如果 DEAB，那么D 的度数是【 】A80 B90 C100 D110【答案答案】C。5(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)从一只装有 5 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 P1，摸到红球的概率是 P2，则【 】2012 年中考真題AP11，P21 BP10，P21 CP10，P2 DP10，P2
3、01 5【答案答案】B。6(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是【 】【答案答案】D。7(2 012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)有理数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则【 】Aab0 Bab0 Cab0 Dab0【答案答案】B。8(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水1 a1 b混合制成新盐水的含盐量为【 】A B C D随所取盐水重量而变化ab 2abab ab1 ab【答案答案】A。9(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)如图所示，正方形 ABCD 中，E
4、是 BC 边上一点，以 E 为圆心，EC 为半径的半圆与以 A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则 sinEAB 的值为【 】A B C D4 33 44 53 5【答案答案】D。10(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)如图，点 A、B、C、D、E、F 为圆 O 的六等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿OCDO的路线作匀速运动设运动时间为 x 秒，APF 的度数为 y 度，则下列图象中表示y 与 x 之间函数关系最2012 年中考真題恰当的是【 】【答案答案】C。来源:Z。xx。k.Com二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，只要求填写最后结果)11(2012 甘
5、肃天水甘肃天水 4 分分)若有意义，则 x 的取值范围为 x x112x【答案答案】且 x1。1x212(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)若 x2x20，则的值等于 222xx2 3 (xx)13 【答案答案】。23313(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)如图所示，等边三角形 ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP1，D 为 AC上一点，若APD60，则 CD 的长为 【答案答案】。2 314(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)某商店一套西服的进价为 300 元，按标价的 80%销售可获利 100 元，则该服装的标价为 元【答案答案】500。15(2012 甘肃天
6、水甘肃天水 4 分分)河堤横断面如图所示，堤高 BC5 米，迎水坡 AB 的坡比为 1(坡比是坡面3的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比)，则 AB 的长是 米2012 年中考真題【答案答案】10。16(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)直线 l1：yk1xb 与双曲线 l2：y在同一平面直角坐标系中的图象如图所2k x示，则关于 x 的不等式k1xb 的解集为 2k x【答案答案】x或 0x。来源:学科网2317(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)在一次救灾捐款活动中，某班 50 名同学人人拿出自己的零花钱，有捐 5 元、10元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的，该统
7、计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元【答案答案】31.2。18(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)二次函数 y=ax2bxc（a0）的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；|ac|b|；4a2bc0其中正确的结论有 (填写序号)2012 年中考真題【答案答案】。来源:学科网 ZXXK三、解答题(本大题共 3 小题，共 28 分解答题写出必要的文字说明及演算过程)19(2012 甘肃天水甘肃天水 5 分分)已知线段 a，h 如图所示，求作等腰三角形 ABC，使得底边 BCa，BC 边上的高为 h(保留作图痕迹，不写作法)【答案答案】解：如图，ABC 为所求作的图形。1
8、9(2012 甘肃天水甘肃天水 5 分分)解方程13 x2x3 2x 【答案答案】解：方程两边同乘以 x2，得 3(x3)x2，去括号，得 3x3x2，移项，得xx233，合并同类项，得2x8，系数化为 1，得 x4。经检验 x4 是原方程的解。原方程的解为 x4。20(2012 甘肃天水甘肃天水 8 分分)如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且AECD，2012 年中考真題AD 与 BE 相交于点 F(1)(4 分)求证：ABECAD；(2)(4 分)求BFD 的度数【答案答案】解：(1)证明：ABC 是等边三角形，BACC60，ABAC。在ABE 和CAD
9、 中，ABAC，BAEC，AECD，ABECAD（SAS） 。(2)ABECAD，ABECAD。BFDABEBAD，BFDCADBADBAC60。21(2012 甘肃天水甘肃天水 10 分分)有四张卡片(形状、大小和质地都相同)，正面分别写有字母 A、B、C、D 和一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张(1)(5 分)用画树状图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(卡片可用 A、B、C、D 表示)；(2)(5 分)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率523 23 sin30 a6a2a83333 2 A B C D【答
10、案答案】解：(1)可出现的情况共有 12 种：列表法：第一次第二次ABCDA ABACAD来源:学科网 ZXXK2012 年中考真題BBABCBDCCACBCD来源:学|科|网 Z|X|X|KDDADBDC或画树状图：B C D (AB) (AC) (AD)AA C D (BA) (BC) (BD)BA B D (CA) (CB) (CD)CA B C (DA) (DB) (DC)D开始(2)卡片上正确的算式是 B 和 D，错误的是 A 和 C，P(两张卡片上算式都正确)，P(两张卡片上算式只有一个正确)。 21=12682=123B 卷卷(满分满分 50 分分)四、解答题(本大题 50 分，
11、解答时写出必要的演算步骤及推理过程)22(2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来52x3 x1x 32【答案答案】解：52x3 x1x.32解得：x1，解得：x2。原不等式组的解集为1x2。在数轴上表示如下：22. (2012 甘肃天水甘肃天水 4 分分)解方程 x22x827 x2x【答案答案】解：设 yx22x，原方程可化为 y8解之得 y11，y27。7 y2012 年中考真題当 y1 时，由 x22x1，得 x1；2当 y7 时，由 x22x7，得 x12。2经检验，x1和 x12都是原方程的根。22原方程的解为 x11，x21，x312，x412。2
12、22223(2012 甘肃天水甘肃天水 10 分分)如图，四边形 ABCD 内接于O，已知直径 AD6，ABC120，ACB45，连结 OB 交 AC 于点 E(1)(3 分)求 AC 的长(2)(3 分)求 CEEA 的值(3)(4 分)在 CB 的延长线上取一点 P，使 CBBP，求证：直线 PA 与O 相切1 2【答案答案】解：（1）ABC120，D60。AD 是O 的直径，ACD90。来源:Zxxk.ComAD6，ACADsin606。3=3 32（2）ACB45，AOB2ACB90。EA。CEACAE。OA=2 3cos303CEEA。32 31 2（3）证明：，。BEAP。CB1
13、BP2CE1 EA2CBCE BPEAAOB90，PAOA。直线 PA 与O 相切。24(2012 甘肃天水甘肃天水 10 分分)为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买 4 本笔记本和 2 支钢2012 年中考真題笔，则需 86 元；如果买 3 本笔记本和 1 支钢笔，则需 57 元(1)(3 分)求购买每本笔记本和每支钢笔分别为多少元？(2)(3 分)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过 10 支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买 x(x0)支钢笔需要花 y1元，请你求出 y
14、1与 x 的函数关系式；(3)(4 分)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过 10 个，请帮小明判断买哪种奖品省钱【答案答案】解：（1）设买每本笔记本 x 元，每支钢笔 y 元，则依题意可列方程组：，解得。4x2y86 3xy57 x14 y15 答：买每本笔记本 14 元，每支钢笔 15 元。（2）当 0x10 时，y115x；当 x10 时，y1101580%15(x10)12x30。y1。10)15x (0xx12x30 (x10x)且是整数且是整数(3)设买 x 本笔记本需要花费 y2元，则 y214x。当 x10 时，y2y114x(12x30)2x30。当 2x300 即 x15 时，y2y1；当 2x300 即 x15 时，y2y1；
