2012年江西省南昌市中考数学试题含答案

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1、2012 年中考真題2012 年江西省南昌市中考数学试卷 一选择题（共 12 小题）1 （2012 江西）1 的绝对值是（ ）A1B0C1D1考点：绝对值。 分析：根据绝对值的性质进行解答即可解答：解：10，|1|=1故选 A 点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是零 2 （2012 南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）A4 的 a 倍Ba 的 4 倍C4 个 a 相加D4 个 a 相乘 考点：代数式。 分析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序， 又要说出运算的

2、最终结果 解答：解：A4 的 a 倍用代数式表示 4a，故本选项正确； Ba 的 4 倍用代数式表示 4a，故本选项正确； C4 个 a 相加用代数式表示 a+a+a+a=4a，故本选项正确；D4 个 a 相乘用代数式表示 aaaa=a4，故本选项错误； 故选 D 点评：本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法 没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点 3 （2012 江西）等腰三角形的顶角为 80，则它的底角是（ ）A20B50C60D80 考点：等腰三角形的性质。 分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数 解答：解：等腰三

3、角形的一个顶角为 80底角=（18080）2=50故选 B 点评：考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比较简单 4 （2012 江西）下列运算正确的是（ ）Aa3+a3=2a6Ba6a3=a3Ca3a3=2a3D（2a2）3=8a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出 答案解答：解：Aa3+a3=2a3，故本选项错误；Ba6a3=a9，故本选项错误；2012 年中考真題Ca3a3=a6，故本选项错误；D （2a2）3=8a6，故本选项正确；故选

4、 D 点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同 底数幂的除法法则5 （2012 南昌）在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形。 专题：常规题型。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 解答：解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误 故选 C 点评：本题考查了轴对称图形与中心对称图形，

5、掌握中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 6 （2012 江西）如图，有 a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线 （ ）Aa 户最长Bb 户最长Cc 户最长D三户一样长 考点：生活中的平移现象。 专题：探究型。 分析：可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论 解答：解：a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列， 将 a 向右平移即可得到 b、c， 图形的平移不改变图形的大小， 三户一样长 故选 D 点评：

6、本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键 7 （2012 江西）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东 60方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）2012 年中考真題A南偏西 60B南偏西 30C北偏东 60D北偏东 30 考点：方向角。 分析：根据方向角的定义进行解答即可 解答：解：由于人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反， 在阳光下你的身影的方向北偏东 60方向， 太阳相对于你的方向是南偏西 60 故选 A 点评：本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此题的关键8 （2012 南昌）已知（mn）2=8， （m+n）2=2，则 m2+n2=（ ）A10B6

7、C5D3 考点：完全平方公式。 专题：计算题。分析：根据完全平方公式由（mn）2=8 得到 m22mn+n2=8，由（m+n）2=2 得到 m2+2mn+n2=2，然后+得，2m2+2n2=10，变形即可得到 m2+n2的值解答：解：（mn）2=8，m22mn+n2=8，（m+n）2=2， m2+2mn+n2=2，+得，2m2+2n2=10， m2+n2=5 故选 C点评：本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2 9 （2012 南昌）有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如表：A甲B乙C丙D丁 考点：方差。 分析：根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小

8、的量，方差越小，表明这组数据 分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 解答：解：根据方差的定义可得： 因为丁的方差大于甲、乙、丙的方差， 所以月考班级名次波动最大的是丁； 故选 D2012 年中考真題点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平 均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平 均数越小，即波动越小，数据越稳定10 （2012 南昌）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2xa=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（ ）A1B1CD考点：根的判别式。 专题：探究型。分析：根

9、据关于 x 的一元二次方程 x2+2xa=0 有两个相等的实数根可知=0，求出 a 的取值即可解答：解：关于 x 的一元二次方程 x2+2xa=0 有两个相等的实数根，=22+4a=0，解得 a=1故选 B点评：本题考查的是根的判别式，即一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac 有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的两个实数根； 当=0 时，方程有两个相等的两个实数根；来源:Zxxk.Com 当0 时，方程无实数根11 （2012 南昌）已知一次函数 y=kx+b（k0）经过（2，1） 、 （3，4）两点，则它的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 考

10、点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质。 专题：计算题。分析：将（2，1）与（3，4）分别代入一次函数解析式 y=kx+b 中，得到关于 k 与 b 的二元一次方程组，求出方程组的解得到 k 与 b 的值，确定出一次函数解析式，利用一次函数的性质即可得到一次函数图象 不经过第三象限解答：解：将（2，1） 、 （3，4）代入一次函数 y=kx+b 中得：，得：5k=5，解得：k=1，将 k=1 代入得：2+b=1，解得：b=1，一次函数解析式为 y=x+1 不经过第三象限2012 年中考真題故选 C 点评：此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，灵活运用待定系数法是

11、解 本题的关键 12 （2012 江西）某人驾车从 A 地上高速公路前往 B 地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中 存油 40 升，到 B 地后发现油箱中还剩油 4 升，则从出发后到 B 地油箱中所剩油 y（升）与时间 t（小时） 之间函数的大致图象是（ ）ABCD 考点：函数的图象。 分析：根据某人驾车从 A 地上高速公路前往 B 地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不在发生 变化，再次出发油量继续减小，即可得出符合要求的图象 解答：解：某人驾车从 A 地上高速公路前往 B 地，中途在服务区休息了一段时间， 休息时油量不在发生变化， 又再次出发油量继续减小，到 B 地后发现油箱中

12、还剩油 4 升， 只有 C 符合要求 故选：C 点评：本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的 过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决二填空题（共 4 小题） 13 （2012 江西）一个正方体有 6 个面 考点：认识立体图形。 分析：根据正方体有 6 个面进行填空即可 解答：解：正方体有 6 个面 故答案为：6 点评：此题考查了认识立体图形的知识，属于基础常识题，解答本题需要我们有一定立体图形的常识14 （2012 江西）当 x=4 时，的值是 3 考点：二次根式的定义。 专题：计算题。分析：将 x=4 代入，然后进行二次根式的化简即可解答：解

13、：当 x=4 时，=3故答案为：3 点评：此题考查了二次根式的定义，解答本题关键是熟练二次根式的化简，属于基础题 15 （2012 南昌）如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量如果日降雨量在 25mm 及以上为 大雨，那么这个星期下大雨的天数有 5 天2012 年中考真題考点：条形统计图。 分析：找到每天降雨量数据，大于 25 毫米以上即为下大雨 解答：解：由条形统计图可知降雨量大于 25 毫米以上的有星期二 60 毫米，星期三 40 毫米，星期四 30 毫米，星期五 28 毫米，星期六 50 毫米， 所以这个星期下大雨的天数有 5 天， 故答案为：5 点评：本题考查的是条形统计图的综

14、合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关 键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 16 （2012 江西）如图，正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合，将AEF 绕顶点 A 旋转，在旋转 过程中，当 BE=DF 时，来源:学科网 ZXXK来源:学&科&网 Z&X&X&K BAE 的大小可以是 15或 165 考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质。 专题：分类讨论。 分析：利用正方形的性质和等边三角形的性质证明ABEADF（SSS） ，有相似三角形的性质和已知条 件即可求出当 BE=DF 时，BAE 的大小，应该注意的是，正三角形 AEF 可以

15、再正方形的内部也可以在 正方形的外部，所以要分两种情况分别求解 解答：解：当正三角形 AEF 在正方形 ABCD 的内部时，如图 1，正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合， 当 BE=DF 时，ABEADF（SSS） ， BAE=FAD， EAF=60，2012 年中考真題BAE+FAE=30， BAE=FAD=15， 当正三角形 AEF 在正方形 ABCD 的外部时如图 2， 正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合， 当 BE=DF 时，ABEADF（SSS） ， BAE=FAD， EAF=60，BAE+FAE=36060=300，BAE=FAD=165故答案为：15或 165点评：本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、旋转的性质以及全等三角形的判定和全等三角形 的性质和分类讨论的数学思想，题目的综合性不小三解答题（共 12 小题） 17 （2012 南昌）计算：sin30+cos30tan60 考点：特殊角的三角函数值。 专题：计算题。 分析：分别把各特殊