2012年江苏省苏州市中考数学试题含答案

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1、2012 年中考真題20122012 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请将选择题的答案用目要求的，请将选择题的答案用 2B2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上铅笔涂在答题卡相对应的位置上. . 1.（2012 江苏苏州，1，3 分）2 的相反数是（ ）A. 2 B. 2 C. D. 【答案】A2.（2011 江苏苏州，2，3 分）若式子在实数范围内有意

2、义，则 取值范围是A. B. C. D.【答案】D3.（2012 江苏苏州，3，3 分）一组数据 2，4，5，5，6 的众数是A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C4.（2012 江苏苏州，4，3 分）如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形，任意转动这个转盘 1 次， 当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是A. B. C. D. 【答案】BD DCB BA AO OBODECA（第 4 题） （第 5 题） （第 6 题）5.（2012 江苏苏州，5，3 分）如图，已知 BD 是O 直径，点 A、C 在O 上， =，AOB=60，ABBC则BDC 的度数是A.20 B.25

3、 C.30 D. 40 【答案】C 6.（2012 江苏苏州，6，3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DEAC.若AC=4，则四边形 CODE 的周长是 A.4 B.6 C.8 D. 10 【答案】C2012 年中考真題7.（2012 江苏苏州，7，3 分）若点在函数的图象上，则的值是A.2 B.-2 C.1 D. -1 【答案】D8.（2012 江苏苏州，8，3 分）若，则的值是A.3 B.4 C.5 D. 6 【答案】B9.（2012 江苏苏州， 9， 3 分）如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度

4、数是 A.25 B.30 C.35 D. 40 【答案】BBAABOxyE4C3E3C2E2E1D1C1B2A3A2A1B3B1O（第 9 题） （第 10 题） 10.（2012 江苏苏州，10，3 分）已知在平面直角坐标系中放置了 5 个如图所示的正方形（用阴影表示） ，点在 轴上，点、在 轴上.若正方形的边长为1，=60，则点到 轴的距离是A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .把答案直接填在答题卡相对应的位置上把答案直接填在答题卡相对应的位置上. .11.（2012 江

5、苏苏州，11，3 分）计算：= .【答案】812.（2012 江苏苏州，12，3 分）若，则= .【答案】613.（2012 江苏苏州，13，3 分）已知太阳的半径约为 696 000 000m，696 000 000 这个数用科学记数法 可表示为 .【答案】2012 年中考真題14.（2012 江苏苏州，14，3 分）已知扇形的圆心角为 45，弧长等于 ，则该扇形的半径是 .【答案】215.（2012 江苏苏州，15，3 分）某初中学校共有学生 720 人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了 50 人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交 车到校

6、的学生有 人.（第 15 题） 【答案】21616.（2012 江苏苏州，16，3 分）已知点 A、B在二次函数的图象上，若，则 .【答案】17.（2012 江苏苏州，17，3 分）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，在 轴上方有一条平行于 轴的直线 与它们分别交于点 A、B，过点 A、B 作 轴的垂线，垂足分别为 C、D.若四边形 ACDB 的周长为 8 且 ABAC，则点 A 的坐标是 .【答案】yxlBACDOBCDPA3 342xyO（第 17 题） （图） （图）2012 年中考真題 18.（2012 江苏苏州，18，3

7、分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，A=60，动点 P 从 A 点出发， 以 1cm/s 的速度沿着 ABCD 的方向不停移动，直到点 P 到达点 D 后才停止.已知PAD 的面积 S（单位：）与点 P 移动的时间 t（单位：s）的函数关系式如图所示，则点 P 从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）.【答案】三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 1111 小题，共小题，共 7676 分分. .把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写必要的计把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写必要的计 算过程、推演步骤或文字说明算过程、推演步骤或文字说明. .作图时用作图时用

8、 2B2B 铅笔或黑色墨水签字笔铅笔或黑色墨水签字笔. . 19.（2012 江苏苏州，19，5 分）计算：.【答案】解：原式=1+2-2=1. 20.（2012 江苏苏州，20，5 分）解不等式组：.【答案】解：由得：由得：不等式组的解集为.21.（2012 江苏苏州，21，5 分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式= = =.当时，原式= = =.22.（2012 江苏苏州，22，6 分）解分式方程：.【答案】解：去分母，得：解得： 经检验：是原方程的解.2012 年中考真題 23.（2012 江苏苏州，23，6 分）如图，在梯形 ABCD 中，已知 ADBC，AB=CD，延长线段

9、CB 到 E， 使 BE=AD，连接 AE、AC.求证：ABECDA；若DAC=40，求EAC 的度数.EDCBA（第 23 题） 【答案】证明：在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，ABE=BAD，BAD=CDA. ABE=CDA.在ABE 和CDA 中，ABECDA. 解：由得：AEB=CAD，AE=AC.AEB=ACE. DAC=40AEB=ACE=40. EAC=1804040=100.24.（2012 江苏苏州，24，6 分）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 ，中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13800，问中

10、、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：）？【答案】解：设中国人均淡水资源占有量为 x，美国人均淡水资源占有量为 y.根据题意，得 解之得：答：中国人均淡水资源占有量为 2300，美国人均淡水资源占有量为 11500.2012 年中考真題 25.（2012 江苏苏州，25，8 分）在 33 的方格纸中，点 A、B、C、D、E、F 分别位于如图所示的小正 方形的顶点上.从 A、D、E、F 四点中任意取一点，以所取的这一点及 B、C 为顶点三角形，则所画三角形是等腰 三角形的概率是 ； 从 A、D、E、F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及 B、C 为顶点画四边形，求所 画四边形是平

11、行四边形的概率（用树状图或列表求解）.FEDCBA（第 25 题）【答案】解：P（所画三角形是等腰三角形）= .用树状图或利用表格列出所有可能的结果：EDAFDAFEAD E FFEDA开开始始F,E()E,D()F,D()E,F()D,E()D,F()A,F()A,E()F,A()E,A()A,D()D,A()FFEEDDAA以点 A、E、B、C 为顶点及以点 D、F、B、C 为顶点所画的四边形是平行四边形，P（所画的四边形是平行四边形）= .2012 年中考真題26.（2012 江苏苏州，26，8 分）如图，已知斜坡 AB 长 60 米，坡角（即BAC）为 30，BCAC，现 计划在斜坡中

12、点 D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线 CA 的平台 DE 和一条新的斜坡 BE.（请将下面 2 小题的结果都精确到 0.1 米，参考数据）.若修建的斜坡 BE 的坡角(即BAC)不大于 45,则平台 DE 的长最多为 米； 一座建筑物 GH 距离坡脚 A 点 27 米远（即 AG=27 米） ，小明在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰角(即HDM)为 30.点 B、C、A、G、H 在同一个平面上，点 C、A、G 在同一条直线上，且 HGCG，问建筑物 GH 高为多少米？3030HMGDEFCBA【答案】解：11.0（10.9 也对）.过点 D 作 DPAC，垂足为 P.在 R

13、tDPA 中，.在矩形 DPGM 中，.在 RtDMH 中，.答：建筑物 GH 高为 45.6 米.2012 年中考真題27.（2012 江苏苏州，27，8 分）如图，已知半径为 2 的O 与直线 l 相切于点 A，点 P 是直径 AB 左侧 半圆上的动点，过点 P 作直线 l 的垂线，垂足为 C，PC 与O 交于点 D，连接 PA、PB，设 PC 的长为.当 时，求弦 PA、PB 的长度；当 x 为何值时，的值最大？最大值是多少？lPDCBOA【答案】解：O 与直线 l 相切于点 A，AB 为O 的直径，ABl. 又PCl，ABPC. CPA=PAB.AB 为O 的直径，APB=90. PC

14、A=APB.PCAAPB.PC= ，AB=4，.在 RtAPB 中，由勾股定理得：.过 O 作 OEPD，垂足为 E.PD 是O 的弦，OFPD，PF=FD.在矩形 OECA 中，CE=OA=2，PE=ED=x2.，当时，有最大值，最大值是 2.2012 年中考真題28.（2012 江苏苏州，28，9 分）如图，正方形 ABCD 的边 AD 与矩形 EFGH 的边 FG 重合，将正方形 ABCD 以 1cm/s 的速度沿 FG 方向移动，移动开始前点 A 与点 F 重合.在移动过程中，边 AD 始终与 边 FG 重合，连接 CG，过点 A 作 CG 的平行线交线段 GH 于点 P，连接 PD.已知正方形 ABCD 的边 长为 1cm，矩形