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1、2012 年中考真題2012 年山东省滨州市中考数学试卷一选择题：本大题共一选择题：本大题共 12 个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并 将其字母标号填写在答题栏内每小题选对得将其字母标号填写在答题栏内每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分，满分分，满分 36 分分1 （2012 滨州） 等于（ ）32A B6 C D868 考点：有理数的乘方。解答：解：328 故选 C 2 （2012 滨州）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
2、A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 C学校 招聘教师，对应聘人员面试 D黄河三角洲中学调查全校 753 名学生的身高 考点：全面调查与抽样调查。 解答：解：A、数量不大，应选择全面调查； B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C、事关重大，调查往往选用普查； D、数量较不大应选择全面调查 故选 B 3 （2012 滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ）A65 B75 C85 D95 考点：角的计算。 解答：解：利用一副三角板可以画出 75角，用 45和 30的组合即可， 故选：B 4 （2012 滨州）一个三角形三个内角的度数之比为
3、 2：3：7，这个三角形一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 考点：三角形内角和定理。解答：解：三角形的三个角依次为 180=30，180=45，180=105，所以这个三角形是钝角三角形故选 D5 （2012 滨州）不等式的解集是（ ）211 841xx xx A B C D空集3x 2x 23x 考点：解一元一次不等式组。解答：解：，211 841 xxxx 解得：，2x 解得：3x 则不等式组的解集是：3x 故选 A6 （2012 滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）2012 年中考真題A圆柱 B正方体 C球 D圆锥 考点：由三视图判断几何体
4、。 解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是 圆锥，故选 D 7 （2012 滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时 15 分钟他骑 自行车的平均速度是 250 米/分钟，步行的平均速度是 80 米/分钟他家离学校的距离是 2900 米如果他 骑车和步行的时间分别为 x，y 分钟，列出的方程是（ ）A B 1 4 250802900xyxy 15 802502900xy xy C D1 4 802502900xyxy 15 250802900xy xy 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。 解答：解：他骑车和步
5、行的时间分别为 x 分钟，y 分钟，由题意得：， 故选：D8 （2012 滨州）直线不经过（ ）1yxA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 考点：一次函数的性质。解答：解：1yxk0，b0的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限1yx故选 B9 （2012 滨州）抛物线 与坐标轴的交点个数是（ ）234yxx A3 B2 C1 D0 考点：抛物线与 x 轴的交点。解答：解：抛物线解析式，234xx令 x=0，解得：y=4，抛物线与 y 轴的交点为（0，4） ，2012 年中考真題令 y=0，得到，即，2340xx2340xx分解因式得： ，(34)(1)0xx解得： , ，14 3
6、x 21x 抛物线与 x 轴的交点分别为（，0） ， （1，0） ，4 3综上，抛物线与坐标轴的交点个数为 3 故选 A 10 （2012 滨州）把ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍，则锐角 A 的正弦函数值（ ）A不变 B缩小为原来的 C扩大为原来的 3 倍 D不能确定1 3 考点：锐角三角函数的定义。 解答：解：因为ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角 A 的大 小没改变，所以锐角 A 的正弦函数值也不变 故选 A 11 （2012 滨州）菱形的周长为 8cm，高为 1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）A3：1 B4：1 C5：1 D6：1 考
7、点：菱形的性质；含 30 度角的直角三角形。 解答：解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为 2cm，从而可得到高所对的角为 30，相邻的角为150，则该菱形两邻角度数比为 5：1 故选 C12 （2012 滨州）求 1+2+22+23+22012的值，可令 S=1+2+22+23+22012，则 2S=2+22+23+24+22013，因此 2SS=220131仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+52012的值为（ ）A520121 B520131 C D考点：同底数幂的乘法。解答：解：设 S=1+5+52+53+52012，则 5S=5+52+53+54+52013，因此，5SS=5
8、20131，S=故选 C2012 年中考真題二填空题：本大题共二填空题：本大题共 6 个小题，每小题填对最后结果得个小题，每小题填对最后结果得 4 分，满分分，满分 24 分分14,17,18 题错填不得分，只题错填不得分，只 填一个正确答案得填一个正确答案得 2 分。分。 13 （2012 滨州）如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计：年龄13 14 15 16人数 1 5 5 1他们的平均年龄是 考点：加权平均数。 解答：解：他们的平均年龄是：（131+145+155+161）12=14.5（岁） ； 故答案为：14.514 （2012 滨州）下列函数：y=2x1；y= ；y=x2+8x2
9、；y=；y=；y= 中，y 是x 的反比例函数的有 （填序号） 考点：反比例函数的定义。解答：解：y=2x1 是一次函数，不是反比例函数；y= 是反比例函数；y=x2+8x2 是二次函数，不是反比例函数；y=不是反比例函数；y=是反比例函数；y= 中，a0 时，是反比例函数，没有此条件则不是反比例函数；故答案为：15 （2012 滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为 a6的算式 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法。解答：解：a4a2=a6 故答案是 a4a2=a6（答案不唯一） 16 （2012 滨州）如图，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=20，则C=
10、考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。 解答：解：AB=AD，BAD=20，B=80，ADC 是ABD 的外角， ADC=B+BAD=80+20=100， AD=DC，C=402012 年中考真題17 （2012 滨州）方程 x（x2）=x 的根是 考点：解一元二次方程-因式分解法。解答：解：原方程可化为 x（x2）x=0，x（x21）=0，x=0 或 x3=0，解得：x1=0，x2=3 18 （2012 滨州）如图，锐角三角形 ABC 的边 AB，AC 上的高线 CE 和 BF 相交于点 D，请写出图中的 两对相似三角形： （用相似符号连接） 考点：相似三角形的判定。 解答：解：（1）在
11、BDE 和CDF 中BDE=CDFBED=CFD=90 BDECDF （2）在ABF 和ACE 中A=A，AFB=AEC=90 ABFACE 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 7 个小题，满分个小题，满分 60 分分19 （2012 滨州）计算： 2012022( 1)(3)8( 2) 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。解答：解：原式= 1132 1 1 2 22 244 20 （2012 滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安 排 28 场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空 解：设应邀请 x 支球队参赛，则每
12、对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 根据题意，可列出方程 整理，得 解这个方程，得 合乎实际意义的解为 答：应邀请 支球队参赛 考点：一元二次方程的应用。解答：解：设应邀请 x 支球队参赛，则每对共打 （x1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x1） 2012 年中考真題根据题意，可列出方程 x（x1）=28整理，得 x2 x=28，解这个方程，得 x1=8，x2=7合乎实际意义的解为 x=8 答：应邀请 8 支球队参赛故答案为：（x1； x（x1） ； x（x1）=28； x2 x=28；x1=8，x2=7；x=8；821 （2012 滨州）如图，PA，PB 是O 的切线，A，B
13、为切点，AC 是O 的直径，P=50，求BAC 的 度数考点：切线的性质。 解答：解：PA，PB 分别切O 于 A，B 点，AC 是O 的直径， PAC=90，PA=PB， 又P=50，PAB=PBA=65，BAC=PACPAB=9065=2522 （2012 滨州）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字求下列事件的概率： （1）两次都是正数的概率 P（A） ； （2）两次的数字和等于 0 的概率 P（B） 考点：列表法与树状图法。 解答：解：（1）画树状图，所有可能出现的结果共有 16 种，每种
14、结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有 4 种，所以P（A）=；（2）如图，2012 年中考真題所有可能出现的结果共有 16 种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字和为 0 的结果有 3 种，所以P（B）=23 （2012 滨州）我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”， “三角形的中位线平行于三角 形的第三边，且等于第三边的一半”类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图， 在梯形 ABCD 中，ADBC，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，那么 EF 就是梯形 ABCD 的中位线通过 观察、测量，猜想 EF 和 AD、BC 有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论考点：梯形中位线定理；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理。解答：解：结论为：EFADBC，EF= （AD+BC） 理由如下：连接 AF 并延长交 BC 于点 G ADBCDAF=G， 在ADF 和GCF 中，ADFGCF， AF=FG，AD=CG 又A
