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1、2012 年中考真題2012 年广州市初中毕业生学业考试 数数 学学 第一部分第一部分 选择题选择题（共 30 分） 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的 4 个选项中 只有一项是符合题目要求的） 1实数 3 的倒数是（ ） 。（A） 、（B） 、（C） 、（D） 、3131332将二次函数的图象向下平移 1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） 。2xy （A） 、（B） 、（C） 、（D） 、12 xy12 xy2) 1( xy2) 1( xy 3一个几何体的三视图如图 1 所示，则这个几何体是（ ） 。 （A） 、四棱锥（B）
2、、四棱柱 （C） 、三棱锥（D） 、三棱柱4下面的计算正确的是( ) 。（A） 、（B） 、（C） 、156 aa223aaababa)(（D） 、baba2)(25如图 2，在等腰梯形ABCD 中，BCAD,AD=5,DC=4,DEAB 交 BC 于点 E，且 EC=3，则梯形 ABCD 的周长是（ ） （A） 、26 （B） 、25 （C） 、21（D） 、206.已知则( ) 。, 071baba （A） 、-8（B） 、-6 （C） 、6（D） 、87. 中，C=900，AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )。RtABC2012 年中考真題（A） 、（B） 、 （C） 、 （
3、D） 、536 2512 49 4338.已知b.若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是a（ ） 。（A） 、a+cb-c（C） 、acbc9.在平面中，下列命题为真命题的是（ ） 。（A） 、四边相等的四边形是正方形 （B） 、对角线相等的四边形是菱形 （C） 、四个角相等的四边形是矩形 （D） 、对角线互相垂直的四边形是平行四边形10.如图 3，正比例函数和反比例函数的xky11xky22图象交于 A(-1,2)、B（1，-2）两点。若y1-1（B） 、x1第二部分第二部分 非选择题非选择题（共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11.已知
4、ABC=300,BD 是ABC 的平分线，则ABD= 度。12.不等式10 的解集是 1x13.分解因式： aa8214如图 4，在等边ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点，且 BC=3BD, ABD 绕点 A 旋转后得到ACE，则 CE 的长度为 15已知关于的一元两次方程有两个不相等的x0322kxx根，则的值为 k16.如图 5，在标有刻度的直线 上，从点Al开始，以AB=1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆；以BC=2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆；2012 年中考真題以 CD=4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆；以 DE=8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆.,按此规律，
5、连续画半圆，则第 4 个半圆的面积是第 3 个半圆面积的 倍。第个半圆的面积为 （结果n保留）三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 9 分）解方程组：18. （本小题满分 9 分）如图 6，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC, B=C.求证：BE=CD.19. （本小题满分 10 分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转。根据广州市环境保护局公布的 2006-2010 这五年各年的全年空气质量优良的天数。绘制拆线图如图 7，根据图中的信息回答：（1） 、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是
6、 极差是 (2)、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是 年。（填写年份）（3） 、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。20. （本小题满分 10 分）21. （本小题满分 12 分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为，乙袋中的三317、 1238 yxyx的值。，求已知：)()(511 baab babababa2012 年中考真題张卡片上所标的数值分别为先从甲袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片，、612x上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值。把、yx分别作为点 A 的横坐标与纵
7、坐标。y（1）用适当的方法写出点 A(、)的所有情况。xy（2）求点 A 落在第三象限的概率。22. （本小题满分 12 分）如图 8，P 的圆心为 P（-3，2） ，半径为 3，直线 MN 过点 M(5,0)且平行于 y 轴，点 M在点 N 的上方。（1） 、在图中作出P 关于 y 轴对称的P，根据作图直接写出P与直线 MN 的位置关系；（2） 、若点N在（1）P上，求PN的长。2012 年中考真題23. （本小题满分 12 分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 20 吨，按每吨 1.9 元收费；每户每月用水量如果超过 20 吨，未超过的部分仍按每吨 1.9 元收费，超过
8、部分则按每吨2.8 元收费。设某户每月用水量为吨，应收水费为元。xy（1）分别写每月用水量未超过 20 吨和超过 20 吨时，的函数关系式。与xy（2）若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？24. （本小题满分 14 分）如图 9，抛物线与轴交于xA、B两点（点A在点B的左侧） 。与轴交于点C.y(1)、求点 A、B 的坐标；（2） 、设 D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当ACD 的面积等于ACB 的面积时，求点 D 的坐标；（3） 、若直线 经过点E（4，0） ，M 为直线 上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三ll角形有且只有三个时，求直线 的解析式。l343 832xxy2012 年中考真題25. （本小题满分 14 分）如图 10，在平行四边形 ABCD 中，AB=5,BC=10,F 为 AD 的中点。CEAB于点E,设ABC=(600900).（1） 、当 =600时，求 CE 的长。（2） 、当、当 600900时，是否存在正整数，使得EFD=AEF?若存在，kk求出的值；若不存在，请说明理由。k连接 CF，当 CE2-CF2取最大值时，求DCFtan的值。2012 年中考真題2012 年中考真題
