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1、2012 年中考真題试卷类型:A 二 0 一二年中等学校招生考试数数 学学 试试 题题注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷 2 页为选择题，40 分；第卷 8 页为非选择题，80 分；全卷共 10 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷（选择题 共 40 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来
2、第 18 小题选对每小题得 3 分，第 912 小题选对每小题得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1.5 的相反数是(A)5 （B）51（C）5 （D）512.如图，DEAB，若 55ACD，则A 等于 (A) 35 (B) 55 (C) 65 (D) 1253.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米.194 亿用科学记数法表示为(A) 1.941010 (B)0.1941010 (C) 19.4109 (D) 1.941094.如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是(A) (B) (C) (D)5.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水
3、、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量 y（升）与浆洗一遍的时间 x（分）之间函数关系的图象大致为2012 年中考真題6.如图，在 44 的正方形网格中，若将ABC 绕着点 A 逆时针旋转得到ABC，则的长为（A） （B）2（C）7 （D）67. 下列命题错误的是 (A)若 a34且 k2 (B)k34且 k2 (C) k 43且 k2 (D)k43且 k210.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给 每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则
4、这个敬老院的老人最少有（A）29 人 （B）30 人 （C）31 人 （D）32 人11.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列结论： b24ac0； 2a+b”、“1-x 得：x-1， 1 分由不等式 3（x-1）x+5 得：x4， 2 分所以不等式组的解集为 1 x4. 4 分在数轴上表示不等式组的解集如图所示.6 分19(本小题满分 8 分) 解：设九年级学生有 x 人，根据题意，列方程得： 1 分x19360.8=881936 x, 4 分整理得 0.8（x+88）=x，解之得 x=352, 6 分经检验 x=352 是原方程的解. 7 分答：这个学校九年级学生
5、有 352 人. 8 分2012 年中考真題20(本题满分 8 分)解：（1）用列表法计算概率正面朝上反面朝上正面朝上正面朝上 正面朝上反面朝上 正面朝上反面朝上正面朝上 反面朝上反面朝上 反面朝上两枚硬币都是正面朝上的概率为：41；两枚硬币都是反面朝上的概率为：41；两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为：21；“我”使用电脑的概率大； 4 分（2）用列表法计算概率：123456123456723456783456789456789105678910116789101112点数之和被 3 整除的概率为：3612=31；点数之和被 3 除余数为 1 的概率为：3612=31；点数之和被 3 除余
6、数为 2 的概率为：3612=31；三种情况的概率相等. 7 分所以第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平8 分21(本题满分 9 分)证明：（1）BFAE，CGAE, CGBF, CGBF.在正方形 ABCD 中，ABH+CBG=90o, CBG+BCG=90o, BAH+ABH=90o,2012 年中考真題BAH=CBG, ABH=BCG, 2 分AB=BC,ABHBCG,CG=BH; 4 分(2) BFC=CFG, BCF=CGF=90 o,CFGBFC,FCGF BFFC,即 FC2=BFGF; 7 分(3) 由（2）可知，BC2=BGBF,AB=BC,AB2=BGBF, 8 分22
7、BCFC=BFBGBFFG =BGFG即22ABFC=GBGF9 分22 （本题满分 9 分）解：（1）SPBQ=21PBBQ,PB=ABAP=182x，BQ=x，y=21（182x）x，即 y=x2+9x（0x4）; 5 分 （2）由（1）知：y=x2+9x，y=(x29）2 +481,当 0x29时，y 随 x 的增大而增大， 6 分而 0x4， 当 x=4 时，y最大值=20， 即PBQ 的最大面积是 20cm2. 9 分2012 年中考真題23（本题满分 10 分） 解：（1）将 A（-3,0）,D(-2，-3)的坐标代入 y=x2+bx+c 得， 324039 cbcb，解得： 32
8、 cb，y=x2+2x3 2 分由 x2+2x3=0， 得： x1=-3，x2=1，B 的坐标是（1,0）， 设直线 BD 的解析式为 y=kx+b,则 320 bkbk，解得： 11 bk，直线 BD 的解析式为 y=x1； 4 分（2）直线 BD 的解析式是 y=x1，且 EFBD, 直线 EF 的解析式为：y=xa. 5 分 若四边形 BDFE 是平行四边形， 则 DFx 轴,D、F 两点的纵坐标相等，即点 F 的纵坐标为-3. 6 分由 axyxxy322 ，得y2+（2a+1）y+a2+2a-3=0，解得：y= 24132aa. 7 分令 24132aa=3，解得：a1=1，a2=3
9、. 9 分 当 a=1 时，E 点的坐标（1，0），这与 B 点重合，舍去； 当 a=3 时，E 点的坐标（3，0），符合题意. 存在实数 a=3，使四边形 BDFE 是平行四边形. 10 分2012 年中考真題24（本题满分 10 分）（）（1）证明：在图中，连结 OE,OF,OA. 四边形 CEOF 是正方形， 1 分CE=CF=r1. 又AG=AE=3-r1，BG=BF=4-r1， AG+BG=5， （3-r1）+（4-r1）=5. 即r1=1. 3 分（2）连结 OG，在 RtAOG 中，r1=1， AG= 3-r1=2，tanOAG=AGOG=21； 5 分（）(1)连结 O1A、O
10、2B，作 O1DAB交于点D、O2EAB交于点E，AO1、BO2分别平分CAB、ABC.由 tanOAG=21，知 tanO1AD=21，同理可得：tanO2BE=BEEO2= 31， AD=2r2，DE=2r2，BE=3r2. 6 分 AD+DE+BE=5，r2=75; 8 分(2)如图，连结 O1A、OnB，作 O1DAB交于点D、O2EAB交于点E、OnMAB 交于点M. 则AO1、BO2分别平分CAB、ABC.tanO1AD=21，tanOnBM=31,AD=2rn，DE=2rn，,MB=3rn， 又AD+DE+MB=5，2rn+2rn+3rn=5, (2n+3) rn=5,rn=325 n. 10 分2012 年中考真題
