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1、2012 年中考真題2012 年中考数学试题（四川雅安卷年中考数学试题（四川雅安卷）第一部分（选择题 共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）9 的平方根是【 】A3 B3 C3 D6【答案答案】C。来源:学科网 ZXXK2 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）如图，已知O 是ABC 的外接圆，AOB=110，则C 的度数为【 】A55 B70 C60 D45 【答案答案】A。3 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）如果单项式与是同类项，那么
2、 a,b 的值分别为【 】a21x y231x y3bA2，2 B3，2 C2，3 D3，2【答案答案】D。4 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）已知，且1=120，则2=【 】1l2lA40B50C60 D70【答案答案】 C。2012 年中考真題5 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）计算等于【 】222a (a+b)(ab)+a bA B C D4a6a22a b22ab【答案答案】A。6 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）圆柱形水桶的底面周长为，高为，它的侧面积是【 】3.2 m0.6mA B C D21.536 m21.92 m20.96 m22.56 m【答案
3、答案】B。7 （2012四川雅安四川雅安 3 分）分）已知二次函数的图象开口向下，则直线经过的象限是【 2y=ax1y=ax1】A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 【答案答案】D。8 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）下左图是一个有多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图， 图中所示数字为该位置 小正方形的个数，则这个几何体的主视图是【 】【答案答案】C。9 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）由方程组可得出 x 与 y 的关系是【 】来源:Zxxk.Com2xm=1 y3=m A. B. C. D. 2x+y=42xy=42x+y=4
4、2xy=4【答案答案】A。10 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）某校图书馆梨园情理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有 30 本，则丙类书的本数是【 】2012 年中考真題A.90 B.144 C.200 D.80来源:学科网【答案答案】D。来源:学*科*网 Z*X*X*K11 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将ABC 向左平移 5 个单位后，A 的对应点 A1的坐标是【 】A.(0，5) B.(1，5) C.(9，5) D.(1
5、，0)【答案答案】B。12 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）在一次比赛中，有 5 位裁判分别给某位选手的打分情况如表裁判人数221选手得分9.19.39.7则这位选手得分的平均数和方差分别是【 】A.9.3，0.04 B.9.3，0.048 C.9.22，0.048 D.9.37，0.04【答案答案】B。第二部分（非选择题 共 84 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）请将答案直接写在相应题的横线上。13 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）若一元二次方程无实数解，则 m 的取值范围是 2x +2x+m=0【答案答案】m1。14 （2012 四川
6、雅安四川雅安 3 分）分）化简 128=2【答案答案】。215 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）如图，AB 是O 的直径，O 是圆心，BC 与O 相切于 B 点，CO 交O 于点 D，且 BC=8，CD=4，那么O 的半径是 2012 年中考真題【答案答案】6。16 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）在一个暗盒中放有若干个红色球和 3 个黑色球（这些球除颜色外，无其他区别），从中随机取出 1 个球是红球的概率是若在暗盒中增加 1 个黑球，则从中随机取出一个球是红球的概2 5率是 【答案答案】。1 317 （2012四川雅安四川雅安 3 分）分）在ADB 和ADC 中，下列条件
7、：BD=DC,AB=AC；B=C,BAD=CAD；B=C,BD=DC；ADB=ADC,BD=DC.能得出ADBADC 的序号是 【答案答案】。三、解答题（本大题 69 分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤及推理过程18 （2012 四川雅安四川雅安 6 分）分）（2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）计算： 01012012 +2sin30 +42（）【答案答案】解：原式=1+2+1+4=8。（2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）化简221x2x+11+xx1 A（）【答案答案】解：原式=。2x+1(x1)x1=x(x+1)(x1)x19 （2012 四川雅安四川雅安 6 分）分）解
8、不等式组2x13 x22x4【答案答案】解：原不等式可化为，即 。2x13x6 x2 x5 x2 2012 年中考真題不等式组的解集为-2x5。20 （2012 四川雅安四川雅安 7 分）分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶 3 周，则绳子还多 4 尺；若环绕油桶 4 周，则绳子又少了 3 尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？【答案答案】解：设这根绳子长为 x 尺，环绕油桶一周需 y 尺。由题意的方程组，解得。3y+4=x 4y3=xx= 25 y=7答：这根绳子长为 25 尺，环绕油桶一周需 7 尺。21 （2012 四川雅安四川雅安 10 分）分）如图， ABCD 是平行四
9、边形，P 是 CD 上一点，且 AP 和 BP 分别平分DAB 和CBA.(1)求APB 的度数；（2）如果 AD=5cm,AP=8cm,求APB 的周长.【答案答案】解：（1）ABCD 是平行四边形，ADCB。DABCBA=180。又AP 和 BP 分别平分DAB 和CBA，PAB+PBA=(DAB+CBA)=90。1 2在APB 中，APB=1800（PABPBA）=90。（2）AP 平分DAB 且 ABCD，DAP=PAB=DPA。ADP 是等腰三角形。AD=DP=5cm。同理，PC=CB=5cm。来源:学科网 ZXXKAB=DP+PC=10cm。2012 年中考真題在 RtAPB 中，
10、AB=10cm，AP=8cm，BP=6（cm） 。22108APB 的周长是 6810=24（cm） 。22 （2012 四川雅安四川雅安 12 分）分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点 A(2，3)和点 B.y=x+1ky=x(1)求反比例函数的解析式；（2）求点 B 的坐标；（3）过点 B 作 BCx 轴于 C，求.ABCS【答案答案】解：（1）将 A 点坐标代入反比例函数得 k=6。ky=x反比例函数的解析式为。6y=x（2）由题意得方程组：，y=x+1 6y=x 得：x(x+1)=6， 即 ，2x +x6=0解得 。 12x =3, x =22012 年中考真題B 点坐标为（3
11、，2） 。（3）在ABC 中，以 BC 为底边，则高为 2（3）=5。ABC1S=2552 23 （2012 四川雅安四川雅安 10 分）分）已知O 的弦 CD 与直径 AB 垂直于 F,点 E 在 CD 上，且 AE=CE.求证：（1）CA2=CECD；（2）已知 CA=5，EA=3，求 sinEAF.来源:学科网 ZXXK【答案答案】解：（1）在CEA 和CAD 中，弦CD 垂直于直径 AB，弧 AC=弧 AD 。D=C。又AE=EC，CAE=C。CEACAD。，即 CA2=CECD。CACE CDCA（2）CA2=CECD，AC=5，EC=3，CD=。25CD 325 3又CF=FD，。
12、112525CFCD2236257EFCFCE366在 RtAFE 中，sinEAF=。7 EF76 AE31824 （2012 四川雅安四川雅安 12 分）分）在直角坐标系中，已知抛物线与 x 轴交于点 A(1，0)和点 B，2y=ax +bx+c顶点为 P.(1)若点 P 的坐标为（1，4） ，求此时抛物线的解析式；（2）若点 P 的坐标为（1，k）,k0，点 Q 是 y 轴上一个动点，当 k 为何值时，QBQP 取得最小值为 5；（3）试求满足（2）时动点 Q 的坐标.【答案答案】解：（1）由题可设抛物线解析式为2y=a(x+1) +42012 年中考真題将 A 点坐标代入，得 a=1来源:Z*xx*k.Com抛物线解析式为，即。2y=(x+1) +42y=xx+23（2）作 P 关于 y 轴对称点(1，k)，QP=Q。1P1P由题意知 B(3，0)，若 QBQP 最小，即 QB Q最小，则1PB、Q、三点共线，即B=5。1P1P又 AB=4。连结A，得AB 是直角三角形，1P1P则A=3。k=3。1P（3）由（2）知，BOQBA，1P，即。OQ=1BOOQ BAAP3OQ 439 4Q 点的坐标为（0，） 。9 4
