《2019年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天练案13万有引力定律及其应用新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天练案13万有引力定律及其应用新人教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1练案练案1313 万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用一、选择题(本题共 10 小题，16 题为单选，710 题为多选)1(2018河南八校联考)火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目，2018 年左右我国将进行第一次火星探测。已知地球公转周期为T，到太阳的距离为R1，运行速率为v1，火星到太阳的距离为R2，运行速率为v2，太阳质量为M，引力常量为G。一个质量为m的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A点为近日点，以火星轨道上的B点为远日点，如图所示。不计火星、地球对探测器的影响，则( D )导学号 21993066A探测器在A点的加速度大于
2、v2 1 R1B探测器在B点的加速度大小为GM R2C探测器在B点的动能为mv1 22 2D探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为 ()T1 2R1R2 2R13 2解析 根据牛顿第二定律，加速度由合力和质量决定，故在A点的加速度等于沿着图中小虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度，a；故 A 错误；在B点的加速度等于沿着图v2 1 R1中大虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度，a或a，故 B 错误；探测器在B点的速GM R2 2v2 2 R2度小于v2，故动能小于mv，故 C 错误；根据开普勒第三定律，有：1 22 2 联立解得：T()TR3 1 T2R1R223T2R1R2 2R13 2故探测器沿椭圆
3、轨道从A到B的飞行时间为 ()T，故 D 正确。1 2R1R2 2R13 22(2018福建省高三上学期龙岩市六校期中联考试题)2017 年 6 月 19 号，长征三号乙火箭发射中星 9A 卫星过程中出现变故，由于运载火箭的异常，致使卫星没有按照原计划2进入预定轨道。经过航天测控人员的配合和努力，通过 10 次的轨道调整，7 月 5 日卫星成功变轨。卫星变轨原理图如图所示，卫星从椭圆轨道远地点Q改变速度进入地球同步轨道，P点为椭圆轨道近地点。下列说法正确的是( D )导学号 21993067A卫星在椭圆轨道运行时周期大于在同步轨道运行时的周期B卫星在椭圆轨道的P点的速度小于在同步轨道的Q点的速
4、度C卫星在椭圆轨道的机械能等于在同步轨道的机械能D卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变大解析 由图可知，椭圆轨道的半长轴小于同步轨道的半长轴，根据开普勒第三定律可知，椭圆轨道运行时周期小于在同步轨道，故 A 错误；卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道。所以卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度。根据Gm得，v，知同步轨道Mm r2v2 rGM r的半径大于近地轨道的半径，则同步轨道的线速度小于近地轨道的线速度。综上可知卫星在椭圆轨道的P点的速度大于在同步轨道的Q点的速度，故 B 错误；卫星发射越高
5、，需要克服地球引力做功越大，所以卫星在轨道的机械能小于在轨道的机械能。故 C 错误；卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小则开始时速度减小，而速度减小后需要的向心力减小，所以卫星将做向心运动；即卫星在微小阻力的作用下，机械能减小后做向心运动，轨道半径变小；由Gm，可知轨道半径减小后动能变大，故 D 正确。Mm r2v2 r3(2018江西省临川区第一中学高三上学期第三次段考试题)在被预言将近百年、苦苦追寻几十年之后，首个位于地球之外 13 亿光年的引力波源 GW150914 被人类直接探测到，引力波的发现具有划时代的意义。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b
6、两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为r(a星的轨道半径大于b星的)，则( B )导学号 21993068Ab星在周期为Tlr lrBa星的线速度大小为lr T3Ca、b两颗星的半径之比为l lrDa、b两颗星的质量之比为lr lr解析 双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，故 A 错误；根据题意可知，rarbl，rarbr，解得：ra，rb，则a星的线速度大小va，a、b两颗星的lr 2lr 22ra Tlr T半径之比为，故 B 正确，C
7、 错误双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度lr lr大小相等，向心力大小相等，则有：mara2mbrb2，解得，故 D 错误。故ma mbrb ralr lr选 B。4(2018山东省日照市高三上学期 11 月期中试题)2017 年 6 月 15 日，中国空间科学卫星“慧眼”被成功送入轨道，卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的空气。 “慧眼”是我国首颗大型 X 射线天文卫星，这意味着我国在 X 射线空间观测方面具有国际先进的暗弱变源巡天能力、独特的多波段快速光观测能力等。下列关于“慧眼”卫星的说法，正确的是( B )导学号 21993069A如果不加干预， “慧眼”卫星的动能可能会缓慢减小
8、B如果不加干预， “慧眼”卫星的轨道高度可能会缓慢降低C “慧眼”卫星在轨道上处于失重状态，所以不受地球的引力作用D由于技术的进步， “慧眼”卫星在轨道上运行的线速度可能会大于第一宇宙速度解析 AB：卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，如果不加干预，卫星的机械能减小，卫星的轨道高度会缓慢降低，据Gm可得v，卫星的轨道高度降低，卫星Mm r2v2 rGM r的线速度增大，卫星的动能增大，故 A 错误、B 正确。卫星在轨道上，受到的地球引力产生向心加速度，处于失重状态，故 C 错误；据v，卫星在轨道上运行的线速度小于第一GM r宇宙速度，故 D 错误。5(2018河北省定州中学高三上学期期中试题
9、)某同学设想驾驶一辆“陆地太空”两用汽车(如图)，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车” 。不计空气阻力，已知地球的半径R6400km。下列说法正确的是( B )导学号 21993070A汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大4B当汽车速度增加到 7.9km/s，将离开地面绕地球做圆周运动C此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为 1hD在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力解析 汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力。设汽车的质量为m，支持力为F，速度为v，地球半径为R，则
10、由牛顿第二定律得mgFm，解得v2 RFmgm，当汽车速度v增大时，支持力F减小，则汽车对地面的压力减小。故 A 错误；v2 R7.9km/s 是第一宇宙速度，当汽车速度v7.9km/s 时，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，成为近地卫星，故 B 正确；“航天汽车”环绕地球做圆周运动时半径越小，周期越小，则环绕地球附近做匀速圆周运动时，周期最小。最小周期T，v7.9km/s，R6400km，2R v代入解得T5087s1.4h， “航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为 1.4h，故 C 错误；在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态，不能用弹簧测力计测量物体的重力，故 D 错误。6(2018福
11、建省东山二中高三上学期期中试题)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( D )导学号 21993071Aa2a3a1 Ba2a1a3Ca3a1a2 Da3a2a1解析 在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，根据向心加速度anr，由于拉格朗日点L1的轨道半径小于月球轨道半径，所以a2a1，同步卫星离42 T2地高度约为
12、 36000 公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L1的轨道半径，根据a得a3a2a1，故选 D。GM r27(2018江西省临川二中高三上学期第五次理综物理)关于人造地球卫星，下列说法正确的是( AD )导学号 21993072A在地球周围做匀速圆周运动的人造卫星的线速度一定都小于 7.9km/sB发射速度大于 7.9km/s 的人造地球卫星进入轨道后的线速度一定大于 7.9km/s5C由v可知，离地面越高的卫星其发射速度越小GM rD卫星的轨道半径因某种原因缓慢减小，其线速度将变大解析 地球的第一宇宙速度是 7.9km/s，故 A 正确；人造地球卫星进入轨道后的线速度小于 7.9km/s
13、，故 B 错误；公式v是运行速度，离地面越高的卫星其运行速度越小，GM r但发射速度要更大一些，因为要克服地球的引力做更多的功，故 C 错误；由公式v可GM r知，卫星受阻力作用轨道半径缓慢减小后，其线速度将变大，故 D 正确。8(2018河北省衡水第一中学高三上学期分科综合考试)2016 年 12 月 22 日，我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)。如图所示，设“碳卫星”在半径为R的圆周轨道上运行，经过时间t，通过的弧长为s，已知引力常数为G。下列说法正确的是( CD )导学号 21993073A “碳卫星”内的物体处于平衡状态B “碳卫星”的运行速度大于
14、 7. 9km/sC “碳卫星”的发射速度大于 7. 9km/sD可算出地球质量为s2R Gt2解析 “碳卫星”绕地球运行，做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故不处于平衡状态，处于失重状态，A 错误；7.9km/s 为第一宇宙速度，是最大的运行速度， “碳卫星”轨道半径比地球半径大，因此其运行速度应小于 7.9km/s，B 错误；7.9km/s 是最小的地面发射速度， “碳卫星”轨道半径比地球半径大，因此其发射速度应大于 7.9km/s，C 正确； “碳卫星”的线速度v ，根据万有引力提供向心力m，解得地球质量：Ms tGMm R2v2 Rv2R G，D 正确；故选 CD。s2R Gt29(
15、2018天津市第一中学高三上学期第二次月考试题)2017 年 11 月 15 日，我国自行研制的风云三号D星发射升空，这是一颗极轨气象卫星，运行周期约为 100 分钟。而 11 月5 日，北斗三号双星发射升空，标志着我国的北斗导航系统进入全球组网时代。北斗系统中的同步定点卫星与风云卫星相比，下列说法正确的是( BC )导学号 21993074A两种卫星都可能经过天津上空6B北斗卫星的周期约为风云卫星的 14.4 倍C北斗卫星的运行速度比风云卫星的小D北斗卫星的向心力一定比风云卫星的小解析 北斗系统中的同步定点卫星只能定点在赤道的上空，不能经过天津上空，选项A 错误；北斗卫星的周期为 24h，风云卫星的周期为 100 分钟，则北斗卫星的周期约为风云卫星的14.4 倍，选项 B 正确；北斗卫星的高度大于风云卫星，根据v可知，24 60 100GM r北斗卫星的运行速度小于风云卫星的速度，选项 C 正确；因不知北斗卫星的质量与风云卫星的质量关系，则无法比较两星的向心力关系，选项 D 错误；故选 B。10(2018山东省日照市高三上学期 11 月期中试题)2017 年 4 月 23 日 7 时 26 分，“天舟一号”与“天宫二号”成功对接成新的组合体，组合体开始进行推进剂补加试验，试验持续 5 天时间，组合体仍在原“天宫二号”的轨道上做圆周运动，目前组合体状态良好。关于组合体与原
