《2019年高考数学一轮复习高考大题专项练2高考中的三角函数与解三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮复习高考大题专项练2高考中的三角函数与解三角形（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1高考大题专项练二高考大题专项练二 高考中的三角函高考中的三角函数与解三角形数与解三角形1 1.(2017 山师大附中一模)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsin A=acos B.3(1)求角B的大小;(2)若b=3,sin C=2sin A,求a,c的值.22 2.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acos B.(1)证明:A=2B;(2)若 cos B=,求 cos C的值.2 33 3.在ABC中,D是BC上的点,AD平分BAC,ABD的面积是ADC面积的 2 倍.(1)求; (2)若AD=1,DC=,求BD和AC的长.2 234 4
2、.(2017 湖北武汉五月调考)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.2 - = (1)求角A的大小;(2)若D为BC上一点,且=2,b=3,|AD|=,求a.215 5.已知在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a+b=c,2sin2C=3sin Asin B.3(1)求角C;(2)若SABC=,求c.346 6.(2017 辽宁鞍山一模)已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2,c=3,ABC的面积为,又=2,CBD=.3 3 2(1)求a,A,cosABC;(2)求 cos 2的值.57 7.在ABC中,角A,B,C所对的边分别
3、为a,b,c,且满足 cos 2C-cos 2A=2sinsin.( 3+ )( 3- )(1)求角A的值;(2)若a=,且ba,求 2b-c的取值范围.38 8.6如图,在ABC中,BAC=90,点D为斜边BC上一点,且AC=CD=2.(1)若CD=2BD,求AD的长;(2)若AD=BD,求角B的正弦值.2参考答案高考大题专项练二 高考中的三角函数与解三角形1 1.解(1)bsinA=acosB,由正弦定理得 sinBsinA=sinAcosB.33在ABC中,sinA0,即得 tanB=,B= .3 3(2)sinC=2sinA,由正弦定理得c=2a,由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,7即 9=a2+4a2-2a2acos , 3解得a=,c=2a=2.332 2.(1)证明由正弦定理得 sinB+sinC=2sinAcosB,故 2sinAcosB=sinB+sin(A+B)=sinB+sinAcosB+cosAsinB,于是 sinB=sin(A-B).又A,B(0,),故 00,cosC=.5 - 12又B+C=,sinB=. 25 - 12
