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1、一、匀变速直线运动 着一条直线且 不变的运动 . (1)速度公式： v . (2)位移公式： x . (3)速度位移关系式： . 匀加速直线运动： a与 v 匀减速直线运动： a与 v . 加速度 同向 反向 at (1)x ，即任意相邻相等时间内的位移之差相等 广到 ，是判断匀变速直线运动的实验 依据 . (2) ，即某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时 间内的平均速度 . (3)某段位移中点的瞬时速度： m n) 4)初速度为零的匀变速直线运动的结论 前 1 s、前 2 s、前 3 s内的位移之比为 . 第 1 s、第 2 s、第 3 s内的位移之比为 x x x . 前 1 m、前 2
2、m、前 3 m所用的时间之比为 . 第 1 m、第 2 m、第 3 m所用的时间之比为 t t t . 12 22 32 3 5 (2n 1) 对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向等效处理为初速度为零的匀加速直线运动，然后利用上述结论进行判断 . 由落体运动是初速度为 的 运动 . . (1)大小： g . (2)方向： . 二、自由落体运动 体只在 作用下 开始下落的运动 . 重力 从静止 零 匀加速直线 重力加速度 9.8 m/直向下 (1)速度公式： v . (2)位移公式： h . (3)速度位移关系式： . (4)平均速度公式： v gt 初速度为零的匀变速直线运动的规律和推论同样适
3、用于自由落体运动 . 三、竖直上抛运动 (1)上升阶段：做 运动，加速度为 . (2)下降阶段：做 运动，加速度为 . (3)在最高点：速度 v ，加速度 a . 匀减速直线 g g 匀加速直线 0 g (1)速度公式： v (2)位移公式： h (3)速度位移关系式： . (4)上升的最大高度： H . (5)上升到最大高度时所用时间： t . 2并不处于平衡 状态 . 故可对全程直接应用匀变速直线运动的基本公式， 但要注意各物理量的方向 . (1)正、负号的规定 运用匀变速直线运动的基本公式，要注意各物理量的符 号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与 初速度同向的物理量取正值，反
4、向的物理量取负值 . (2)如果物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做 匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全 程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解 . (3)对匀减速直线运动，要注意速度为零后停止、加速度变 为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大 于 “ 刹车 ” 时间，则 “ 刹车 ” 时间以后的时间内车是静止的 . x (1)公式的适用条件 匀变速直线运动； 内的位移差 . (2)进一步的推论： (m n)注意此式的适用条件及 m、 n、 其中 内和第 内的位移 . 公式 (m n). 0 m/时刻关闭发动 机而做匀减速运动，加速度大小为 5 m/它关 闭
5、发动机后通过 37.5 ( ) A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s 解析： 汽车做匀减速直线运动， 20 m/s， a 5 m/据位移公式 x 得： 3 s， 5 s 因为汽车经 4 5 答案： A (1)对称性 如图 1 2 1所示，物体以初速度 A、 ： 时间对称性 物体上升过程中从 A程中从 C理 速度对称性 物体上升过程经过 点的速度大小相等 . 能量对称性 物体从 A等于 (2)多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶 段，也可能处于下降阶段，造成双解 . (1)全程法 将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为 线运动 . (2)分阶段法 将全程分为两个阶段，即
6、上升过程的匀减速阶段和下落 过程的自由落体阶段 . 当物体先做匀减速直线运动，又反向做匀加速直线运动，且全程加速度恒定时，其运动特点与竖直上抛运动相似，这类运动称之为 “ 类竖直上抛运动 ” . 使一颗礼花弹上升至 320 处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为 (0 m/ ( ) m/s m/s m/s m/s 解析： 由竖直上抛运动的对称性可知，物体以初速度 20 物体从 320 此 v 2 80 m/ 2 0 答案： C 运动学问题的求解一般有多种方法，可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力 . 方法 分析说明 一般 公式法 一般公式指速度公式、位移公式及
7、推论的三个公式 一般以 余与正方向相同者为正，与正方向相反者为负 . 方法 分析说明 平均 速度法 定义式 对任何性质的运动都适用，而 (v)只适用于匀变速直线运动 . 方法 分析说明 中间时刻 速度法 利用 “ 任一时间 ，即 ，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有 而简化解题过程，提高解题速度 . 方法 分析说明 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解 . 逆向 思维法 把运动过程的 “ 末态 ” 作为 “ 初态 ” 的反向研究问题的方法 方法 分析
8、说明 图象法 应用 v 把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决 避开繁杂的计算，快速找出答案 . 推论法 匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔 1 一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用 x 方法 分析说明 巧取 参考系法 一个物体相对于不同的参考系，运动性质一般不同，通过合理选取参考系，可以简化物体的运动过程 . 3.(2009保定调研 )中国北方航空公司某架客机安全准时 降落在规定跑道上，假设该客机停止运动之前在跑道 上一直做匀减速直线运动，客机在跑道上滑行距离为 x，从降落在跑道上至停下所需时间为 t，由此可知客 机降落时的速度为 ( ) 解析： 设客机降落时的速度为 平均速度公式可得： ，故 答案： B (2008全国卷 )已知 O、 A、 B、 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过 A、 B、 知物体通过 求 的距离 . 思路点拨 解答此题应注意以下三点： (1)画出运动过程图，在图上标出已知量和未知量； (2)合理选取运动过程； (3)选取恰当的运动学公式列式求解 . 课堂笔记 设物体的加速度为 a，到达 通过 t，则有
