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1、1. 电压、电流的参考方向4. 基尔霍夫定律 重点：第1章 电路模型和电路定律3. 电路元件特性2. 电功率、能量1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电阻元件 1.5 电容元件 1.6 电感元件 1.7 电压源和电流源 1.8 受控电源 1.9 基尔霍夫定律 1.1 电路和电路模型一、电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源(source)：提供能量或信号的发生器。负载(load)：将电能转化为其它形式能量的用电设备，或对信号进行处理的设备。导线(line)、开关（switch)：将电源与
2、负载接成通路装置。二、电路模型 (circuit model)1. 理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质来设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件。电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的元件。电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电场能的元件。电源元件：表示将电能转变成其它各种形式的能量的元件 。2.由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件 和设备连接而成的电路，称为实际电路。电阻器电容器线圈电池运算放大器晶体管低频信号发生器的内部结构手电
3、筒电路常用电路图来表示电路模型(a) 实际电路 (b) 电原理图 (c) 电路模型 (d) 拓扑结构图晶体管放大电路(a)实际电路 (b)电原理图 (c)电路模型 (d)拓扑结构图电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当 用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加 以说明。 图13 线圈的几种电路模型(a)线圈的图形符号 (b)线圈通过低频交流的模型(c)线圈通过高频交流的模型2. 电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。* 电路模型是由理想电路元件构成的。灯泡导线电池开关例
4、1 . 实际电路灯泡 R导线电池开关SRSUS电路模型三、集总参数元件与集总参数电路集总参数元件：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两个端钮之间的电压为单值量。集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。已知电磁波的传播速度与光速相同，即 v=3105 km/s (千米/秒) (1) 若电路的工作频率为f =50 Hz，则周期T = 1/f = 1/50 = 0.02 s波长 = 3105 0.02=6000 km一般电路尺寸远小于 。(2) 若电路的工
5、作频率为f=50 MHz，则周期T = 1/f = 0.02106 s = 0.02 ns波长 = 3105 0.02106 = 6 m此时一般电路尺寸均与可比，所以电路在高 频情况下不能视为集总参数电路。一、电路中的主要物理量主要有电压、电流、电荷、磁链。在线性电路分析中常用电流、电压、电位等。另外，电功率和电能量也是重要的 物理量。1.电流(current)：带电质点的运动形成电流。电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体截面的电量。单位：A (安) (Ampere，安培)1.2电流和电压的参考方向当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：符号
6、T G M k c m n p中文 太 吉 兆 千 厘 毫 微 纳 皮数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 2.电压(voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB 等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即单位：V (伏) (Volt，伏特)当把点电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功WAB，则B到A的电压为3.电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位点。电位用
7、表示，单位与电压相同，也是V(伏)。abcd设c点为电位参考点，则 c=0a=Uac， b=Ubc， d=Udc两点间电压与电位的关系：abcd仍设c点为电位参考点，c=0Uac = a ， Udc = dUad= Uac Udc= ad前例结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的 电位之差。例2 . abc1.5 V1.5 V已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V。求 a；b；c；Uac(1) 以a点为参考点，a=0Uab= ab b = a Uab= 1.5 VUbc= bc c = b Ubc= 1.51.5= 3 VUac= ac = 0 (3)=3 V(2) 以b点为参考点，
8、b=0Uab= ab a = b +Uab= 1.5 VUbc= bc c = b Ubc= 1.5 VUac= ac = 1.5 (1.5) = 3 V结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位 参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电 压保持不变。4.电动势(eletromotive force)：局外力克服电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。e 的单位与电压相同，也是 V (伏) 根据能量守恒：UAB = eBA。电压表示电位降， 电动势表示电位升，即从A到B的电压，数 值上等于从B 到A 的电动势。* 电场力把单位正电荷从A移到B所做的功(U
9、AB )，与外力克服电场力把相同的单位正电荷从B经电源内部移向 A所做的功(eBA )是相同的，所以UAB= eBA。 BA二、电流、电压的参考方向(reference direction)1.电流的参考方向元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能: 参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。大小 方向 电流i为代数量，具有 实际方向i实际方向ii参考方向BA电流参考方向有两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A点指向B点。i 0i 参考方向实际方向ABi 参考方向实际方向AB为什么要引入参考方向 ？(b)实际电路中有些电流是交变的
10、，无法标出 实际方向。标出参考方向，再加上与之配 合的表达式，才能表示出电流的大小和实 际方向。(a) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实 际方向。为分析方便，只能先任意标一方 向（参考方向），根据计算结果，才能确 定电流的实际方向。2.电压(降)的参考方向U 00表示元件吸收的功率； 当u,i 的参考方向相反时，p0表示元件发出的功率。u 和i 都是时间的函数，并且是代数量，因此，电能W也是时间的函数，且是代数量。功率是能量对时间的导数，能量是功率对时间的积分。由式（1-1）可知，元件吸收的电功率为：当p0时，元件确实吸收功率；当p0 吸收正功率 (吸收)P0 发出正功率 (发出)P0 发
11、出负功率 (吸收)+iu2.u,i 非关联参考方向 上述功率计算不仅适用于元件，也使用于任 意二端网络。 电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而 电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。+5IUR U1U2例3 U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。I=UR/5=(U1U2)/5=(105)/5=1 APR吸= URI = 51 = 5 WPU1发= U1I = 101 = 10 WPU2吸= U2I = 51 = 5 WP发= 10 W， P吸= 5+5=10 WP发=P吸 (功率守恒)注意各元件上电压、电流的参考方向。例4 在图示电路中，已知U1=1V, U2=6V, U3=4
12、V, U4=5V, U5=10V, I1=1A, I2=3A , I3=4A, I4=1A, I5=3A。试求：(1) 各二端元件吸收的功率；(2) 整个电路吸收的功率。U1=1V, U2=6V, U3=4V,U4=5V, U5=10V, I1=1A, I2=3A , I3=4A, I4=1A, I5=3A。整个电路吸 收的功率为解：各二端元件 吸收的功率为思考与练习图1 图21、为什么在分析电路时，必须规定电流的参考方向和电压的参考极性？参考方向与实际方向有什么关系？2、你能确定图1电路中电压Uab的实际极性吗？为什么？3、求图3各二端元件的吸收功率。1.4 电阻元件 (a) 二端元件 (b
13、) 三端元件 (c) 四端元件集总参数电路(模型)由电路元件连接而成。电路元件是为建立实际电气器件的模型而提出的一种理想元件，它们都有精确的定义。按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件、三端元件、四端元件等。本节先介绍一种常用的二端电阻元件。 在物理学中遵从欧姆定律的电阻，是一种最常用的线性电阻元件(简称电阻)。随着电子技术发展和电路分析的需要，有必要将线性电阻的概念加以扩展，提出电阻元件的一般定义。如果一个二端元件在任一时刻的电压u与其电流 i 的关系，由u-i平面上一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻元件，其数学表达式为这条曲线称为电阻的特性曲线。它表明了电阻电压与电流
14、间的约束关系(Voltage Current Relationship，简称为VCR)。电阻的分类： 1. 线性电阻与非线性电阻：其特性曲线为通过坐标原点直线的电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。2. 时变电阻与时不变电阻：其特性曲线随时间变化的电阻，称为时变电阻；否则称为时不变电阻或定常电阻。a) 线性时不变电阻 b)线性时变电阻c)非线性时不变电阻 d)非线性时变电阻 线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电 阻元件。1. 符号(1) 电阻上的电压与电流的参考方向选为一致时：RRiu+2. 欧姆定律 (Ohms Law)线性定常电阻元件服从欧姆定律，即有： u=R i (1-3)伏安特性曲线:R tan 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。令 G 1/R上式(1-3)中R称为电阻，R是一个正实常数。则式 (1-3) 欧姆定律 又可表示为 i G u 电阻的单位： (欧) (Ohm，欧姆)电导的单位： S (西) (Siemens，西门子)uiO(1-4)式(1-4)中G称为电阻元件的电导。R和G都是电阻元件
