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1、2 0 0 6 中国控制与决策学术年会论文集P r o c e e d i n g so | 2 0 0 6C h i n e s eC o n t r o la n dD e c i s i o nC o n f e r e n c e多自由度神经元认知算法及其在人脸识别中的应用肖潇，曹文明，王守觉( 浙江工业大学智能信息系统研究所杭州3 1 0 0 1 4 )摘要；结合仿生模式识别的基丰理论。提出了多自由度神经元的认知算法基于商维空同几何学碧出了多自由度神羟元模型以及杓遣争自由度神经元的记忆算法将该算法直用于人雎识别以0 R L 教据库为识别对象t 进行1 2 2 欢测试，识别效率达到9
2、8 4 实验证明了该算击的有效性曩后总结了影响识别效率的几方面目素如构网的方法和训蒜祥本的选择辱美键词：仿生摸武识别，神经两络 乡宣由度f 主分量舟析 胎识别C o g n i t i o nA l g o r i t h mB a s e do nM u l t i - d e g r e eo fF r e e d o mN e u r o n sa n dI t sA p p l i c a t i o ni nF a c eR e c o g n i t i o nX I A OX i a o ，C A OW e n m i n g ，W A N GS h o u 一扣。( I n s
3、 t i t u t eo fI n t e l l i g e n tI n f o r m a t i o nS y s t e m g h e j i a n gU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y , H a n g z h o u3 1 0 0 1 4 ，C h i n a C o r r e s p o n d e n t ：X I A OX i a o ，E m a i l ：c s a l t n z j u t e d u c n )A I t r a c t IAc O g n i t | o Ra l g o r i t h
4、mb a s e do nt h em u l t i - d e g r e eo ff r e e d o mi sp r o p o s e d T h i sa l g o r i t h mi sc o m b i n e dw i t ht h ef o u n d a t i o n a lt h e o r yo fB i o m i m e t i cP a t t e r nR e c o g n i t i o n A n dt h em o d e lo fm u l t i - d e g r s eo fn e u r o n sa n dm e m o r ya
5、l g o r i t h mt h a tc o n s t r u c t sm u l 6 - d e g r e eo ff r e e d o mn e u r o n si r ep r e s e n t e db a s e do Rh i g b - d i m e n s i o ns p a c eg e o m e t r y T h i sa l g o r i t h mi sa p p l i e dt oh c er e c o g n i t i o n a n dr e s u l t sp r o v ei t se f f i c i e n c y F
6、 o rt o t a l1 2 2t e s t s tt h ec o r r e c tr e c o g n i t i o nr a t er e a c h e s9 8 F a c t o r st h a ta f f e c tt h er e c o g n i t i o nr a t ea l es u m m a r i z e da tl a s t K e yw o r d s IB i o m i m e t i ep a t t e r nr e c o g n i t i o n N e u r a ln e t w o r k s M u l t i -
7、d e g r e eo ff r e e d o m P r i n c i p l ec o m p o n e n ta n a l y s i 5 lF a c er d ：o g n i t i o n1 引言人脸识别 1 1 技术作为一种重要的身份鉴别技术，具有广泛的应用前景。近年来，人脸识别的研究得到迅速的发展人脸识别的方法大体上可归结为：几何特征方法，代数特征方法。基本模板方法，神经网络方法这些方法都是基于对系统中已有人脸类型的划分而建立起来的王守觉院士提出了仿生识别理论口】仿生模式识别理论是一种模式识别理论的新模型，它是基于认识事物而不是基于区分事物为目的与传统的以最佳划分为
8、目标的模式识别相比，它更接近于人类认识事物的特性仿生模式识别的基本出发点是特征空间中同类样本的全体的连续性原理，即同源连续性这个连续性规律是客观世界中人类直观认识范围的客观存在规律，也是仿生模式识别用来作为样本点分布的先验知识仿生模式识别是以高维空间几何学为数学工具，以一类样本在特征空闯中分布的最佳覆盖为且标所以仿生模式识别的方法也称为高维空间复杂几何形体覆盖识别方法，即在特征空间中研究某类样本的分布状况，从而加以合理的覆盖来认识某类样本本文基于仿生模式识别的基本理论，提出一种多自由度的神经元认知算法，并实现了该算法在人脸识别中的应用 2 多自由度神经元揍型在实际的仿生模式识别中，为了判断某待
9、识别样本点是否属于A 类，可将 看成一个集合根据仿生模式识别的具体应用对象，集合A 中样本点在特征空间R 。的分布可以是不同维数的流形，所以作者简介：肖潇( 1 9 8 0 一) ，女重庆人，硬士生，从事模式识别的研究3 8 42 0 0 6 中国控制与决策学术年会论文集必须在特征空间掣中构筑一个能覆盖集合A 的n维空间几何形体尸P 应是以集合 中无穷多点作为球心，以常数作为半径的无穷个d 维超球的并集从高维空间几何学的角度考虑，这个覆盖集合 的几何形体尸可由若干个同维的单纯形加以逼近下面给出单纯形的定义：设P ”P 。，R ( 一) 是n 维欧氏空间E _ 中无关的点( 即向量P 。= P
10、t P 。“一1 ，2 ， ) 是线性无关的) ，则点集r q ； X I X = d 只，m = 1 商0 ( 1 ) i l OI D称为以P 。，P ，R 为顶点的h 维单形给定常量口具有 个自由度的单纯形神经元U 可表述为U = 工I 工p ( x ，q ) 口，上R , t ) ( 2 )其中p ( z ，皿) 表示样本点z 到吼的距离。神经元输出为，、f 1 ，工【，； “2 o ，f 在U 其中：z 为输入，为输出在特征空间中，如果点z在神经元U 内部，则输出为l f 否则，输出为0 构成神经元的单纯形的维数就是神经元的自由度，即h维单纯形神经元具有 个自由度由此可以得到以下推论
11、：推论IR B F 神经元是0 自由度神经元推论2 超香肠神经元是1 自由度神经元推论3 三角形神经元是2 自由度神经元3多自由度神经元认知算法首先给出算法的一些假设：1 ) 某类事物所有的样本点集台为A ； A ，也。以w ，其中为样本点总数2 ) 任意n + 1 “2 ) 个样本点不在同一个n 维超平面上3 1构造多自由度神经元的记忆算法步骤1 ：计算 A ，。A 2 ，A 一 中任意两点之间的距离，生成如下矩阵( 表)弘。 =1 1 ：l：4 加 1 z 盐： 24 1 A 州：A N N其中 。，表示A 到A ，的距离显然这是主对角线为零的对称矩阵步骤2 ：首先找出距离最近的两个样本点
12、，记为尸n 和P 。然后找出到P 。：和P t ：距离及最小的样本点记为P m 依次类推直至找到P 1 + ，使只+ ，到尸，P ，P n 的距离和最小这样由样本点P ，尸“ ，P - 一，作为顶点。构成了第1 个”维单纯形，记为口，其中“4 - 1 以= x l x ；n ，P 。i - - It + I 嘶= 1 ，n i o ，J 一1 ( 3 )i - - 1用神经元覆盖，得到神经元U ，= 工f 卫p ( x ，吼) 口，工R 。 ( 4 )步骤3 ：排除覆盖在第1 个神经元内的样本点，在剩余样本点中找出距单纯形以距离最小的点，记为P m 按照步骤1 中的方法找到P 2 2 ，尸”t
13、 P z 十l ，以它们为顶点构成了第2 个单纯形，记为以所以+ 1 以= ( x j x = n 。如， _ 1_ + 1 m = 1 确o ，J = 2 ( 5 )i - - 同样用神经元覆盖，得到U z = 工l 工p ( z ，8 2 ) 口，工R 。) ( 6 )步骤4 ：排除覆盖在前面j 个神经元内的样本点，在剩余的样本点中找出距以顶点的距离和最小样本点，记为P m 以同样方法找出P ，“t ，P ，t，P 。I 为顶点，构成了第j + 1 个单纯形，记为以+ ，其中- + 1- + l “。； x l x 一m P m 。嘶；1 ，m o ，i - - 1i l l j = J
14、+ 1 ( 7 )用神经元覆盖，得到u 件l ；f 工l z p ( x ，以+ 1 ) J ，工R 。) ( 8 )步骤5 ：重复步骤4 ，直到处理完所有的样本点假设一共产生了m 个神经元，则该类事物的样本空间覆盖范围就是这些神经元覆盖范围的并集I U = U u ， j - l 3 2 认知算法对于任意一个待识别的样本点z ，计算该样本点到一类样本的每个神经元以的距离p w , = 0 ：一 以l ，这个距离可以通过高维空间几何方法精确计算得到待识别样本点到该类事物神经网络覆盖区_ 的距离P = r a i nU 他本实验未考虑拒识的情况，即样本点到哪事物的神经网络覆盖区的距离最近，即认为
15、该样本点属肖潇等：多自由度神经元认知算法及其在人胜识别中的应用3 8 5于哪一类，称为最小距离法4人脸识别实验过程及结果分析本文实现的人脸识别系统主要是对预处理完的人脸照片进行特征提取、样本训练和样本识别实验使用的是O R L 人脸数据库，选择1 0 个人的人脸，每人选取2 0 4 0 幅图像不等，共2 4 2 幅图像，每幅照片的大小为1 】2X9 2 每个人的人脸在上下和左右有不同角度的变化，随着人脸的方向变化，光线有微弱的变化图1 为一类人脸部分照片圈l 一类人脸部分照片从图1 可以看出，人脸的变化过程是一个连续过程，划映射到高维空间中的像的变化也是连续的，所以这些样本点滴足仿生模式识别的周源连续性原理4 1 特征提取对选取参加构网的1 6 0 幅图像进行主分量分析( P C A ) t “，由于1 6 0 幅图像参与训练得到的特征脸空问最多1 6 0 维，但前1 4 0 个正交基已占据整体能量的9 7 以上，故采用前1 4 0 个特征胜作为特征向量这样可将参与训练和待识别的样本降到1 4 0 维4 2 样本训练样本点在特征空间中呈几维流形分布是一个比较复杂的同题，需要进一步研究本文简单考虑数据库中人脸位置有上下和左右两个方向的变化，自由度变量有两个，以及随人脸位置的变化光线有微弱的变化，所以用3 个自由度的神经
