《材料力学第5章-剪力图与弯矩图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学第5章-剪力图与弯矩图（133页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、材料力学材料力学 (5)(5)* *第第5 5章章 梁的剪力图与弯矩图梁的剪力图与弯矩图 基础篇之五基础篇之五材料力学材料力学 梁的力学模型与工程中的梁梁的力学模型与工程中的梁 描述描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法 载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系 梁横截面上的内力梁横截面上的内力剪力和弯矩剪力和弯矩 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 结论与讨论结论与讨论(1) (1) 应用应用力系简化方法确定横截面上的剪力和弯矩力系简化方法确定横截面上的剪力和弯矩 剪力方程和弯矩方程剪力方程
2、和弯矩方程 梁的力学模型与工程中的梁梁的力学模型与工程中的梁 返回返回总目录第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 杆件承受垂直于其轴线的外力或位于其轴线杆件承受垂直于其轴线的外力或位于其轴线 所在平面内的力偶作用时，其轴线将弯曲成曲线所在平面内的力偶作用时，其轴线将弯曲成曲线 ，这种受力与变形形式称为，这种受力与变形形式称为弯曲弯曲（bendingbending）。主）。主 要承受弯曲的杆件称为要承受弯曲的杆件称为梁梁（beambeam）。）。 第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型（1） 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型悬臂梁固定端lAB自
3、由端第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型（2） 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型简支梁AB l固定铰支座辊轴支座第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型（3） 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型ABC固定铰支座辊轴支座外伸端l1l2外伸梁（一端外伸）ABCD固定铰支座辊轴支座外伸端外伸端l1l3l2外伸梁（两端外伸）第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型悬臂梁固定端lAB自由端第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模
4、型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型工程中可以看作梁的杆件很多工程中可以看作梁的杆件很多第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型工程中可以看工程中可以看 作梁的杆件很多作梁的杆件很多第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型工程中可以看作梁的杆件很多工程中可以看作梁的杆件很多第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工
5、程中梁的模型第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 架在空中的悬臂梁架在空中的悬臂梁 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 架在空中的悬臂梁 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 架在空中的悬臂梁 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 “ “玻璃人行桥玻璃人行桥” ”从大峡谷南端的飞鹰峰延伸出来，长
6、从大峡谷南端的飞鹰峰延伸出来，长 约约2121米，距离谷底约米，距离谷底约12201220米。桥道宽约米。桥道宽约3 3米，两边由强米，两边由强 化玻璃包围。这座桥是悬臂式设计，即化玻璃包围。这座桥是悬臂式设计，即U U形一端用钢桩形一端用钢桩 固定在峡谷岩石中，另一端则悬在半空。为了避免固定在峡谷岩石中，另一端则悬在半空。为了避免“ “玻玻 璃人行桥璃人行桥” ”延伸在外的部分发生倾斜下坠，在岩石中的延伸在外的部分发生倾斜下坠，在岩石中的 固定端还安放了重达固定端还安放了重达220220吨左右的钢管，以保证桥身平吨左右的钢管，以保证桥身平 衡。衡。整座 整座“ “玻璃人行桥玻璃人行桥” ”重
7、约重约485485吨，相当于吨，相当于4 4架波音架波音757757 喷气式飞机的总重量。尽管如此，由于人行桥底部是喷气式飞机的总重量。尽管如此，由于人行桥底部是 钢梁，足以承载两万人的重量，还能承受时速钢梁，足以承载两万人的重量，还能承受时速160160公里公里 的大风。的大风。 工程中的弯曲构件工程中的弯曲构件第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力
8、学模型与工程中梁的模型第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 ABFP 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 大自然中的悬臂梁独根草，多年 生草本植物，具 粗壮的根状茎， 生长在山谷和悬 崖石缝处，为中 国特有属。 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型简支梁AB l固定铰支座辊轴支座第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型工程中可以
9、看作梁的杆件很多工程中可以看作梁的杆件很多第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型ABC固定铰支座辊轴支座外伸端l1l2外伸梁（一端外伸 ）ABCD固定铰支座辊轴支座外伸端外伸端l1l3l2外伸梁（两端外伸 ）第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型工程中可以看作梁的杆件很多工程中可以看作梁的杆件很多第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型与工程中梁的模型工程中可以看作梁的杆件很多工程中可以看作梁的杆件很多第第5
10、 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 FP1M1FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)xxFQM第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁横截面上的内力梁横截面上的内力剪力和弯矩剪力和弯矩 梁横截面上的内力梁横截面上的内力剪力和弯矩剪力和弯矩 第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 在外力作用下，梁的横截面上将产生在外力作用下，梁的横截面上将产生 剪力和弯矩两种内力。剪力和弯矩两种内力。 梁横截面上的内力梁横截面上的内力剪力和弯矩剪力和弯矩 第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 FP2FP1FP4FP3FP5M1 M2q(x)第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与
11、弯矩图 梁横截面上的内力梁横截面上的内力剪力和弯矩剪力和弯矩 总体平衡与局部平衡的概念总体平衡与局部平衡的概念FP2FP1M1q(x) FP4FP3FP5M2q(x)FQMM F Q第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁横截面上的内力梁横截面上的内力剪力和弯矩剪力和弯矩 FP1M1FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)xxFQM第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 梁横截面上的内力梁横截面上的内力剪力和弯矩剪力和弯矩 描述描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的剪力和弯矩沿梁的轴线变化的 两种方法两种方法 第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 在很多情形下，剪力和弯矩沿
12、梁长度方向的分布不是在很多情形下，剪力和弯矩沿梁长度方向的分布不是 均匀的。均匀的。对梁进行强度计算，需要知道哪些横截面可能最先发对梁进行强度计算，需要知道哪些横截面可能最先发 生失效，这些横截面称为危险面。弯矩和剪力最大的横截生失效，这些横截面称为危险面。弯矩和剪力最大的横截 面就是首先需要考虑的危险面。研究梁的变形和刚度虽然面就是首先需要考虑的危险面。研究梁的变形和刚度虽然 没有危险面的问题，但是也必须知道弯矩沿梁长度方向是没有危险面的问题，但是也必须知道弯矩沿梁长度方向是 怎样变化的。怎样变化的。 描述描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法 第第5 5章
13、章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 描述内力变化规律有两种方法：描述内力变化规律有两种方法：1. 1. 数学方程数学方程剪力方程与弯矩方程；剪力方程与弯矩方程；2. 2. 图形图形剪力图与弯矩图。剪力图与弯矩图。两种描述方法都要：两种描述方法都要：1. 1. 确定变化区间；确定变化区间；2. 2. 遵循正负号规则。遵循正负号规则。第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 描述描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法 某一截面上的内力与作用在该截面一侧局部杆件上的外力相 平衡； 在载荷无突变的一段杆的各截面上内力按相同的规律变化.杆件内力变化的一般规律杆件内力变
14、化的一般规律 FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 描述描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法 当梁上的外力（包括载荷与约束力）沿杆的轴当梁上的外力（包括载荷与约束力）沿杆的轴 线方向发生突变时，剪力和弯矩的变化规律也将发线方向发生突变时，剪力和弯矩的变化规律也将发 生变化。生变化。 所所谓谓谓谓外力突外力突变变变变，是指有集中力、集中力偶作用，是指有集中力、集中力偶作用 ，以及分布，以及分布载载载载荷荷间间间间断或分布断或分布载载载载荷集度荷集度发发发发生突生突变变变变的情的情 形。形。 第第5 5章章
15、剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 描述描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法 所谓剪力和弯矩变化规律是指表示剪力和弯矩所谓剪力和弯矩变化规律是指表示剪力和弯矩 变化的函数或变化的图线。这表明，如果在两个外变化的函数或变化的图线。这表明，如果在两个外 力作用点之间的梁上没有其他外力作用，则这一段力作用点之间的梁上没有其他外力作用，则这一段 梁所有横截面上的剪力和弯矩可以用同一个数学方梁所有横截面上的剪力和弯矩可以用同一个数学方 程或者同一图线描述。程或者同一图线描述。 第第5 5章章 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图 描述描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法 根据以上分析，在一段杆上，内力按某一种函数规律 变化，这一段杆的两个端截面称为控制面（control cross- section）。据此，下列截面均可为控制面： 集中力作用点的两侧截面； 集中力偶作用点的两侧截面； 均布载荷（集度相同）起点和终点处的截面。 变化区间变化区间控制面控制面 第第5 5章章 剪
