分式的概念及基本性质

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1、17.1分式的概念及基本性质补习网厦门家教中心 少走弯路，更多进步问题情景(1) 2001年10月底铁路运输进行了第4次提速后，运行速度最高达到了140千米/时假设火车的速度是 ，成都至昆明约1100千米的路程需要_小时。1100(2)小船在静水中每小时走 千米，水流速度是千米/时，那么小船在逆水中航行 千米所用的时间为_小时，顺水航行所用时间为_小时 1100分式 一般地，用 、 表示两个整式， 就可以表示成 的形式如果 中含有字母，式子 就叫做分式其中 叫做分式的分子， 叫做分式的分母有理式整式分式有理式 整式和分式统称有理式。(1) 分式是两个整式相除的商，分数线可以理解 为除号，并含

2、有括号的作用(2) 分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母(3) 分式分母的值不能为0，否则分式无意义 应注意的问题巩固练习（一）1.把下列各式写成分式：(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) 2.下列代数式中,哪些是分式?(1) ； (2) ； (3) ；(4) ； (5) ； (6) 0 110反馈训练2 3思考1 根据下列 的值填表例1 当x取什么值时，下列分式有意义？(1) ； (2) ；(3) ； (4) 解：(1) 由分母得 ，当 时，分式 有意义(2) 由分母 ， 得 当 时，分式 有意义(3) 恒成立， 取一切实数时，原分式都有意义(4)

3、由分母 ，得 当 时，原分式有意义思考2 分式 在什么条件下值为0？归纳 分式的值要为0，需满足的条件是： 分子的值等于0且分母值不为0 仅仅是 就可以了吗？例2 当 是什么值时，分式的 值是0？分析：分式的值是0， 的取值应满足分子 ,且分母 巩固练习(二)在下列各分式中，当 等于什么数时，分式的 值为0？当 等于什么数时，分式没有意义？（1） ； （2） 分式 的值能等于0吗？说明理由巩固练习(三)有一个分式，字母的取值范围是 ，若 分子为“ ”，你能写出一个符合上面条 件的分式吗？试试看 分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不 等于零的整式，分式的值不变，即：例例3 3：

4、 下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 例题讲解与练习例例4 4：约分化简：约分化简： 约分的依据：约分的依据：分式的基本性质分式的基本性质约分的方法：约分的方法：分子、分母同乘分子、分母同乘( ( 或除或除) )公因式公因式最简分式：最简分式：分子、分母分子、分母 不含公因式不含公因式 的分式叫最的分式叫最 简分式简分式. .例例5 5：通分：通分确定最简确定最简 公分母的公分母的 方法：方法：分母所有分母所有 因式最高因式最高 次幂的乘次幂的乘 积积. . 例例6 6：不改变分式的值，把下列分式中的：不改变分式的值，把下列分式中的 分数化为整数分数化为整数. .例例7 7：下列各式正确的是：下列各式正确的是( )( )课堂小结课堂小结1. 什么是分式？3.分式有意义的条件是什么.分式什么时候分式等于0.有理式整式分式2.4.约分的方法？通分的关键？