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1、 1 第3章 数值数组及其运算一维数组二维数组特殊数组关系操作和逻辑操作2 3.1 简单数组 x=0 .1*pi .2*pi .3*pi .4*pi .5*pi .6*pi .7*pi .8*pi .9*pi pi x =Columns 1 through 7 0 0.3142 0.6283 0.9425 1.2566 1.5708 1.8850Columns 8 through 11 2.1991 2.5133 2.8274 3.1416 y=sin(x) y =Columns 1 through 7 0 0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511Co
2、lumns 8 through 11 0.8090 0.5878 0.3090 0.0000 3 3.2 一维数组的创建和寻访 3.2.1 一维数组的创建 逐个元素输入法 冒号生成法 x=a : inc : bl若(b-a)是inc的整数倍，则所生成数组的最 后一个元素等于 b，否则小于 b。 linc省略时，默认其取值为 1。 linc可以取正数或负数。inc取正时，要保证 ab。 - 定数线性采样法x=linspace(a,b,n)4 x=(0:0.1:1)*pi x =Columns 1 through 7 0 0.3142 0.6283 0.9425 1.2566 1.5708 1.8
3、850Columns 8 through 11 2.1991 2.5133 2.8274 3.1416 x=linspace(0,pi,11) x =Columns 1 through 7 0 0.3142 0.6283 0.9425 1.2566 1.5708 1.8850Columns 8 through 11 2.1991 2.5133 2.8274 3.14165 3.2.2一维数组的子数组寻访和 赋值 x(3)%寻访数组x的第三个数组 ans =0.6283 x(1 2 5) %寻访数组x的第1,2,5个元素组成的子数组 ans =0 0.3142 1.2566 x(1:3)%寻访数
4、组x前三个元素组成的子数组 ans =0 0.3142 0.6283 6 x(3:end) %数组x从第三个元素开始到最后一个元素 ans =Columns 1 through 7 0.6283 0.9425 1.2566 1.5708 1.8850 2.1991 2.5133Columns 8 through 9 2.8274 3.1416 x(3:1:1) %寻访数组x前三个元素倒排构成的子数组 ans =0.6283 0.3142 0 x(1 2 3 4 4 3 2 1) %对元素可进行重复寻访 ans =Columns 1 through 7 0 0.3142 0.6283 0.942
5、5 0.9425 0.6283 0.3142Column 8 0 7 x(3)=0 x =Columns 1 through 7 0 0.3142 0 0.9425 1.2566 1.5708 1.8850Columns 8 through 11 2.1991 2.5133 2.8274 3.1416 x(1 4)=1 1 x =Columns 1 through 7 1.0000 0.3142 0 1.0000 1.2566 1.5708 1.8850Columns 8 through 11 2.1991 2.5133 2.8274 3.141 8 3.3 二维数据的创建 整个输入数组必须以
6、方括号“”为其首 尾； 数组的行与行之间必须用分号“;”或回 车键【Enter】隔开； 数组元素必须由逗号“,”或空格分隔。a=2.7358; b=33/79; C=1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i C =1.0000 5.4716 + 0.4177i 0.6909 0.7071 4.8244 3.5000 + 1.0000i 9 3.4 二维数组元素的标识 “全下标”标识 两个下标组成：行下标，列下标。如A(3,5) “单下标”标识 只用一个下标来指明元素在数组中的位置 “逻辑1”标识 诸如寻找数组中所有大于某值的元素的问题 10 “单下标”
7、与“全下标”的转换关系： 以（mn）的二维数组A为例，若“全下标” 元素位置是“第r行，第 c列”，那么相应的“ 单下标”为 l=(c-1)*m+r。 sub2ind根据全下标算出单下标 ind2sub根据单下标算出全下标 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 A =1 2 34 5 67 8 9 A(2,3) ans =6 sub2ind(3 3,2,3) ans =8 A(7) ans =3 i,j=ind2sub(3 3,7) i =1 j =3 11 3.5 二维数组的子数组寻访和赋值12 A(r,c)A的“r指定行”和“c指定列”上的元素组成 A(r,:)A的“r指定行”和“全部列
8、”上的元素组成 A(:,c)A的“全部行”和“c指定列”上的元素组成 A(:)A的各列按自左到右的次序，首尾相接而生成“一维长列” 数组 A(s)生成“s指定的”一维数组。s若是“行数组”（或“列数组”） ，则A(s)就是长度相同的“行数组”（或“列数组”） A(L)由与A同样大小的“逻辑数组”L中的“1”元素选出A的对应 元 素；按“单下标”次序排成长列组成 A(r,c)=Sa 以“双下标”方式，对子数组A(r,c)进行赋值；Sa的“行宽 、列长”必须与A（r,c）的“行宽、列长”相同 A(:)=D(:)全元素赋值方式。结果：保持A的“行宽，列长”不变。 条 件：A、D两个数组的总元素数相等
9、，但“行宽、列长”不 一 定相同 A(s)=Sa按“单下标”方式，对A的部分元素重新赋值。结果：保 持A 的“行宽、列长”不变。条件：s单下标数组的长度必须与 “ 一维数组”Sa的长度相等，但是s、Sa不一定同是“行数组” 或“列数组”13 A=zeros(2,4) A =0 0 0 00 0 0 0 A(:)=1:8%全元素赋值方式 A =1 3 5 72 4 6 8 s=2 3 5%产生单下标数组行数组 s =2 3 5 A(s) ans =2 3 5 14 Sa=10 20 30 %Sa是长度为3的“列数组” Sa =102030 A(s)=Sa%单下标方式赋值 A =1 20 30 7
10、10 4 6 8 A(:,2 3)=ones(2) 把A的第2、3列元素全赋值为1 A =1 1 1 710 1 1 8 15 3.6 数组运算和矩阵运算 3.6.1标量数组运算g =1 2 3 45 6 7 89 10 11 12 g2 ans =1 0 1 23 4 5 67 8 9 10 2*g1 ans =1 3 5 79 11 13 1517 19 21 23 2*g/5+1 ans =1.4000 1.8000 2.2000 2.60003.0000 3.4000 3.8000 4.20004.6000 5.0000 5.4000 5.8000 16 3.6.2数组数组运算g =1
11、 2 3 45 6 7 89 10 11 12 h =1 1 1 12 2 2 23 3 3 3 g+h ans =2 3 4 57 8 9 1012 13 14 15 2*gh ans =1 3 5 78 10 12 1415 17 19 21 17 g.*h ans =1 2 3 410 12 14 1627 30 33 36 g*h ? Error using = * Inner matrix dimensions must agree. g./h ans =1.0000 2.0000 3.0000 4.00002.5000 3.0000 3.5000 4.00003.0000 3.33
12、33 3.6667 4.000018 3.6.3数组运算和矩阵运算的对 照 A=zeros(2,3); A(:)=1:6; A=A*(1+i) A_A=A. A_M=A A =1.0000 + 1.0000i 3.0000 + 3.0000i 5.0000 + 5.0000i2.0000 + 2.0000i 4.0000 + 4.0000i 6.0000 + 6.0000i A_A =1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i3.0000 + 3.0000i 4.0000 + 4.0000i5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000i A_M =1
13、.0000 1.0000i 2.0000 2.0000i3.0000 3.0000i 4.0000 4.0000i5.0000 5.0000i 6.0000 6.0000i 19 A.非共轭转置A共轭转置s.*A标量s分别与A元素之积s*A标量s与A每个元素之积s./Bs分别被B的元素除s*inv(B)B阵的逆乘A.nA的每个元素自乘n次AnA阵为方阵时，自乘n次A.p对A各元素求非整数幂Ap方阵A的非整数乘方p.A以p为底，分别以A的元 素为指数求幂值pAA阵为方阵时，标量的矩 阵乘方A.*B对应元素相乘A*B内维相同矩阵的乘积A./BA的元素被B的对应元素除A/BA右除Bexp(A)以自然指数为底，分别以 A的元素
