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1、*空 间 几 何 体空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征简单几何体的结构特征三视图柱、锥、台、球的三视图简单几何体的三视图直观图斜二测画法平面图形空间几何体中心投影柱、锥、台、球的表面积与体积平行投影画图识图柱 锥 台 球圆锥圆台多面体旋转体圆柱棱柱棱锥棱台概念结构特征侧面积体积 球概念性质侧面积体积由上述几何体组合在一起形成的几何体称为简单组合体棱柱的概念复习棱柱的概念复习ABCDEABCDE HH 底底两个互相 平行的面 叫做棱柱 的底其余各面叫做其余各面叫做 棱柱的棱柱的侧面侧面两个面的两个面的 公共边叫做公共边叫做棱柱的棱柱的棱棱两个侧面的 公共边叫做 棱柱的侧棱有两个面互相平行有
2、两个面互相平行, ,其余各面其余各面 都是四边形都是四边形, ,并且每相邻两个并且每相邻两个 四边形的公共边都互相平行，四边形的公共边都互相平行， 这些面围成的几何体这些面围成的几何体叫棱柱叫棱柱侧面与底面的侧面与底面的公共顶点叫公共顶点叫做棱柱的做棱柱的顶点顶点 不在同一个不在同一个 面上的两个顶点面上的两个顶点 的连线叫做棱柱的连线叫做棱柱的的对角线对角线 HH HH HH HH HH 棱柱的性质（2）两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形。 3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。 （1）侧棱都相等，侧面都是平行四边形。直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。
3、1、按侧棱是否和底面垂直分类：棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱柱2、按底面多边形边数分类：棱柱的分类三棱柱、四棱柱、 五棱柱、四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面变为平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等几种六面体的关系：几种六面体的关系：课堂练习:1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的几何体是棱柱.命题是否正确 ，为什么？2.判断：【知识梳理】棱锥 1、定义： 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的 三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面 的射影是底面中心，这样
4、的棱锥叫做正棱锥。2、性质 、正棱锥的性质 (1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。 (2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直 角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也 组成一个直角三角形。正棱锥性质2棱锥的高、斜高和斜高在 底面的射影组成一个直角 三角形。棱锥的高、侧棱 和侧棱在底面的射影组成 一个直角三角形PARt PEO Rt POB Rt PEB Rt BEO棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类 似的直角梯形。CBEOD棱锥棱锥正四棱锥正三棱锥正四面体体积VSh/3顶点在底面正多边形的 射影是底面的中心问题5：观察下列几何体，构成它的面有什么 特点？与棱锥有何关
5、系？ABCD ABCD1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是棱台.侧面C1 B1A1D1上底面下底面 顶点侧棱2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，3.表示:棱台ABCD-A1B1C1D1两个互相平行的面叫做底面，其中截面叫做棱台的上 底面，棱锥底面叫做棱台的下底面，其余各面叫 做棱台的侧面棱柱侧棱垂直于底 面直棱柱底面是正多边 形正棱柱棱锥底面为正多边形,顶点在底面 的射影为正多边形的中心正棱锥正棱台 由正棱锥截的的棱台 处理台体的思想方法是还台于锥。概念性质侧面积体积棱柱有两个面互相平行 ，其余各面都是四 边形，
6、并且每相邻 两个四边形的公共 边都互相平行，这 些面围成的几何体 叫做棱柱。 (1)侧棱都相等： (2)侧面都是平行 四边形： (3)两个底面与平 行底面的截面是全 等的多边形；侧面展 开图是 一组平 行四边 形棱锥一个面是多边形， 其余各面是有一个 公共顶点的三角形 ，由这些面所围成 的几何体叫做棱锥 。平行底面的截面与 底面相似。侧面展 开图是 一组三 角形棱台用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱 锥，底面与截面之 间的部分叫作棱台(1)上下两个底面 互相平行； (2)侧棱的延长线 相交于一点；侧面展 开图是 一组梯 形；有两个面互相平行 ，其余各面都是四 边形，并且每相邻 两个四边形的公共
7、 边都互相平行，这 些面围成的几何体 叫做棱柱。一个面是多边形， 其余各面是有一个 公共顶点的三角形 ，由这些面所围成 的几何体叫做棱锥 。用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱 锥，底面与截面之 间的部分叫作棱台(1)侧棱都相等： (2)侧面都是平行 四边形： (3)两个底面与平 行底面的截面是 全等的多边形；平行底面的截面 与底面相似。(1)上下两个底面 互相平行； (2)侧棱的延长线 相交于一点；侧面展 开图是 一组平 行四边 形。侧面展 开图是 一组三 角形。侧面展 开图是 一组梯 形；V=Sh旋转体圆柱 圆锥 圆台 球分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转
8、轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。圆柱圆锥圆台顶点SABO底面轴侧 面母 线以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的结构特征球球的结构特征以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所 形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体， 简称球。球心半径直径O球的基本属性：球面可看作与定点（球心）的距离等于定长（半径）的所有点的集合.空间几何体的表面积与体积各面面积之和 侧面积与底面面积之和 请注意！在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影其 中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面投影线可自
9、一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的 平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影 光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影其投影 线交于一点(投影中心)在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间 的距离、位置，则其投影的大小也随之改变 我们把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影斜投影：投 射线倾斜于 投影面正投影：投 射线垂直于 投影面正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方 便，在作图中应用最广泛斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，在作图 中只是作为一种辅助图样S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果物体上某一点与其投影面上的投影
10、点的连线是平行 的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影ADCB中心投影平行投影斜投影正投影应用正投影法，能在投影面上反映物体某些面的真实 形状及大小，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方 便，故得到广泛的应用。 知识小结知识小结投影平行投影中心投影斜投影正投影三视图的形成 物体向投影面投影所得到的图形称为视图。 如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。 三视图 正(主)视图从正面看到的图 侧(左)视图从左面看到的图 俯视图从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.俯视
11、图正视图俯视图正视图侧视图侧视图根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并 观察三种图形之间的关系一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和 正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样长度高度宽度高平齐宽相等正视图侧视图俯视图如图，圆柱的正视 图和侧视图都是长方 形，俯视图是圆。圆柱的三视图2r2r2r2ra ar ra a2r2r圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图圆锥的三视图旋转体的正侧视图一样2r2r2r2r2r2rr ra aa aa a正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图圆台的三视图几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图几何体主视图
12、左视图俯视图基本几何体三视图基本几何体三视图基本几何体棱柱、棱锥、棱台的三视图六棱柱正侧俯棱柱的三视图棱柱的三视图正三棱锥正侧俯棱锥的三视图棱锥的三视图棱台的三视图棱台的三视图正四棱台正侧俯几种基本几何体的三视图 2.棱柱、棱锥的三视图几何体主视图左视图俯视图画出下面几何体的三视图。 简单组合体的三视图正视图侧视图俯视图如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1， 而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头. 图1三通水管图2俯视图正视图侧视图遮挡住看不见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图俯视图正视图侧视图左视图 从左面看到的图“三视图”3.用小正方体搭建 一个几何体:主视图 从正
13、面看到的图俯视图 从上 面看到的图w 你能画出这个 几何体的三视图 吗？“三视图” 知多少左视图俯视图w画一个物体的 三视图时,主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示,且要符合如 下原则: w长对正,w高平齐,w宽相等.长高宽主视图四棱锥1：一个几何体的三视图如下,你能说出它是什 么立体图形吗? 由三视图想象几何体由三视图想象几何体画直观图的方法叫做斜二测画法。画直观图的方法叫做斜二测画法。原图直观图原图直观图1）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶点 位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。2）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变；点 的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；（特别是 垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也发生变化。因此，图 形的形状发生变化，这种变化，目的是为了图形富有立体感。（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，使它确定的平面表示水平平面。（2）原图形中平行于x或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x或y轴的线段（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半斜二测画法的步骤：例2用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方 体的直观图联想水平放置的平 面图形的画法，并注意 到高的处理41.5
