大学文科数学课程汇报

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1、1“大学文科数学”课程汇报大学文科数学”课程汇报课程组课程组组长：组长：顾顾沛沛副组长：副组长：戴戴瑛瑛成员：成员：郑弃冰，叶培新郑弃冰，叶培新，温媛，王立云，温媛，王立云，赵红梅赵红梅，王颖王颖，马春华，马春华，薛锋，薛锋2010年2月25日2南开大学的南开大学的公共必修课公共必修课“大学文科数学”课程“大学文科数学”课程 特色突出，特色突出， 优势明显，优势明显， 辐射作用强。辐射作用强。3汇报提纲汇报提纲一、课程的特色课程的特色二、二、 课程的优势课程的优势三、三、 近年来的教学改革近年来的教学改革四、四、 相关的学生课外活动相关的学生课外活动4三、近年来的教学改革三、近年来的教学改革

2、研究“文科数学”研究“文科数学”在人才培养中的作用在人才培养中的作用 注重将数学文化融入文科数学教学注重将数学文化融入文科数学教学 加强和改进多媒体辅助教学加强和改进多媒体辅助教学 培养文科学生逻辑思维、形象思维、辩证思维的培养文科学生逻辑思维、形象思维、辩证思维的 相辅相成相辅相成5研究“文科数学”研究“文科数学”在人才培养中的作用在人才培养中的作用教指委的教指委的数学学科专业发展战略研究报告数学学科专业发展战略研究报告中的提法中的提法数学教育数学教育会从以下五个方面对大学生发挥作用：会从以下五个方面对大学生发挥作用：(1)掌握必要的数学掌握必要的数学工具工具，用来处理和解决本学科中普遍存在

3、的，用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题；数量化问题；(2) 学会“数学方式的学会“数学方式的理性思维理性思维”，如抽象思维、逻辑思维等；”，如抽象思维、逻辑思维等；(3) 领会领会数学文化数学文化，提高数学素质，使人终生受益；，提高数学素质，使人终生受益；(4) 培养全面的培养全面的审美情操审美情操；(5) 为为终身学习终身学习打基础、作准备。打基础、作准备。 我们课程组经过研究认为，对于文、史、哲、外语、旅游、我们课程组经过研究认为，对于文、史、哲、外语、旅游、政治、社会、法律等人文专业的学生，数学教育在“工具”政治、社会、法律等人文专业的学生，数学教育在“工具”方面的作用相对次要，

4、在“理性思维”、“数学文化”等方方面的作用相对次要，在“理性思维”、“数学文化”等方面的作用更加重要。面的作用更加重要。 而过去文科数学课程内容的设计，基本上是理工科公共数学而过去文科数学课程内容的设计，基本上是理工科公共数学课程内容的简化和压缩。理工科公共数学课程的内容，则更课程内容的简化和压缩。理工科公共数学课程的内容，则更多地是从“工具”的角度去设计的。现在考虑到文科学生的多地是从“工具”的角度去设计的。现在考虑到文科学生的特点，以及数学教育的特点，对于数学教学在文科人才培养特点，以及数学教育的特点，对于数学教学在文科人才培养中的作用，我们形成了以下共识：中的作用，我们形成了以下共识：1

5、）对于文科学生，最基本的数学知识应该掌握，但大学数学课）对于文科学生，最基本的数学知识应该掌握，但大学数学课 程不应仅仅以“掌握工具”为目的教会学生解题；更应着眼于程不应仅仅以“掌握工具”为目的教会学生解题；更应着眼于 让学生“了解数学文化，提高数学素养”，它将使学生受益终让学生“了解数学文化，提高数学素养”，它将使学生受益终 生。生。2）应尽量使文科学生的形象思维与逻辑思维达到相辅相成的效）应尽量使文科学生的形象思维与逻辑思维达到相辅相成的效 果，并且结合数学思想的教学适度训练他们的辩证思维。果，并且结合数学思想的教学适度训练他们的辩证思维。3）理性思维、数学素养、数学文化不应该空泛地讲授，

6、而应以）理性思维、数学素养、数学文化不应该空泛地讲授，而应以 恰当的知识为载体去讲授；课程原有的大部分内容，仍然可以恰当的知识为载体去讲授；课程原有的大部分内容，仍然可以 作为这样的知识载体，只是需要适当的改造；此外，可以适当作为这样的知识载体，只是需要适当的改造；此外，可以适当 增加一些扩展的内容。增加一些扩展的内容。4）数学文化与数学知识，不应是“两层皮”的分离关系，而应）数学文化与数学知识，不应是“两层皮”的分离关系，而应 是“一体化”的融入关系。如果把数学知识比作“水”，数学是“一体化”的融入关系。如果把数学知识比作“水”，数学 文化比作“乳”，则应尽可能做到水乳交融。文化比作“乳”，

7、则应尽可能做到水乳交融。注重将数学文化融入文科数学教学注重将数学文化融入文科数学教学数学，向学生展示的不仅是一门知识体系，一种科学语言，一些技术工数学，向学生展示的不仅是一门知识体系，一种科学语言，一些技术工具，还是一种思想方法、一种认识模式，一种理性思维，一种美学精神，具，还是一种思想方法、一种认识模式，一种理性思维，一种美学精神， 一种文化境界。因此，将数学文化融入数学教学，具有重要的教育意义。一种文化境界。因此，将数学文化融入数学教学，具有重要的教育意义。文科学生不同于理工科学生的特点，使得数学文化对文科学生更加重文科学生不同于理工科学生的特点，使得数学文化对文科学生更加重 要。事实上，

8、文科学生参加工作以后，具体的数学定理和公式可能很少使要。事实上，文科学生参加工作以后，具体的数学定理和公式可能很少使 用，而能够让他们受益的，往往是在学习这些数学知识过程中培养的数学用，而能够让他们受益的，往往是在学习这些数学知识过程中培养的数学 素养。素养。这些数学素养包括，从数学角度看问题的出发点，把实际问题简化和这些数学素养包括，从数学角度看问题的出发点，把实际问题简化和 量化的习惯，有条理的理性思维，逻辑推理的意识和能力，周到地运筹帷量化的习惯，有条理的理性思维，逻辑推理的意识和能力，周到地运筹帷 幄，等等。所以，在数学教学中有意识地强调数学知识中蕴涵的数学思想幄，等等。所以，在数学教

9、学中有意识地强调数学知识中蕴涵的数学思想 、精神，把数学文化融入数学教学，主动地在提高学生的数学素养上下功、精神，把数学文化融入数学教学，主动地在提高学生的数学素养上下功 夫，是完全必要的。夫，是完全必要的。9数学文化融入文科数学课程数学文化融入文科数学课程“融入”的原则“融入”的原则1.“融入”不是点缀的，而是整体的融入”不是点缀的，而是整体的“融入”，主要是数学思想、精神的融入，这种融入不是个别的，不“融入”，主要是数学思想、精神的融入，这种融入不是个别的，不是偶而的，不是点缀的，而是全局的、整体的。这是由我们的教学目的决定的。是偶而的，不是点缀的，而是全局的、整体的。这是由我们的教学目的

10、决定的。 文科数学教学除了传授数学知识，更注重教给学生数学的思想，因此从文科数文科数学教学除了传授数学知识，更注重教给学生数学的思想，因此从文科数 学教学的整体指导思想上，教学内容上，教学手段上，我们都要有“融入”这学教学的整体指导思想上，教学内容上，教学手段上，我们都要有“融入”这 根弦。所以说，这种“融入”应该是整体的，而不是点缀的。根弦。所以说，这种“融入”应该是整体的，而不是点缀的。 2.“融入”不是附着的，而是有机的融入”不是附着的，而是有机的“融入”，是在传授数学知识当中融入数学的思想，不是在传授数学“融入”，是在传授数学知识当中融入数学的思想，不是在传授数学知识之前或之后再另外讲

11、授其中的数学思想和人文内容。所以教学中传授数学知识之前或之后再另外讲授其中的数学思想和人文内容。所以教学中传授数学 知识与揭示数学思想不但在时间上是同时进行的，而且两者在叙述上也是有机知识与揭示数学思想不但在时间上是同时进行的，而且两者在叙述上也是有机 地融合在一起的。就是说，思想与文化应该渗透在知识当中，而不是把数学文地融合在一起的。就是说，思想与文化应该渗透在知识当中，而不是把数学文 化外加地附着在数学知识之上。化外加地附着在数学知识之上。103.“融入”不是铺天盖地的，而是恰如其分的融入”不是铺天盖地的，而是恰如其分的由于目前的文科数学课程，基本上还是传统内容的数学课程，并不是以由于目前

12、的文科数学课程，基本上还是传统内容的数学课程，并不是以 数学文化为主要内容的数学课程（虽然对于某些文科专业，以数学文化内容数学文化为主要内容的数学课程（虽然对于某些文科专业，以数学文化内容 为主开设数学课程，也是可以考虑的方式），所以谈及数学文化的“融入”为主开设数学课程，也是可以考虑的方式），所以谈及数学文化的“融入” 时，应注意恰如其分。并不是“融入”的切入点越多越好，也不是“融入”时，应注意恰如其分。并不是“融入”的切入点越多越好，也不是“融入” 的语言越多越好，更不能铺天盖地地“融入”；一定是在合适的知识载体上的语言越多越好，更不能铺天盖地地“融入”；一定是在合适的知识载体上 恰如其分

13、地“融入”。这里所说的“恰如其分”，既包括切入点数量的恰当，恰如其分地“融入”。这里所说的“恰如其分”，既包括切入点数量的恰当， 也包括切入点位置选择的恰当。也包括切入点位置选择的恰当。 4.“融入”不是牵强附会的，而是水到渠成的融入”不是牵强附会的，而是水到渠成的“融入”的数学思想，必须是课程当时传授数学知识中蕴涵的，而不是“融入”的数学思想，必须是课程当时传授数学知识中蕴涵的，而不是牵强附会的。正是由于这些数学思想是蕴涵在知识当中的。所以在“融入”牵强附会的。正是由于这些数学思想是蕴涵在知识当中的。所以在“融入” 思路的指导下，只要适当地组织语言讲授知识，顺水推舟地就自然揭示出其思路的指导

14、下，只要适当地组织语言讲授知识，顺水推舟地就自然揭示出其 中的思想来，水到渠成地就自然过渡到其中的文化了。因此，不能以讲解数中的思想来，水到渠成地就自然过渡到其中的文化了。因此，不能以讲解数 学文化取代数学知识的传授；知识不讲明白，思想就难以揭示；即使揭示了，学文化取代数学知识的传授；知识不讲明白，思想就难以揭示；即使揭示了， 学生也未必能真正理解。简单的比喻就是：“水到”才能“渠成”。学生也未必能真正理解。简单的比喻就是：“水到”才能“渠成”。115.“融入”不是长篇大论的，而是画龙点睛的融入”不是长篇大论的，而是画龙点睛的我们使用“融入”这个词，是有分寸的；千万不能在数学教学我们使用“融入

15、”这个词，是有分寸的；千万不能在数学教学中摆开架势，长篇大论地讲数学文化，否则就成了数学文化课而不是中摆开架势，长篇大论地讲数学文化，否则就成了数学文化课而不是 文科数学课了。数学知识仍然应该是课程的主要内容和主要脉络，在文科数学课了。数学知识仍然应该是课程的主要内容和主要脉络，在 传授数学知识当中，水到渠成地揭示其中的数学思想，往往不需要很传授数学知识当中，水到渠成地揭示其中的数学思想，往往不需要很 多的语言，所以我们用“画龙点睛”这个词来表述；也就是文字可能多的语言，所以我们用“画龙点睛”这个词来表述；也就是文字可能 不多，却能够深刻地揭示知识中蕴涵的思想、精髓、本质。不多，却能够深刻地揭

16、示知识中蕴涵的思想、精髓、本质。这里所谈数学文化融入数学教学的五个原则，也可以再辅以下面这里所谈数学文化融入数学教学的五个原则，也可以再辅以下面 几个关键词：交融、内在、渗透、一体、自然、得当、本质。把这些几个关键词：交融、内在、渗透、一体、自然、得当、本质。把这些 关键词与上述原则相对照，可能会有利于对数学文化“融入”文科数关键词与上述原则相对照，可能会有利于对数学文化“融入”文科数 学教学的理解。学教学的理解。加强和改进多媒体辅助教学加强和改进多媒体辅助教学在借助多媒体辅助教学手段方面，过去很长一段在借助多媒体辅助教学手段方面，过去很长一段时间里我们的认识曾经是：对于讲究抽象思维的数学时间里我们的认识曾经是：对于讲究抽象思维的数学课程，采用多媒体辅助教学应该慎重课程，采用多媒体辅助教学应该慎重。但是近几年我们对此进行了再讨论和再认识，认但是近几年我们对此进行了再讨论和再认识，认为“大学文科数学”课程不同于一般的数学课程，它为“大学文科数学”课程不同于一般的数学课程，它培养抽象思维的任务相对较轻，而培养形象思维与抽培养抽象思维的任务相对较轻，而培养形象