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1、12.22.2 机械波的描述机械波的描述学习目标 1.知道什么是波的图像，知道纵、横坐标各表示什么物理量.2.能区别振动图像和波的图像.3.知道波长的含义，能从波的图像中求出波长.4.知道波的周期和频率，会用公式vf解答实际的波动问题1波的图像(1)简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫正弦波，也叫简谐波(2)波形图的物理意义：表示介质中各个质点在某时刻偏离平衡位置的位移情况2波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离3波的周期(或频率)：在波动中，各质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)，这个周期(或频率)就叫做波的周期(或频率)4波速：
2、(1)定义：机械波在介质中传播的速度(2)波长、频率和波速的关系：vf.一、用图像描述机械波导学探究 取一条较长的软绳，一同学用手握住一端拉平后上下抖动，另一同学手持数码相机按下快门，想象一下，照片上绳子的像有什么特点？答案 照片上绳子的像类似正弦曲线知识深化1波的图像的作法2(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，用纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移(2)正方向的选取：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般选取向右为正(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里(4)连线：用一条平滑的线把(3)中的各点连接起来就是这个时刻的波的图像2简谐波
3、(正弦波)(1)概念：波的图像是正弦曲线的波，如图 1 所示图 1(2)质点的运动：各质点都做简谐运动3物理意义描述的是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移情况4由图像可获取的信息(1)该时刻各质点的位移(2)介质中各质点的振幅例 1 如图 2 所示是一列沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形图，则：图 2(1)波形图上a、b、c三点的加速度哪个最大？加速度的大小与波的传播方向是否有关？(2)a、b、c三个质点下一时刻做什么运动？答案 (1)b点 无关 (2)a点向下做加速运动，b点向上做加速运动 c点向上做减速运动解析 (1)a、b、c三个质点都做简谐运动，在质量一定的情况下，加速度的大小与
4、位移成正比，方向与位移方向相反，故知b点的加速度最大质点加速度的大小与波的传播方向无关(2)此时刻b质点速度为零，下一时刻一定向平衡位置做加速运动；因波沿x轴正方向传播，则下一时刻a质点向下运动，c质点向上运动，而a质点的加速度沿y轴负方向，故a质点做加速运动；c质点在平衡位置，速度最大，下一刻将做减速运动针对训练 (多选)如图 3 所示，画出了一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知( )3图 3A质点b此时位移为零B质点b此时向y方向运动C质点d的振幅是 2 cmD质点a再经过 通过的路程是 4 cm，偏离平衡位置的位移是 4 cmT 2答案 AC解析 由波形知，质点b在
5、平衡位置，所以此时其位移为 0，选项 A 正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b，由图知b在b上方，所以质点b此时向y方向运动，选项 B 错误；简谐波传播过程中，介质各质点振幅相同，所以质点d的振幅是 2 cm，选项 C 正确；再过 的时间，质点a将运动到负向最大位移处，它偏离平衡位置的T 2位移为2 cm，故选项 D 错误二、振动图像和波的图像的比较导学探究 振动图像和波的图像从形状上看都是正弦曲线，你能说出它们的物理意义有什么不同吗？答案 振动图像表示介质中某一质点在各个时刻的位移，而波的图像表示介质中的各个质点在“某一时刻”的位移知识深化 振动图像和波的图像的比较振动
6、图像波的图像研究对象一个振动质点沿波传播方向上的若干质点坐标横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点的平衡位置，纵轴表示各质点偏离自平衡位置的位移研究内容一个质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像物理意义图像表示某个质点在各个时刻的位移图像表示介质中各个质点在某一时刻的位移图像变化随时间延伸，图像形状不变，只是沿t随时间推移，图像整体沿波的传播4轴延续方向平移图像显示的主要物理量振幅和周期振幅和波长例 2 (多选)如图 4 甲所示的yx图像表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，则图乙所示的yt图像表示的是( )图 4A当这列波沿x轴正方向传播时，表示a质点的
7、振动图像B当这列波沿x轴负方向传播时，表示a质点的振动图像C当这列波沿x轴正方向传播时，表示b质点的振动图像D当这列波沿x轴负方向传播时，表示b质点的振动图像答案 AD解析 如果这列波沿x轴正方向传播，a质点应向上运动，b质点应向下运动，yt图像表示的是a质点的振动图像；如果这列波沿x轴负方向传播，a质点应向下运动，b质点应向上运动，yt图像表示的是b质点的振动图像三、用频率、波长描述机械波导学探究 声音在不同的介质中传播速度是不同的，比如：在空气中约是 332 m/s，在水中约是 1 450 m/s，在铁中约是 4 900 m/s，波的传播速度与什么有关？描述机械波的物理量有哪些？答案 波的
8、传播速度与介质有关描述机械波的物理量有波长、频率和波速知识深化1波长(1)在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离(2)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长(3)相距一个(或整数个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同(4)波长反映了波的空间的周期性2周期(T)和频率(f)(1)波的周期(频率)由波源决定波由一种介质传到另一种介质时波的周期(频率)不发生变5化(2)在同一种介质中，在一个周期内波向前传播的距离等于一个波长(3)周期反映了波的时间的周期性3波速(1)波速与频率、波长的关系为：vf.(2)波
9、速由介质性质决定，与波的频率、波长无关例 3 (多选)一列简谐横波在t0 时的波形图如图 5 所示介质中x2 m 处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y10 sin (5t) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )图 5A周期为 4 s B振幅为 20 cmC传播方向沿x轴正向 D传播速度为 10 m/s答案 CD解析 5 rad/s ，周期为T0.4 s由题目中波的图像得：振幅A10 cm，波2 长4 m，故波速为v10 m/s.P点在t0 时振动方向为y轴正方向，故波沿x轴 T正方向传播61图 6(a)为一列简谐横波在t0.10 s 时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m 处的
10、质点，Q是平衡位置在x4.0 m 处的质点；图(b)为质点Q的振动图像下列说法正确的是_(填正确答案标号)图 6A在t0.10 s 时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s 时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s 到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了 6 mD从t0.10 s 到t0.25 s，质点P通过的路程为 30 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10 sin 10t(国际单位制)答案 BCE解析 由yt图像可知，t0.10 s 时质点Q沿y轴负方向运动，选项 A 错误；由yt图像可知，波的振动周期T0.2 s，由yx图像可知8 m，故波速v40 m/s，根
11、T据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在 0.10 s 到 0.25 s 内传播的距离xvt6 m，选项 C 正确；在t0.25 s 时其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项 B 正确；t0.15 sT，质点P在其中的T内路程为 20 cm，在剩下的T内包含了质点P通过3 41 21 4最大位移的位置，故其路程小于 10 cm，因此在 t0.15 s 内质点P通过的路程小于 30 cm，选项 D 错误；由yt图像可知质点Q做简谐运动的表达式为y0.10sin t(m)2 0.20.10sin 10t(m)，选项 E 正确2(多选)对于公式
12、vf的理解，正确的是( )Avf适用于一切波B由vf知，机械波的频率f增大，则波速v也增大7Cv、f三个量中，对同一列机械波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD由vf知，波长是 2 m 的声音比波长是 4 m 的声音传播速度小 2 倍答案 AC解析 公式vf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A 正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以 B、D 错；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，故 C 正确课时作业课时作业一、选择题1关于波的图像的物理意义，下列说法中正确的是( )A表示某一时刻某一质点相对平衡位置的位移B表示各个时刻某一质点相对平衡位置的位移C表示某一时刻各个质
13、点相对平衡位置的位移D表示各个时刻各个质点相对平衡位置的位移答案 C解析 由波的图像的物理意义知 C 正确2关于波长，下列说法正确的是( )A机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长答案 A解析 机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故 A 正确；在一个完整波形上，位移相同的相邻两质点间的距离不一定等于一个波长，故 B 错误；速度相同的相邻两质点之间距离小于一个波长，故 C 错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的
14、整数倍，故 D 不正确3(多选)关于波的频率，下列说法正确的是( )A波的频率由波源决定，与介质无关B波的频率与波速无直接关系C波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化D由公式f可知，频率与波速成正比，与波长成反比v 答案 AB解析 波的频率由波源的频率决定，与波速和介质都无关，波在不同介质中传播时频率保持8不变，故 A、B 正确，C、D 不正确4(多选)一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图 1 所示的凹凸形状，对此绳上A、B、C、D、E、F6 个质点有( )图 1A它们的振幅相同B其中D和F的速度方向相同C其中A和C的速度方向相同D从此时起，B比C先回到平衡位置答案 AD解析 各质
15、点先后到达波峰或波谷处，振幅相同，选项 A 正确由于各质点均要“尾随”前边质点振动，在波向右传播时，质点D向上振动，质点F向下振动，二者虽然速度大小相等，但方向不同，B 错同理可知A向下运动，C向上运动，二者速度方向相反，C 错从此时起，B和C均向上振动，显然B先达到波峰，先回到平衡位置，选项 D 正确5如图 2 所示是一列简谐横波某时刻的波形图，下列关于所标点的振动方向的描述正确的是( )图 2A质点a向上运动B质点b向上运动C质点c向上运动D质点d向下运动答案 C解析 由传播方向知，波源在左侧，找a左侧邻近的a点，由题图可知a点在a点的下方，则a点向下运动，同理得b点的运动方向向下，c点、d点的运动方向都向上，故 C 正确6(多选)如图 3 所示是一列波在t时刻的图像，图像上有a、b、c三个质点，下列说法中正确的是( )图 39Aa、b两质点此时刻速度方向相同Ba、c两质点此时刻加速度方向相同Cc质点此时速度方向沿y轴负方向Da质点此时速度方向沿y轴正方向答案 AB解析 a、b两质点在相邻的波峰与波谷之间，振动方向相同，A 选项正确；，a、c两质点都位于x轴下方，加速度方向均指向y轴正方向，B 选项正确；由于波的传播方向不确定，故 C、D 选项不确定7一列简谐波在两时刻的波形分别如图 4 中实线和虚线
