《2017-2018学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.3课时达标训练新人教a版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.3课时达标训练新人教a版选修2-3（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2.22.2 二项分布及其应用二项分布及其应用 2.2.32.2.3课时达标训练课时达标训练1.一头猪服用某药品后被治愈的概率是 90%,则服用这种药的 5 头猪中恰有 3 头被治愈的概率为 ( )A.0.93B.1-(1-0.9)2C.0.930.12D.0.130.92【解析】选 C.P(X=3)=0.930.12.2.种植某种树苗,成活率为 0.9.若种植这种树苗 5 棵,则恰好成活 4 棵的概率约为 ( )A.0.33B.0.66C.0.5D.0.45【解析】选 A.根据 n 次独立重复试验中,事件 A 恰好发生 k 次的概率公式得到种植这种树苗 5 棵,则恰好成活 4 棵的
2、概率为0.940.10.33.3.位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是 ,质点 P 移动五次后位于点(2,3)的概率是 ( )A.( )5B.( )5C.( )3D.( )5【解析】选 B.如图,由题可知,质点 P 必须向右移动 2 次,向上移动 3 次才能位于点(2,3),问题相当于 5 次重复试验向右恰好发生 2 次的概率,所求概率为=.4.设随机变量 XB(2,p),YB(3,p),若 P(X1)= ,则P(Y1)=_.【解析】 =P(X1)=1-P(X=0)=1-(1-p)2p= ,- 2 -所以 P(Y
3、1)=1-P(Y=0)=1-(1-p)3= .答案:【补偿训练】设随机变量 X 服从二项分布 XB,则 P(X3)等于 ( )A. B. C. D.【解析】选C.P(X3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=+=.5.下列说法正确的是_.某同学投篮命中率为 0.6,他 10 次投篮中命中的次数 X 是一个随机变量,且 XB(10,0.6);某福彩的中奖概率为 P,某人一次买了 8 张,中奖张数 X 是一个随机变量,且 XB(8,P);从装有 5 红 5 白的袋中,有放回地摸球,直到摸出白球为止,则摸球次数 X 是随机变量,且 XB.【解析】显然满足独立重复试验的条件,而虽然是有放回地摸球,但随机变量 X 的定义是直到摸出白球为止,也就是说前面摸出的一定是红球,最后一次是白球,不符合二项分布的定义.答案:6.某篮球运动员在三分线投球的命中率是 ,他投球 10 次,求恰好投进 3 个球的概率.【解析】本题可看成是 10 次独立重复试验,P=.
