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1、直线与圆的位置关系河北省宽城县第三中学沈万秀海上生明月 天涯共此时1、做一做:在纸上画一个圆,用一支 细笔当作直线,将笔在纸上 任意移动,观察直线与圆的相对运动，指出直线与圆的位置关系有几种 情形？师生互动，探索新知2、观察图形：说出每种情形中直线与圆的公共点的个数？直线与圆的位置关系OOn直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交,这条直 线称为圆的割线,公共点称为交点.相交n直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,这条直 线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.O相切相离n直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.判断下面图形中直线与圆的位置关系火眼金睛(1)(2)(3)(4)(5)同学们
2、，我们可以通过直线与圆的公共点个 数来区分直线与圆的位置关系，那么,类比 点与圆的位置关系，能否用一定的数量关系 来揭示直线与圆的位置关系呢？提出问题:1、做一做：四人一组，每组画出 三种位置关系的图形 ，同时作出表示圆心 到直线的垂线段d和 圆的半径r。合作完 成表格（小组代表发 言） 2、小组交流:通过以上 探究活动，你会得出 什么结论？ （小组代表发言）语语言描述 图图形表示r与d的数量关系（r 表示圆圆的半径， d 表示圆圆心到直线线 的距离） 直线线与圆圆相交直线线与圆圆相切直线线与圆圆相离 drdrdrdr直线和圆相交 d r;d r;直线和圆相切直线和圆相离d r;直线与圆的位置
3、关系量化OO相交O相切相离rrrdd d演示1、已知O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则 O与直线a的位置关系是_;直线a与O的公共点个数 是_.3、已知O的直径为10cm，点O到直线a的距离 为7cm，则O与直线a的位置关系是 _ _; 直线a与O的公共点个数是_。2、已知O的直径是11cm，点O到直线a的距离 5.5cm，则O与直线a的位置关系是 _ ;直线a 与O的公共点个数是 _.基础训练(比一比,看谁填得快!)例: 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm ，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (
4、3)r=3cm。BCA43能力升级D即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交。解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有 CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2. 4例: RtABC,C=90AC=3cm ，BC=4cm，以C为圆心，r 为半径的圆与AB有怎样的位 置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。变式练习:v在RtABC中，C=90，AC
5、=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB相 离、相切、相交。求r的取值范围 BCAw海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600方向, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.w你认为货轮继续向东航行途中会 有触礁的危险吗?数学与生活:AHBP6045北分析这节课你学到了什么?还有什么疑惑与不解?反思小结：v布置作业： 1、教材p40 习题 3、5 2、台风是一种在沿海地区较为常见的自然灾害，它 在以台风中心为圆心的数十千米乃至数百千米范围 内肆虐，房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破坏。 2006年8月7日，台湾省的东南方向距台湾省500公 里处有一名叫“桑美”的台风中心形成。其中心最大 风力为14级，每离开台风中心30km风力将降低一 级。若此台风中心沿着北偏西15的方向以15km/h 的速度移动，且台风中心风力不变。若城市所受到 的台风风力为不小于4级，则称为受台风影响v（1）台湾省会受到“桑美”台风的影响吗？v（2）若会受影响，那会台风将会影响台湾省多长 时间呢？最大风力将会是几级呢？
