《2017-2018学年八年级数学下册20.2数据的集中趋势与离散程度学案（无答案）（新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级数学下册20.2数据的集中趋势与离散程度学案（无答案）（新版）沪科版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120.220.2 数据的集中趋势与离散程度数据的集中趋势与离散程度1.1.数据的集中趋势数据的集中趋势学习目标：学习目标：1.掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数；2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算；3.通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。学习重点：学习重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题学习难点：学习难点：对数据的权及其作用的理解一一学前准备学前准备1.一般地，我们把 n 个数的和与 n 的比叫做这 n 个数的_,记作_,12,nx xx即_.2.如果分别表示数据出现的次数，则有=_.其中12,kf
2、ff12,kx xxx叫做对应数据的_,叫做这几个数据的_。12,kfffx3.在一次英语口语考试中，某小组 6 名同学的得分如下：12,13,8,10,11,15，则其平均分为_.4.数据 341,326,331,328 的平均数为_.5.一名射手连续射靶 20 次，其中 2 次射中 10 环，7 次射中 9 环，8 次射中 8 环，3 次射中 7 环，则平均每次射中的环数为_（结果精确到 0.1）6.在一组数据中，30 出现了 5 次，60 出现了 8 次，56 出现了 11 次，则数字 30,60,56 的权分别是_。二二师生互动师生互动探究新知探究新知引例：下面是某班 30 位同学一次
3、数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95,99,87,90,90,86,99,100,95,87,88,86,94,92,90,95,87,86,88,90,90，99,80,87,86,99,95,92,292你们认为该如何求出这次数学考试的平均分呢？算术平均数的概念：加权平均数的概念：注：1.数据的权能够反映数据的相对“重要程度” ，要突出某个数据，只需要给它较大的“权” ，权的差异对结果会产生直接的影响。2.数据的权经常以其他的面目出现，如数据占得百分比，数据出现的次数（频数）等等。课堂练习：1.已知某 5 个数的和是 a，另 6 个数的和是 b，则这 11 个数的平均数是（
4、 ）A B. C. D. 2ab 11ab65 11ab56 11ab2.某次考试，5 名学生的平均分是 82 分，除学生甲外，其余 4 名学生的平均分是 80 分，那么学生甲的得分是（ ）A. 84 分 B. 86 分 C. 88 分 D. 90 分33.如果一组数据 6,a,2,4 的平均数为 5，则 a=_。4.已知 7,4,3 和 m 这 4 个数的平均数是 5；18,9,7，m,n 这 5 个数的平均数是 10，则 m,n 的值为_.三三自我测试自我测试1. 2,4,6,8，10 的平均数是_;2. 如果 a,b,c,d 的平均数是 7，则 a-1.b-3,c-4,d-8 的平均数是
5、_；3. 初二年级两个班，一班有 52 个人，二班有 48 人，已知一次考试，一班的平均分是 89 分，二班的平均分是 91 分，则该年级平均分是_；4. 若 4，x，5 的平均数是 7，则 3,4,5，x，6 的平均数是_；5. 某学校生物兴趣小组 11 人到校外采集植物标本，其中 2 人每人采集到 6 件，4 人每人采集到 3件，5 人每人采集到 4 件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（ ）A. 3 件 B. 4 件 C. 5 件 D. 6 件6.诗歌比赛，7 名评委给各组演出的节目评分，在 7 个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出平均分，作为该节目的实际得分。对于某组演出的
6、评分如下：9.64, 9.73, 9.70, 9.69, 9.72, 9.69, 9.70，则该节目的实际得分是（ ）A. 9.704 B. 9.713 C. 9.700 D. 9.6977.某鱼塘放养鱼苗 10 万条，根据这几年经验知道，鱼苗成活率为 95%，一段时间后准备打捞出售，第一次网出 10 条，称得平均每条鱼重 2.5kg，第二次网出 25 条，称得平均每条鱼重 2.2kg，第三次网出 35 条，称得平均每条鱼重 2.8kg，请估计鱼塘中鱼的总质量约是多少？47.某农户承包荒山种了 44 棵苹果树，现已进入第三年收获期。收获时，先随意采摘了 5 棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果质
7、量如下（单位：千克）35， 35， 34， 39， 37.若市场上苹果售价为每千克 5 元，试计算这年该农户卖苹果收入将达多少元？四四应用与拓展应用与拓展观察下列各组数据并填空：A 1 2 3 4 5 =_AxB 11 12 13 14 15 =_BxC 10 20 30 40 50 =_CxD 3 5 7 9 11 =_Dx分别比较 A 与 B,C,D 的结果，你能发现什么规律？若一组数据的平均数为，则的平均数为_。12,nx xxx12345,45,45,45nxxxx五五数学日记数学日记日期：_年_月_日 心情：_ 本节课你有哪些收获？感受最深的 是什么？ 预习时的疑难解决了 吗？老师我
8、想对你说：52.2.数据的离散程度数据的离散程度学习目标：学习目标：1.了解方差的定义和计算公式。2. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。学习重点：学习重点：掌握方差求法学习难点：学习难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。一一学前准备学前准备1.设是 n 个数据的平均数，各个数据与平均数之差的平方的平均数，叫做这 n 个数x12,nx xx据的_，用_表示，即_称方差的算术平方根为_。2.一组数据中的最大值与最小值的差叫做_。3.数据 1,6,3,9,8 的极差是_。64.甲，乙两机器分别罐装每瓶质量为 500 克的矿泉水，从甲，乙罐装的矿泉水中分别抽取了 30 瓶，
9、测算它们实际质量的方差是：，那么_罐装的矿泉水质量比较稳定。24.8s 甲23.6s乙5.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是他近六期六次跳远的成绩（单位：米）：3.6, 3.8, 4.2, 4.0, 3.8, 4.0,那么这组数据的（ ）A. 众数是 3.9 米 B. 中位数是 3.8 米 C. 极差是 0.6 米 D. 平均数是 4.0 米二师生互动二师生互动探究新知探究新知新课标第一网情境：乒乓球的标准直径为 40mm，质检部门从 A、B 两厂生产的乒乓球中各抽取了 10 只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A 厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.
10、2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B 厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.1）请你算一算它们的平均数和极差。A 厂：平均数_ 极差_B 厂：平 均数_ 极差_2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？_3）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?_通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。试一试，做下列的数学活动：1、计算每个数据与平均数的差2、1）把所有差相加，2）把所有差取绝对值相加，3）把这些差的平方相加.7想一想：你认为哪种方法更能明显反
11、映数据的波动情况知识讲解：定义：设有 n 个数据、，各数据与它们的平均数的差的平方分别是1x2xnx，我们用它们的平均数，即用22 12() ()xxxx，2()nxx，2222 121()()() nxxxxxxxn来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差方差，记作.2s意义：用来衡量一批数据的波动大小.在样本容量相同的情况下，方差越大，说 明数据的波动越大， 越不稳定.方差的算术平方根即 ，并把它叫做这组数据的标准差标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.例题讲解：例 1 已知样本数据 101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是_.例 2 为了考察甲
12、、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了 10 株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的 10 株苗长的比较高？（2）哪种农作物的 10 株苗长的比较整齐？例 3 已知的平均数10，方差3，则的平均数为_，123,x xxx 2S 1232 ,2,2xxx方差为_.三三自我测试自我测试1.如果样本方差，22222 12341(2)(2)(2)(2)4Sxxxx那么这个样本的平均数为_.样本容量为_.82数据 1，2，3，4，5 的平均数为_，方差为_.数据2，1，0，1，2 的方差是_。3一组数据：-2，-1，0，x，1 的平均数是 0，则 x=_.方差_.2S 4、 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的 5 次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412四四数学日记数学日记日期：_年_月_日 心情：_ 本节课你有哪些收获？感受最深的 是什么？ 预习时的疑难解决了 吗？老师我想对你说：
