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1、互换性与技术测量互换性与技术测量同济大学浙江学院同济大学浙江学院 沈家栋沈家栋第三章第三章-几何公差及检测几何公差及检测学学 习习 指指 导导本章学习目的是掌握形位公差和形位误 差的基本概念，为合理选择形位公差打下基 础。学习要求是掌握形位公差带的特征（形 状、大小、方向和位置）以及形位公差在图 样上的标注；掌握形位公差的选用原则；掌 握公差原则（独立原则、相关要求）的特点 和应用；了解形位误差的检测原则。第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量本章内容本章内容第第3 3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 第一节 概述 第二节 形位公差的标注 第三节 几何公差带 第四节 公差原
2、则 第五节 形位公差的选择 第六节 形位误差检测原则第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量3.1 3.1 概述概述任何零件在加工过程中，由于机床夹具刀具系统 存在几何误差，加工过程中出现切削力变形、热变形 、振动、磨损等影响。从而使被加工件产生误差，这 些误差有尺寸偏差尺寸偏差、形状误差形状误差及位置误差位置误差。 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的 点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规 定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形 状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位 置误差，统称为形位误差（几何误差）。 尺寸误差用尺寸公差加以控制。而形位误差必须用形
3、 状和位置公差加以控制，简称形位公差形位公差。第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量3.1 3.1 概述概述形状误差又分宏观几何形状误差，微观几何形状误差 和波度三种，一般以形位公差波形中波距10mm以 上称宏观形状误差，主要指工件的直线度、平面度、 圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度6项。微观形状 误差又称表面粗糙度，其波距dM时，孔与轴才能自由装配。从装配上看工件合格是指： 孔合格： DminDfeDaDmax 轴合格： dmindadfedmax 这种制定原则称单一要素包容原则泰勒原则第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量3.4.2 3.4.2 公差原则公差原则- -相关要求相
4、关要求(1)(1)包容要求包容要求3.4 3.4 公差原则公差原则工件合格条件为：对孔 Dfe MMS = Dmin 且 Da LMS = dmin 应用应用：仅用于形状公差，即适用于单一要素。主要用 于需要严格保证配合性质的场合。例如：包容要求常 用于保证孔、轴的配合性质，特别是配合公差较小的 精密配合要求，用最大实体边界保证所需要的极限间 隙或极限过盈。 边界边界：最大实体边界。 测量测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量3.4.2 3.4.2 公差原则公差原则- -相关要求相关要求(1)(1)包容要求包容要求包容要求实质：包容要求实质：极限尺寸
5、极限尺寸是最大最小实体尺寸！是最大最小实体尺寸！包容原则图例包容原则图例第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量100-0.036E要求该轴的实际轮 廓必须在直径为10mm 的最大实体边界内，其 局部实际尺寸不得小于 9.964mm(最小实体尺 寸)0.0363.4 3.4 公差原则公差原则 最大实体要求最大实体要求：要求零件实际要素遵守最大实体实效 边界，即其实际轮廓处处不得超越其边界，当实际尺 寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样 上给出的公差值，而要素的局部实际尺寸应在最大实 体尺寸与最小实体尺寸之间。 标注方法：当采用最大实体要求时，如应用于被测要 素，需在被测要素形位公
6、差框格中的公差值后标注符 号“ ”；如应用于基准要素时，应在形位公差框格 内的基准字母代号后标注符号“ ”第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量3.4.2 3.4.2 公差原则公差原则- -相关要求相关要求(2)(2)最大实体要求最大实体要求M M最大实体要求标注图例最大实体要求标注图例第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量100 -0.030.015 M40+0.10 0.1 M A M200+0.033 A用于被测要素时用于被测要素和基准要素时最大实体要求可应用于被测要素、基准要素或同时应用 于被测要素和基准要素。3.4 3.4 公差原则公差原则 应用应用：适用于中心要素。主要
7、用于只要求可装配性的 零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合 格率。 边界边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守 最大实体实效边界。即：1体外作用尺寸不得超出最 大实体实效尺寸，2其局部实际尺寸不得超出最大实 体尺寸和最小实体尺寸。 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸：MMVS=MMSt t被测要素形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔 。第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量3.4.2 3.4.2 公差原则公差原则- -相关要求相关要求(2)(2)最大实体要求最大实体要求最大实体要求应用于被测要素图例最大实体要求应用于被测要素图例如图所示，该轴应满足下 列要求： 轴的局
8、部实际尺寸在19.7mm 20mm之内； 实际轮廓不超出最大实体实效 边界，即其体外作用尺寸不大 于最大实体实效尺寸 dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm 当该轴处于最小实体状态时， 其轴线直线度误差允许达到最 大值，即等于图样给出的直线 度公差值（0.1mm）与轴的尺 寸公差(0.3mm)之和：0.4mm 。第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量20 0-0.30.1 MdMVda1da局部实际尺寸: 19.7-20 dMV最大实体实效尺寸：20.1da2da3da40.1最大实体实效边界最大实体要求应用于被测要素图例最大实体要求应用于被测要素图例如图所示，被测轴应满足
9、下列要求： 轴的局部实际尺寸在11.95mm12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺 寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度 误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（0.04 ）与轴的尺寸公差（0.05）之和：（0.09）。第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量A 12 -0. 0525 -0.05 0.04 M00A3.4 3.4 公差原则公差原则 从前面的例题我们知道：最大实体要求从前面的例题我们知道：最大实体要求可应用于被 测要素，也可应用于基
10、准要素。当最大实体要求最大实体要求应 用于基准要素时，应在基准符号后加注 。 当基准要素应用最大实体要求时，基准要素应遵循 相应的边界。当其实际轮廓偏离其边界时，允许基 准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要 素的体外作用尺寸与其边界尺寸之差。基准要素所 应遵循的边界又分为两种情况： 1) 基准要素自身采用最大实体要求，其边界为最大实体实 效边界。 2) 基准要素自身采用独立原则或包容要求，其边界为最大实 体边界。第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量M3.4.2 3.4.2 公差原则公差原则- -相关要求相关要求(2)(2)最大实体要求最大实体要求最大实体要求应用于基准要素图例最
11、大实体要求应用于基准要素图例第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量而基准轴尺寸后 未加任何标注，其自 身遵守独立原则，即 基准轴遵守最大实体 边界：dM=25 （基准轴各处局部实 际尺寸不超越此理想 边界）如图所示为一阶梯轴，该阶梯轴0.04后加 ，基准A 后加 ，说明被测轴12与基准轴25均应用最大实 体要求原则。故被测要素12遵守最大实体实效边界 ： MV=dM+t=12+0.04=12.04M M最大实体要求应用于基准要素图例最大实体要求应用于基准要素图例第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量对本轴而言： 当基准与被测均为dM时， 其同轴度公差为0.04。 大轴：dM = 最
12、大实体尺寸=25 小轴：d1MV=最大实体实效尺寸=12+t=12.0412+t=12.04基准要素所遵守的边界可分为两种情况：基准自身采用最大实体要求时，其边界为最大 实体实效边界DMV，dMV基准自身采用独立原则或包容原则时，其边界 为最大实体边界DM，dM最大实体要求应用于基准要素图例最大实体要求应用于基准要素图例第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量当基准为dM，被测轴为d1L=11.95时，被测轴实际尺寸偏离d1M，偏离量为0.05（12- 11.95=0.05）。该偏离量可补偿给同轴度。此时同轴度误差为t=0.04+0.05=0.09最大实体要求应用于基准要素图例最大实体要求
13、应用于基准要素图例第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量当被测轴与基准均为最小实体尺寸dL时， 基准轴实际尺寸偏离dM，因此基准轴轴线可有浮动量， 其浮动量=25-24.97=0.03mm，即基准轴线可在 0.03mm范围内浮动。由于基准轴线可浮动，实质上是 使被测轴的同轴度误差可得到补偿。此时被测轴的同轴 度误差可达：0.04+0.05+0.030.04+0.05+0.03=0.12mm =0.12mm可见最大实体要可见最大实体要 求仅用于中心要素其求仅用于中心要素其 目的是目的是保证装配互换保证装配互换最大实体要求的零形位公差最大实体要求的零形位公差第3章 形状和位置公差及检测互换性
14、与技术测量 关联要素要求遵守最大实体边界时，可应用最大实关联要素要求遵守最大实体边界时，可应用最大实 体要求的体要求的零形位公差零形位公差。关联要素采用最大实体 要求的零形位公差时， 要求实际要素遵守最大 实体边界，即要求其实 际轮廓处处不得超越最 大实体边界，且该边界 应与基准保持图样上给 定的几何关系，而实际 要素的局部实际尺寸不 得超越最小实体尺寸。A50h7（-0.025） 0 M A0采用最大实体要求的零形位公差， 其边界是直径为50mm（dM）且与 基准平面A垂直的最大实体边界。最大实体要求的零形位公差最大实体要求的零形位公差第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量当被测轴为5
15、0mm（dM）时，其垂直度公差为0。500.02549.975与基准平面A垂直 的最大实体边界局部实际尺寸基准平面A当被测轴实际尺寸 偏离dM时，允许有 一定的垂直度误差 ，允许的垂直度误 差等于被测轴的尺 寸偏差。极限情况 下，当被测轴为 49.975mm（dL） 时，垂直度公差为 误差0.05mm。3.4 3.4 公差原则公差原则定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效 边界之内的一种公差要求。 标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符 号 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的 基准字母代号后标注符号“ ”。 应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度 和壁厚的场合。 边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超 出最小实体实效尺寸，且其局部实际尺寸不得超出最 大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV= DL t 其中：内表面为“+”，外表面为“-”第3章 形状和位置公差及检测互换性与技术测量L L3.4.2 3.4.2 公差原则公差原则- -相关要求相关要求(3)(3)最小实体要求最小实体要求最小实体要求应用举例最小实体要求应用举例如图所示，该孔应满足下列要求， 实际尺寸在8mm 8.25mm之内； 实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作 用尺寸不大于最小实体实效尺寸 DLV=DL+t=8.
