《2014高考数学总复习[教A文]配套课件35》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014高考数学总复习[教A文]配套课件35（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五节节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 一、两角和与差的三角函数公式 sin () ； cos () ； tan () . 其公式变形为： tan tan ； tan tan ； tan tan .sin cos cos sin cos cos sin sin tan ()(1tan tan )tan ()(1tan tan ) 二、二倍角公式 sin 2 ； cos 2 ； tan 2 . 其公式变形为： sin2 ； cos2 .2sin cos cos2 sin2 2cos2 112sin2 疑难关注 1两角和与差的三角函数公式的理解 (1)正弦公式概括为“正余，余正符号同” “符号
2、同”指的是前面是两角和，则后面中 间为“”号；前面是两角差，则后面中间 为“”号 (2)余弦公式概括为“余余，正正符号异” (3)二倍角公式实际就是由两角和公式中令 所得特别地，对于余弦：cos 2 cos2 sin22cos2112sin2， 这三个公式各有用处，同等重要，特别是 逆用即为“降幂公式”，在考题中常有体现 2重视三角函数的“三变”：“三变”是指“ 变角、变名、变式”；变角为：对角的分 拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；变 名：尽可能减少函数名称；变式：对式子 变形一般要尽可能有理化、整式化、降低 次数等在解决求值、化简、证明问题 时，一般是观察角度、函数名、所求(或 所证明)问
3、题 的整体形式中的差异，再选 择适当的三角公式恒等变形答案：C 答案：D 答案：D 答案 C 答案：B 答案：A 【思想方法】 特殊与一般思想在三角变 换中的应用 【典例】 (2012年高考福建卷)某同学在 一次研究性学习中发现 ，以下五个式子的 值都等于同一个常数： sin213cos217sin 13cos 17； sin215cos215sin 15cos 15； sin218cos212sin 18cos 12； sin2(18)cos248sin(18)cos 48； sin2(25)cos255sin(25)cos 55. (1)试从上述五个式子中选择 一个，求出这 个常数； (2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现 推 广为三角恒等式，并证明你的结论 【思路导析】 选择 某个化简求值 ，观察规律推广到一般结论 并给出证明 【思维升华】 本题主要考查和差公式， 二倍角公式等基础知识，着重考查学生由 特殊到一般的归纳 探究能力体现了特殊 与一般思想，化归与转化思想的运用较好 地体现了高考命题创 新这一要求答案：D 2(2012年高考重庆卷)设tan ，tan 是 方程x23x20的两根，则tan()的 值为 ( ) A3 B1 C1 D3答案：A 本小节结束请按ESC键返回
