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1、南京大学硕士论文毕业论文题目 :孤子和缺陷的相互作用声学专业_指导教师 ( 姓名、职称 ) :2 0 0 1级硕士生姓名:摘要孤子( s o l i t o n ) 和缺陷的相互作用是近年来凝聚态物理、光学和声学等领域的热门课题之一 ，有着广泛的应用价值。在这些研究中，有缺陷的F r a n k e l - K o n t o r o v a ( F K) 模型中的 孤 波和 缺陷的 相互作用的 研究已 经有了比 较丰富的理论成果。 这些理论的核心是一个连续化了的 带缺陷项的非线性S c h r 6 d i n g e r方程( N L S I 方程) ， 其中 蕴含着我们所关心的 各种 非线
2、性现象。 然而目 前这些理护 论还缺乏实验上的 证实。 之 外， 由 于F K模型是 个离 散系 统， 必须通过连续化近似， 才能到达连续的N L S I 方程，因此， 我们必须直接从连续系统着手， 对孤波和缺陷相互作用进行研究。 本文通过对典型的连续系统 一矩形水槽中的水波孤子和水槽缺陷的相互作用的实验来验证这方面的理论， 并和典型的离散系统一 一 维单摆链中的包洛孤波和摆长缺陷的相互作用的 实验进行对比， 进而探讨缺陷和孤波相互作用的共性。我们先对水槽侧壁上的缺陷和水波孤子的相互作用进行了研究。实验表明:宽缺陷吸引呼吸子、 窄缺陷排斥呼吸子。 同时我们还观察到了 所预言的孤波波形的I L
3、M ( I m p u r i ty L o c a l i z e d M o d e s ) 现象。 这些实验结 论和我 们的 数值计算结果南京大学硕士论文相一致， 并在定性上和之前的F K模型中的理论相符合。我们还研究了 水槽底部缺陷和水波孤子的 相互作用的情况。实验结论表明:浅缺陷吸引呼吸子和扭结; 深缺陷排斥呼吸子和扭结。 结合之前我们对水槽侧壁缺陷和孤波相互作用的实验结论， 说明了缺陷起到的决定因素是其所改变的参量激励共振频率。另外实验结论还支持了前人类似的实验发现和理论。最后我们还将水波实 验的 结果和在离散非线性格点系统( 一维单摆链) 中的实验结果做了对比， 讨论了其异同，
4、并从能量共振吸收的物理图景中对这些现象进行了定性解释， 证实了 我们的观点。 本文的实验研究中得到的结论说明了孤波和缺陷的相互作用的规律是具有普遍意义的， 并可以推广到其他系统中。 我们的实验报导将有助于人们展开对缺陷和非线性波相互作用的进一步研究。南京大学硕士论文T HE S I SI n t e r a c t i o n s b e t w e e n I m p u r i t i e s a n d S o l i t o n sS P E C I AL I Z A T I O N:Ac o u s t i c sP OS T GRADUA T E:Lu Le iC h e n We
5、 i z h o n g ( P r o f e s s o r )Ab s t r a c tT h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n s o l i t o n s a n d i m p u r i t i e s h a v e b e c o m e h o t s p o t s i n m a n yf i e l d s s u c h a s c o n d e n s e d p h y s i c s , o p t i c s a n d a c o u s t i c s , e t c . A m o n g t h e
6、 s e r e s e a r c h e s ,t h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n s o l it o n s a n d i m p u r i t i e s i n a n i m p u r it y i n t r o d u c e dF r a n k e l - K o n t o r o v a m o d e l h a v e b e e n w i d e l y s t u d i e d a n d f r u i t f u l r e s u l t s h a v e b e e ng a i n e
7、d . I n t h e c o r e o f t h e s e w o r k s la y s a c o n t i n u o u s N o n l i n e a r S c h r o d i n g e r E q u a t i o nw it h a n i m p u r i t y t e r m ( N L S I ) , fr o m w h e r e a l l t h e n o n l i n e a r p h e n o m e n a t h a t w ec o n c e rn a b o u t c a n b e e x p l a i
8、n e d . H o w e v e r , t h e s e t h e o r i e s a r e s t i l l l a c k o f e x p e r i m e n t a lp r o o f , s o t h e p u r p o s e o f t h i s p a p e r i s t o v e r i f y t h e t h e o r i e s b y c o n d u c t i n g e x p e r i m e n t so n t h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n i m p
9、u r i t i e s a n d h y d r o d y n a m i c s o l i t o n s i n t h e w a t e r t r o u g hs y s t e m ( f o r t h e c o n t i n u u m c a s e ) a n d c o m p a r e t h e r e s u l t s t o t h o s e f r o m t h ee x p e r i e m e n t s o n p e n d u l u m c h a i n s y s t e m ( f o r t h e d i s c
10、r e t e c a s e ) .F i r s t , w e o b s e r v e d t h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n w a t e r t r o u g h s i d e - w a l l i m p u r i t y a n dh y d r o d y n a m i c s o l i t o n s . T h e e x p e r i m e n t s h o w e d t h a t a w i d e - i m p u r i t y w i l l a t t r a c t ab r e
11、 a t h e r w h i l e a n a rr o w o n e w i l l re p e l i t . We a l s o h a v e o b s e r v e d t h e I m p u r i t yL o c a l i z e d Mo d e ( I L M) a s p re d i c t e d b y t h e t h e o r i e s . We p e r f o r m e d n u m e r i c a ls i m u l a t i o n s a n d t h e r e s u l t s fi t w e l l
12、 w i t h o u r e x p e r i m e n t a l d a t a a n d a r e c o n s i s t e n t w i t hp r e v i o u s t h e o r i e s .We a l s o s t u d i e d t h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n w a t e r t r o u g h b o t t o m i m p u r i t y a n d. 3.南京大学硕士论文h y d r o 匆n a m i c s o l it o n s . T h e r
13、 e s u l t s s h o w e d t h a t a s h a l l o w i m p u r i t y w i l l a t t r a c t b o t hb r e a t h e r a n d k i n k w h i l e a d e e p o n e re p e l t h e m. C o m p a r i n g t o t h e r e s u l t g o t f r o m t h ef i r s t e x p e r i m e n t , w e c a n c o m e t o t h e c o n c l u s
14、 i o n t h a t t h e k e y e ff e c t s m a d e b y t h ei m p u r i t i e s a r e t h e c h a n g e s o f re s o n a n c e fr e q u e n c y . T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s f r o m t h i se x p e r im e n t a r e a l s o c o n s i s t e n t w i th s i m i l a r r e s u l t s fr o m p r
15、 e v i o u s e x p e r i m e n t a l w o r k s .e0 卜U人L 咨.F i n a l l y w e c o m p a r e d t h e r e s u l t s fr o m t h e w a t e r t o u g h t o t h o s e fr o mp e n d u l u me x p l a i n a l lc o n c l u s i o nc h a i n s , a n d d i s c u s s e d t h e s i m i l a r i t i e s a n d d i ff e
16、 r e n c e s . We a l s o t r i e dt h e e x p e r i m e n t a l 砂e n o m e n a i n t h e v i e w o f e n e r g y a b s o r p t i o n . T h efr o m a l l t h e e x p e r i m e n t s i n t h i s p a p e r s h o w t h a t t h e p h y s i c a l r u l e s o fi n t e r a c t i o n s b e t w e e n i m p u r i t i e s a n d s o l i t o n s a r e u n i v e r s a l a n d c a n b e e x t e n d e d t oo t h e r s y s t e ms . O u r e x p e r i m e n t a l o b s e r v a t i o n s a r e m e a n i n g f u l
