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1、近代物理基础近代物理基础 -原子物理学原子物理学主讲教师：任国仲主讲教师：任国仲第三章：量子力学导论第一节 玻尔理论的困难第二节 波粒二象性第三节 不确定关系第四节 波函数及其统计解释第五节 薛定谔方程第三章：量子力学导论n经典物理无法解释的实验现象n一、黑体辐射的规律n二、光电效应寻找以太的 零结果？热辐射的 紫外灾难物理世界上空的两朵乌云第一节：玻尔模型的困难第三章：量子力学导论光谱与玻尔模型第三章：量子力学导论第一节：玻尔模型的困难第三章：量子力学导论玻尔理论的成功之处1、量子态，定态得到实 验验证；2、解释了氢光谱问题；3、理论上得到里德堡常 量；4、解释了类氢离子光谱 ；5、元素周期

2、律；6、同位素的而发现玻尔理论的困难1、简单程度仅次于氢 的氦光谱无法解释；2、对于光谱线的强度 无能为力；3、光谱中的精细结构 无能为力；4、原子如何组成分子 、液体和固体无法说明第三章：量子力学导论第一节：玻尔模型的困难2 2定态之间跃迁过程中，发射和吸收辐射的原因 不清楚，对过程的描写十分含糊！玻尔理论中难以解决的内在矛盾玻尔理论中难以解决的内在矛盾1 1氢原子中核与电子之间的静电作用是有效的， 但是定态的发射电磁波的能力为何消失了？第三章：量子力学导论第一节：玻尔模型的困难卢瑟福的质疑卢瑟福的质疑当电子从一个能态跳到另一 个能态时，您必须假设电子 事先就知道它要往哪里去！ 陷入逻辑的恶

3、性循环！我去过 吗？薛定谔的非难薛定谔的非难糟糕的跃迁！电子从一个 轨道跃迁到另一个轨道时 ，按照相对论，它的速度 不能无限大，不能超过光 速！那么跃迁必须经历一 定的时间，在这段时间里 ，电子离开E1未到达E2， 那么电子处于什么状态？ 这是那个糟糕的跃迁无法 回答的！第三章：量子力学导论玻尔这一理论是十分初步的，许多问题还没有解决第一节：玻尔模型的困难把微观粒子看做经典力学中 的质点玻尔理论困难的根源把经典力学的规律用于微观 粒子根本解决途径：用全量子的观点看世界！第三章：量子力学导论第二节：波粒两象性n在经典物理学中波和 粒子是完全不同的两 个概念。n是自然界中仅有的两 种能量传递的方式

4、。n是波就不能是粒子， 是粒子就不能是波。 是就是是，否就是否 ，无法用波和粒子描 述同一事物。粒子的特性粒子的特性：n定域性，占据一定的空间， 有确定的质量、动量和电荷n粒子和粒子之间是分离的。n粒子的运动有确定的轨道。波的特性波的特性：n广延性，周期性,迭加性，能 产生干涉、衍射、偏振等现 象。第三章：量子力学导论粒子 完全定域性波长频率特征量第二节：波粒两象性波质量动量电荷特征量1 1、粒子总可以看、粒子总可以看 成是质点成是质点 2 2、根据牛顿力学、根据牛顿力学 ，有严格的因果，有严格的因果 律律1 1、频率和波长原则、频率和波长原则 上可严格确定，拍方上可严格确定，拍方 法。法。

5、条件是波不能被约束条件是波不能被约束 2 2、波的本质特征：、波的本质特征： 叠加性叠加性第三章：量子力学导论对于光的认知：1672年，牛顿，光的微粒说1678年，惠更斯，光的波动说十九世纪初，菲涅耳、夫琅和费和杨氏证实波动说1905年，爱因斯坦，光量子粒子波光的波粒而象性徳布罗意的反思：整个世纪以来，在辐射理论上，比起关注波 动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物粒子 理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于“粒子”的 图象想的太多，而过分地忽略了波的图象呢？第二节：波粒两象性第三章：量子力学导论光的波粒二象性光的波粒二象性n光是一种电磁波已被我们充 分认识，并被干涉、衍射

6、、 偏振等实验和麦克斯韦理论 完全证明。光在传播时显示 波动性。光的波动性:光的粒子性 ：n光电效应和康普顿效应等 证明光的粒子性。 光在与物质作用，转移能 量时显显示粒子性。光是粒子性和波动性的矛盾统一体传播传播波动性波动性能量传递能量传递粒子性粒子性光既可以显示波的特性， 又能显示粒子的特性注意：在任何特定的事注意：在任何特定的事 例中，光要么显示波性例中，光要么显示波性 ，要么显示粒子性，两，要么显示粒子性，两 者绝不会同时出现！者绝不会同时出现！第三章：量子力学导论n “整个世纪以来，在光学上比起波动的研究方 法，是过于忽略了粒子的研究方法，在实物理论 上，是否发生了相反的错误呢？是不

7、是我们把粒 子的图象想的太多，而过分忽略了波的图象？”n “所有的物质粒子（mo不等于零）都具有波粒二 象性，任何物质粒子都伴随着波，而且不可能将 物体的运动和波的传播分开。1、德布罗意假说 (L.De Broglie)德布罗意第二节：波粒两象性第三章：量子力学导论nde Broglie将Einstein的光量子概念推 广，提出了物质波的概念(1924年) n所有的波都具有粒子性n所有的粒子都具有波动性n不能将物质的运动和波的传播分开。能量为E，动量为P的粒子，伴随的波的波长和频率为：德布罗意关系式：质能方程近代物理中的两 个最重要的关系第三章：量子力学导论第二节：波粒两象性粒子性波动性能量质

8、量表面上完全不同的物理量之间找到内在联系，不能不说是物理学的 一大胜利普朗 克常 数的 意义1、量子化的 量度2、波和粒子 的桥梁量子论 中两个 基本的 概念量子化波粒二象性必然有内 在的联系第三章：量子力学导论任何表达式中，只要有普朗克常量的出 现，就必然意味着这一表达式的量子 力学特征第三章：量子力学导论德布罗意关系式的实验验证戴维孙革末实验德布罗意指出由于实物粒子的波粒二象性，当加速后的电 子穿过晶体时，将会发生电子波的衍射现象，1925年戴维孙 革末在一次偶然的事故中将镍单晶化，电子穿过镍单晶时，观 察到电子的衍射图象（如图）第三章：量子力学导论电子衍射的工作原理探测器探测器电子束电子

9、束电子枪电子枪镍单晶镍单晶d= asinaAtomic planes布喇格面-产生衍射-衍射 极大发生条件第三章：量子力学导论d= asinaAtom ic plane s出射波束衍射极大出现的条件布喇格公式物质波的波长：当粒子能量不高，不考 虑相对论效应有： 对于电子有：带入布喇格公式出现衍射极大，与实验符合，稍有差别电子进入晶体后速度变快，能量升高第三章：量子力学导论戴戴革的电子衍射实验有利地证明了电革的电子衍射实验有利地证明了电 子的波动性，也证明了德布罗意公式子的波动性，也证明了德布罗意公式 的正确性。的正确性。三十年代以后，实验进一三十年代以后，实验进一 步发现了中子、质子，中性原子

10、的衍步发现了中子、质子，中性原子的衍 射现象，射现象，证明了一切微观粒子都具有证明了一切微观粒子都具有 波动性波动性。它们本身又是粒子，因而具。它们本身又是粒子，因而具 有波粒二象性。且波长都由有波粒二象性。且波长都由 =h/p=h/p 确定，进一步证实了德布罗意假设的确定，进一步证实了德布罗意假设的 真实性。真实性。很小，很小， 当当p = mvp = mv很大很大时，时， 宏观物体显示不出波动性，并不是德宏观物体显示不出波动性，并不是德 布罗意关系式不适用。布罗意关系式不适用。戴维森(左)和盖尔曼在被贝尔实 验室，电子衍射在这里首次发现第三章：量子力学导论电子源感 光 屏（1）两种错误的看

11、法 1. 波由粒子组成如水波，声波，由分子密度疏密变化而形成的一种分布。这种看法是与实验矛盾的，它不能解释长时间单个电子衍射实验。 电子一个一个的通过小孔，但只要时间足够长，底片上增 加呈现出衍射花纹。这说明电子的波动性并不是许多电子在空间聚 集在一起时才有的现象，单个电子就具有波动性。 波由粒子组成的看法夸大了粒子性的一面，而抹杀 了粒子的波动性的一面，具有片面性。PPOQQO事实上，正是由于单个电子具有波动性，才能理解氢原子 （只含一个电子！）中电子运动的稳定性以及能量量子化这样一 些量子现象。第三章：量子力学导论2. 2. 粒子由波组成粒子由波组成l电子是波包。把电子波看成是电子的某种实

12、际结构，是三维空间中连续 分布的某种物质波包。因此呈现出干涉和衍射等波动现象。波包的大小 即电子的大小，波包的群速度即电子的运动速度。 l什么是波包？波包是各种波数（长）平面波的迭加。 平面波描写自由粒子，其特点是充满整个空间，这是因为平面波振幅与 位置无关。如果粒子由波组成，那么自由粒子将充满整个空间，这是没 有意义的，与实验事实相矛盾。 l实验上观测到的电子，总是处于一个小区域内。例如在一个原子内，其 广延不会超过原子大小1 。 l电子究竟是什么东西呢？是粒子？还是波？ “ 电子既不是粒子也不是 波 ”，既不是经典的粒子也不是经典的波，但是我们也可以说，“ 电 子既是粒子也是波，它是粒子和

13、波动二重性矛盾的统一。” 这个波不再是经典概念的波，粒子也不是经典概念中的粒子。第三章：量子力学导论经典概念中 1.有一定质量、电荷等“颗粒性”的属性; 粒子意味着 2有确定的运动轨道，每一时刻有一定 位置和速度。经典概念中 1.实在的物理量的空间分布作周期性的变化; 波意味着 2干涉、衍射现象，即相干叠加性。电子究竟是什么东西呢？是粒子？还是波？ “电子既不是粒子也不是波 ”， 既不是经典的粒子也不是经典的波， 但是我们也可以说， “ 电子既是粒子也是波，它是粒子和波动二重性矛盾的统 一。” 这个波不再是经典概念的波，粒子也不是经典概念中的粒 子。经典概念中 1.有一定质量、电荷等“颗粒性”

14、的属性; 粒子意味着 2有确定的运动轨道，每一时刻有一定 位置和速度。经典概念中 1.实在的物理量的空间分布作周期性的变化; 波意味着 2干涉、衍射现象，即相干叠加性。第三章：量子力学导论经典概念中 1.有一定质量、电荷等“颗粒性”的属性; 粒子意味着 2有确定的运动轨道，每一时刻有一定 位置和速度。经典概念中 1.实在的物理量的空间分布作周期性的变化; 波意味着 2干涉、衍射现象，即相干叠加性。量子力学中具 有波粒两重性 的粒子第三章：量子力学导论n1、轨道角动量的量子化n电子可以在其轨道上稳定地存在，而不湮灭或消 失，则必须以驻波的形式存在量子态量子态波粒二象性的必然结果波粒二象性的必然结

15、果驻波的特征：行波：能量定向传播驻波：不传播能量第三章：量子力学导论电子可以在其轨道上稳定地存在，而不湮灭或消失，则必 须以驻波的形式存在否则，会由于波的相干叠加而消失n形成驻波的条件是轨道周长是电子波长的整数倍n2r =n =n (h/p)=nh /(m v)nm vr = nh /2n角动量P =mvr =nh/2 Bohr模型的第三个假设当电子绕核一周后，这个波的 相位应该不变，否则，电子波 必然毁灭。换言之，电子稳定运动，则电 子绕核一周的周长，必须是其 相应波长的整数倍！第三章：量子力学导论例氢原子的第一玻尔轨道半径满足驻波条件满足驻波条件第三章：量子力学导论n粒子被限制在刚性匣子中运动， 不能穿透出来n该粒子在匣中能够永远存在下去 的条件是：粒子在其中以驻波的 形式存在n匣子壁是驻波的波节n匣子的长度是半波长的整数倍束缚粒子的能量是量子化的刚性匣子中的粒子刚性匣子中的粒子-受限物质波的能量量子化受限物质波的能量量子化第三章：量子力学导论n