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1、第一章 三角函数1.1.1 任意角1、角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置 到另一个 位置所形成的图形。 2、角的分类：按 方向旋转形成的角叫正角；射线没有任何 形成 的角叫零角；按顺时针方向旋转形成的角叫 。 3、象限角的概念：若将角 重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重 合，那么角的 (端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限 角 4、写出满足下列条件的角的集合：终边与终边相同 ； | 终边与终边关于轴对称 ；x | 终边与终边关于轴对称 ；y | 终边与终边关于原点对称 ； | 1.1.2 弧度制1、长度等于 的弧所对的 叫做 1 弧度的角。2、 ； ；360rad
2、 rad ； 1rad rad1 3、特殊角的弧度 角 度030456090135180弧 度32 65 2324、弧长公式： l5、扇形面积公式： S扇形1.2.1 任意角的三角函数1、在的终边上任取异于原点的一点,它与原点的距离O( , )P a b.过作轴的垂线,垂足为,则 ;220rabPxMsinMP OP; ;cosOM OPtanMP OM2、三角函数符号(“正号”)规律：第一象限： ;第二象限： ;第 三象限： ;第四象限： ; 3、三角函数线的作法：角的正弦线： ;余弦线： ;正切线： ;1.2.1 同角三角函数的基本关系1、商数关系： 2、平方关系： 3、公式的变形： ，
3、cos2sin4、诱导公式一：)360sin(k)360(cos k)360tan(k1.3 三角函数的诱导公式 1、诱导公式（二）2、诱导公式（三）3、诱导公式（四）4、诱导公式（五） 5、诱导公式（六） 6、诱导公式口诀： 。 理解：将角化为 的形式，当为奇数时函数名称变（正余k 弦互变，正余切互变） ，当为偶数时函数名称不变；前面加上一个把 k 时原函数值的符号。7、利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤：任意 的三角函数任意 的三角函数 的三角函数 三角函数。3.1 两角和与差的正弦、余弦、正切1、余弦： )cos()cos(2、正弦： sinsin3、正切： tant
4、an3.1.33.3.2 倍半角公式1、 sin22costan22、 sin22cos（用表示）tan2cos3、 sincosab1.4.1 正、余弦函数的图象及性质sinyxcosyx图像定义域 值域 奇偶性 周期性单调性对称中心对称轴1.4.1 正余弦函数1、五点法作函数的图象：sin ,0,2 yx xxsin x五点为：2、五点法作函数的图象：sin(),(0,0)yAxAxxsin()Ax五点为：1.4.1 正、余弦型函数的图象及性质sin(),(0,0)yAxAcos(),(0,0)yAxA定义域值域奇偶性当 时，为奇函数；当 时，为偶函数；当 时，为奇函数；当 时，为偶函数；
5、周期性单调性对称中心对称轴1.4.1 图象的变换1、 sinyxsin()yxsin()yxsin()yAx2、 sinyxsinyxsin()yxsin()yAx注：0,0A1.4.3 正切、正切型函数的图象及性质tanyxtan(),(0,0)yAxA定义域值域奇偶性周期性单调性对称中心对称轴2.1 向量的基本概念1、向量的定义： 2、向量的模： 3、零向量： 4、单位向量： 5、相反向量： 6、共线向量： 7、相等向量： 2.2.1 平面向量的线性运算1、 nnAAAAAA132212、三角形法则（向量的加法）： 3、平行四边形法则（向量的加法）： 4、向量的减法（几何表示）： 2.2.
6、2 平面向量的线性运算1、当 与 时，；当 与 时，ab| |ababab（或） ；当 与 时，| |abab|baab| |abab2、数乘向量的运算律：； ； ；()a ()a()ab12()ab 3、平面向量共线定理： 2.3.1 平面向量基本定理1、平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个 向12e e 、量，那么对于这一平面内的 向量 ， 实数a，使 12、a 2、已知，则 ； 11( ,)ax y22(,)bxyabab；a3、已知，则 11( ,)ax y22(,)bxy/ab b (0)a 4、已知，则 11( ,)A x y22(,)B xyAB 2.3.2 平面向量基本定理1、证明或判断三点共线：ABC、 ， 2、定比分点坐标公式：点分有向线段所成比为 ，且P12PP ，则 111222( , ),( ,),(,)P x y P x yP xyxy 3、 与 的数量积： ab4、投影： （）叫做向量 在 方向上（ |cosbab）的投影。2.4 平面向量数量积1、已知，则 ；11( ,)ax y22(,)bxyab0= （坐标表示）a b2、当 与 时，；当 与 时，ab|a ba bab； 特别地 或|a ba b a a|aa a3、若，则 ( , )ax y|a 4、 = cos
