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1、分类号U D C密级编号中国科学技术大学 博士学位论文Y 8 1 9 9 1 9剪切流中的非本征模现象及尘埃充电研究指导教师作者：李嘉巍李中元陈耀单位名称中国科学技术大学地球与空问科学学院申请学位级翔博士学科专业名称空问物理( 0 7 0 8 0 2 )论文提交日期2 0 0 5 1 1论文答辩日期2 0 0 5 1 2培养单位中国科学技术大学地球与空闯科学学院学位授予单位中国科学技术大学( 1 0 3 5 8 )答辩委员会主席摘要采用非本征模方法( n o n m o d a la n a l y s i s ) 研究了磁层顶边界层中剪切流导致的M H D 波模转化及其与背景流场的能量交换过
2、程。发现在分别代表磁层顶内、外边界层及过渡区的均匀剪切流场中，初始设定的A l f v 6 n 波扰动司部分转化为快、慢磁声波。而且，在不同区域，根据等离子体参数的不同，发生的波模转化过程也不相同。在外边界，A l f v 6 n 波主要转化为慢磁声波；在内边界，A 1 N 6 n 波则主要转化为快磁声波；而在二者之间的过渡区中，A l f v 6 n 波可同时转化为两种类型的磁声波。我们还发h现，含有较强快波分量的扰动可从磁层顶剪切流场中获得能量而得到线性放大。上述物理过程可能对解释磁鞘至磁层的能量及动量异常输运现象有所帮助。通过分析给定的初始A 1 N 6 n 波扰动的演化，研究了剪切流中
3、的非本征模自加热现象。一个完整的自加热过程包括扰动的激发、非本征模放大和耗散三个阶段。通过后两个阶段，扰动可以从剪切流场中汲取能量并继而耗散为热能。由于三种磁流体力学波模中只有快波才能从剪切流场中有效地吸收能量，则初始A l f v d n 波扰动必须先通过剪切流引起的波模共振过程转化为快波扰动，才可得到有效的自加热过程。这相当于要求初始剪切方向波数蚝( o ) 0 。发现对于一给定的K ”( 0 ) ( = 5 ) ，自加热函数随等离子体参数卢( 口= 凄，其中C s 为声速，“ C A 为A l f v 6 n 波速) 增大而单调下降。只有对于低p( 口 o ) W i t hK ( o
4、) b e i n g5 ，t h ev a l u eo ft h es e l f -h e a t i l l gt u n c i i o nd e c r e a s e sm o n o t o n i c a l l yw i t hi n c r e a s i n gp l a s m ap a r a m e t e r ( _ 8 = 甓，w h e r eei st h es o u n dv e l o c i t y ，a n dV Ai st h eA l f v 4 n i cv e l o c i t y ) I nar e a s o n a b l ei
5、n t e r v a l t h es e l f - h e a t i n gp r o c e s si se f f i c i e n to n l yf o rp l a s m a sw i t hl o w - f l ( 0 ，则为使波模演化经历退化区，需蚝( o ) 0 。当蚝( 0 ) 足够人时，其量值主要决定扰动到达退化区的时问，而对波模转化的具体过程影臼第：章磁层项边界层剥流引起的M H D 波模转化1 9响不大。本义取蚝( 0 ) = 5 ，及：= 0 1 。后者表示z 方向扰动变化不重要。至于其它参数，可根据不可压条件K - V = 0 及磁场无散条件KB =
6、0 选取如下：D ( 0 ) 一K ( O ) = B 。( o ) = B ! j ( o ) = B ：( o ) = 0 ，K ( o ) = 一0 0 0 2 ，K ( o ) = o1 。易知无量纲剪切参数满足| R = 西A 瓦一箦x 譬，其中k l 和L 分别代表z 方向扰动尺度与流场的变化尺度，要求z 。L ，故可取牛一o 1 。根据磁层顶典型参数I R u s s e l l ，2 0 0 3 】，A v 1 0 0 3 0 0k m S ，声速一1 0 0 3 0 0k m - s _ 1 ，可得垒C s 一0 ( 1 ) ，R = o 1 。在冗1 时，可利用无剪切( R
7、 = o ) 情形F 的色散关系曲线，来帮助理解方程组2 8 2 1 4 的解。其它磁层顶边界层的相关参数可取为【R u s s e l l ，2 0 0 3 1 ：对于磁层顶外边界，n = 3 0c m 一，B = 1 0 1 ，正= 正= 1 0 6 K ：磁层顶内边界，n = 1c m ，B = 3 0 7 ，正= 1 0 6K ，己= 1 0 7K 。计算出对应于磁层顶外边界口一O 2 5 ；内边界口一1 6 8 。根据O - 的大小，分别取磁层顶外边界O - = 0 2 5 ，过渡区盯= 1 ，内边界口= 1 6 8 。下一节中我们首先给出过渡区中的波模演化情况，而后同时给出内、外边
8、界层所对应的情况，以做比较。2 3 计算结果图2 1 是F = 1 B C M H D 波模的色散曲线，图中我们根据J 0 ( 7 一) = j 0 ( 0 ) 一册将横坐标K ，转换为时问，以便与后面的计算结果对照。可以看出，快、慢波频率在f = 5 0 处分别达到极小和极大值，且在该处与保持不变的A l f v 4 n 波频率最为接近。这意味着初O 自A l f v 6 n 波扰动可能在r = 5 0 附近同时转化为快、慢磁声波，这一推测被下面给出的计算结果( 示于图2 2 与图25 中) 及其分析所证实。图2 2 示出初始A l f v 6 n 波扰动随时间的演化。从图中可以看出，在f
9、5 0 时，扰动特性发生了明显的变化，这说明波模退化区处于r = 5 0 附近。分剪切流中的非_ 奉征模现象及尘埃允电研究盯二102 04 06 08 01 0 0t i m e ( 1 c 。k 。)图2 1d = l 时M H D 波模色散曲线。实线为快波( F a s tm a g n e t o s o n i cw a v e ) ，虚线 为A 1 N 6 n 波( A 1 N d nw a v e ) ，点线为慢波( S l o wm a g n e t o s o n i cw a v e ) 。频率单位为c 0 。图2 2 过渡区( 口= 1 ) 中初始A l f v 6 n
10、波无量纲扰动参量随时间的变化曲线。辩章能| ：层顺边界层剪切流0 l ，毽的h I I I D 波模转化2 l析密度扰动曲线可得，初始不可玉的A l f v ( ；n 波转化为可压缩的快波( 即图中快频率扰动分量) 与慢波( 即图中较长周期的扰动分量) 。越过退化区之后，慢波扰动频率几乎不变，而快波扰动频率不断增加，这是由于j 0 随时间线性增加，这些与图2 1 所示的色散关系是一致的。我们发现，在r 5 0 区域，平行方向速度扰动K 主要是被相对较弱的快波调制的慢波扰动；而剪切方向速度扰动K 则主要是快波振荡，其上叠加了小波幅的慢波。至于平行方向磁场扰动眈则与密度扰动D 强度相近，且均包含幅
11、度相当的快、慢波。z 方向上的A l f v n 波速度与磁场扰动在越过退化区之后幅度均有所下降，但对应A l f v 6 n 波的能量损失显然不足以供能给图中所示的快波与慢波扰动( 例如K 与毋幅度在r = 2 0 0 时均增加至约0 1 5 ) ，这说明扰动从剪切流中获得了能量。在给出扰动的能量演化曲线之前，我们先检查内、外边界层中的波模演化情况。该解说明过渡区中初始A l f v n 波被剪切流部分地转化为快、慢磁声波。图2 3 是口= O 2 5 和仃= 1 6 8 时的M H D 波模的色散关系。由该图及2 1 5 式可知，在磁层顶外边界等离子体参数条件下，快波频率( 未示于图中)
12、始终高于慢波与A l f v 6 n 波的频率，慢波与A l f v 6 n 波在T = 5 0 处最为接近：对于磁层项内边界，相应慢波频率始终低于快波与A l f v 6 n 波的频率，后二者也在f = 5 0 处频率差值最小。为便于比较，我们将磁层顶内、外边界中的波模演化情况同时于图2 4 中给出。可以看出，这两个区域之中初始A l f v 6 n 波经历了截然不同的演化过程。与上述色散关系的分析一致，在外边界层，初始A l f v 6 n 波主要被转化为慢波，同时伴随有较弱的快波振荡( 参见密度扰动曲线) ；而在内边界层，初始A l f v 6 n 波主要转化为快磁声波，同时由K 的扰动
13、曲线可以看出，M f v d n 波转化产物中也包含有相对较弱的慢波信号。另外，还可以看出，在外边界层中，当转化过程基本完成之后，慢波的扰动幅度基本不再变化；而在内边界层，快波的主要扰动分量如D 和玩的振荡幅度均随时间持续增加，对应扰动总能量也剪切流t f l 的非奉征模现象及尘埃允电研究02 04 05 08 01 0 0t l r n e ( 1 c s k 。)02 04 06 08 0 。1 0 0 t i m e ( 1 c ；k 。) 图2 3 口= 0 2 5 1 1 a = 1 6 8 时M H D 波模色散曲线。实线燃( F a s tm a g n e t o s o n
14、i cw a v e ) ，虚 线：勾A l f v 6 n 波( A l f v d nw a v e ) ，点线为慢波( S l o wm a g n e t o s o n i cw a v e ) 。频率单位为C 台k 。口= 02 5= 1 6 8图2 4 外边界( 口= 02 5 ) 与内边界( 口= 1 6 8 ) 中初始A l f v d n 波无量纲扰动随时问演化的比较。臼第一章磁层顼边界层剪切流引起的M 1 1 D 波模转化01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 0l i m e ( 1 c ：k 。)图2 5s F H 总能量( E t o t f f ) 目m
15、 ( r = 0 ) ，参见2 1 6 式) 随时间的变化曲线。在不断增加。下式给出扰动总能量墨“的表达式毋。：学( I V , 1 2 + I V , , 1 2 + l v A 2 ) + T p o d 2 s O - 2 ( 吲2 + 圳2 + I B z l 2 ) + 学I 。1 2 ，( 2 1 6 )其中等式右边的三项分别为动能、磁能和可压缩势能。图2 5 给出三个区域中最。( f ) 最。( r = O ) 在r = o 至下= 5 0 0 之间的变化曲线。可以发现，除在外边界层中毋。f f ) E , “( r = o ) A 乎保持不变外，在过渡区和内边界层中均是单调上升
16、的，在r = 5 0 0 时分别达到T l o 和1 3 。这说明扰动从流场中获得了一个量级以上倍数的初始A l f v 6 n 波能量。根据以往的研究【叼e 如5 t 娩e ta 1 ，1 9 9 7 1 ，M H DA l f v 4 n 波与线性剪切流之间不存在能量交换，而磁声波从流场中吸收的能量与其频率变化正相关。结合色散关系，我们发现这一结论与本文计算结果是一致的。2 4 结论与讨论本章研究一给定的初始A 1 D d n 波扰动在磁层项边界层中的线性演化过程。我们将磁2 4剪切流中的非本祉模现象及尘坎允电研究国层顶近似为具有不同等离子体参数的均匀剪切流层：内、外边界层与过渡区。我们发现存过渡区剪切流中，( 部分) A l f v 6 n 波可I 司时转化为快、慢磁声波，而在内、外边界层中，A l f v 6 n 波则分别主要演变为快磁声波与慢磁声波。在过渡区及内边界层，扰动信号还可从磁层顶剪切流场中获得较多能量
