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1、2012/6/61金金 融融 理理 财财 师师资格认证培训资格认证培训1货币时间价值货币时间价值金金 融融 理理 财财 师师2货币时间价值的基本概念货币时间价值的基本概念现值与终值的计算现值与终值的计算规则现金流的计算规则现金流的计算：年金年金不规则现金流的计算不规则现金流的计算：净现值与内部回报率净现值与内部回报率名义年利率与有效年利率名义年利率与有效年利率货币的时间价值在金融理财中的应用货币的时间价值在金融理财中的应用授课大纲授课大纲2012/6/62金金 融融 理理 财财 师师3PV 即现值即现值，也即期间所发生的现金流在期初的也即期间所发生的现金流在期初的 价值价值FV 即终值即终值，
2、也即期间所发生的现金流在期末的也即期间所发生的现金流在期末的 价值价值t 表示终值和现值之间的这段时间表示终值和现值之间的这段时间r 表示市场利率表示市场利率一一. .货币时间价值的基本概念货币时间价值的基本概念. . .0123tPVFV金金 融融 理理 财财 师师4现金流量时间图现金流量时间图通常通常，现金流入为正现金流入为正（如如 C2），），现金流出为负现金流出为负 （如如C0）。）。. . . 0123tC0 C1C2C3Ct2012/6/63金金 融融 理理 财财 师师5二二. .现值与终值的计算现值与终值的计算单期情况单期情况多期情况多期情况终值利率因子与现值利率因子终值利率因子
3、与现值利率因子金金 融融 理理 财财 师师62.1.1 单期中的终值单期中的终值假设利率为假设利率为5，你准备拿出你准备拿出10,000元进行投资元进行投资， 一年后一年后，你将得到你将得到10,500元元。1n5i10000 chs pv求求fv2012/6/64金金 融融 理理 财财 师师72.1.2 单期中的现值单期中的现值假设利率为假设利率为5，你想保证自己通过一年的投你想保证自己通过一年的投 资得到资得到10,000元元，那么你当前的投资额应该为那么你当前的投资额应该为 9,523.81元元。1n5i10000fv求求pv金金 融融 理理 财财 师师8案例案例1假设年利率为假设年利率
4、为12%，今天投入今天投入5,000元元6年后你将获得多少钱年后你将获得多少钱？用单利计算是怎样的用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的用复利计算是怎样的？用复利计算是用复利计算是： 6n，12i，5000 chs pv，求求fv用单利计算是用单利计算是：（单利用公式单利用公式） 5,000 (1+ t r)= 5,000 (1+6 12%)= 8,600元元2012/6/65金金 融融 理理 财财 师师9案例案例2假设刘先生将假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司万元投资在某建筑工程公司， 期限期限5年年，年投资回报率为年投资回报率为8%。问问：5年后的本息和为多少年后的本息和为多少？5n
5、8i10 chs pv求求fv金金 融融 理理 财财 师师10“利滚利利滚利”演示演示假如你买彩票中奖假如你买彩票中奖100万元万元，将其存为将其存为10年期年期， 年利率为年利率为6的定期存款的定期存款，按复利计算按复利计算。或者或者， 你将其交给表兄打理你将其交给表兄打理，10年中年中，每年按每年按7.5 的单利计算的单利计算。10年后年后，哪种方式获利多哪种方式获利多？A.定期存款的终值是定期存款的终值是 10 n，6 i，100 chs pv，求求fv B. 从表兄那里获得的终值是从表兄那里获得的终值是（单利用公式单利用公式）1,000,000 + 1,000,000 7.5% 10
6、= 1,750,000.00元元2012/6/66金金 融融 理理 财财 师师112.2.2 多期中的现值多期中的现值假如利率是假如利率是15，你想在你想在5年后获得年后获得2万元万元，你你 需要在今天拿出多少钱进行投资需要在今天拿出多少钱进行投资？5 n15 I2 fv求求pv01234520,000PV金金 融融 理理 财财 师师12现值利率因子现值利率因子（复利现值系数复利现值系数）假设你三年后需要假设你三年后需要2万元来支付研究生的学费万元来支付研究生的学费，投资收益率是投资收益率是8%， 今天你需要拿出多少钱来投资今天你需要拿出多少钱来投资？3 n8 I2 fv求求 pv2012/6
7、/67金金 融融 理理 财财 师师13其他条件不变其他条件不变，报酬率越高报酬率越高，现在现在 投的钱越少投的钱越少， 报酬率和现值成反比报酬率和现值成反比其他条件不变其他条件不变，时间越长时间越长，现在现在 投的钱越少投的钱越少， 时间和现值成反比时间和现值成反比金金 融融 理理 财财 师师14例题例题1：已知时间已知时间、利率和终值利率和终值，求现值求现值假如你现在假如你现在21岁岁，每年收益率每年收益率10，要想在要想在65岁时成为百岁时成为百 万富翁万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资今天你要一次性拿出多少钱来投资？44 n10 i100 fv求求pv2012/6/68金金 融融 理
8、理 财财 师师15例题例题2：已知现值已知现值、时间和利率时间和利率，求终值求终值据研究据研究，18021997年间普通股票的年均收益率是年间普通股票的年均收益率是 8.4%。假设假设Tom的祖先在的祖先在1802年对一个充分分散风险年对一个充分分散风险 的投资组合进行了的投资组合进行了1,000美元的投资美元的投资。1997年的时候年的时候， 这个投资的价值是多少这个投资的价值是多少？ 195 n 8.4i 1000 chs pv 求求fv金金 融融 理理 财财 师师16案例案例3：已知现值已知现值、终值和时间终值和时间，求利率求利率富兰克林死于富兰克林死于1790年年。他在自己的遗嘱中写道
9、他在自己的遗嘱中写道，他将分别他将分别向波士顿和费城捐赠向波士顿和费城捐赠1,000元元。捐款将于他死后捐款将于他死后200年赠出年赠出。1990年时年时，付给费城的捐款已经变成付给费城的捐款已经变成200万元万元，而给波士而给波士顿的已达到顿的已达到450万元万元。请问两者的年投资回报率各为多少请问两者的年投资回报率各为多少？费城费城200 n，0.1 chs pv，200 fv，求求i波士顿波士顿200 n，0.1 chs pv，450fv，求求 i2012/6/69金金 融融 理理 财财 师师17案例案例4：已知现值已知现值、终值和利率终值和利率，求时间求时间假如我现在投资假如我现在投资
10、5,000元于一个年收益率为元于一个年收益率为10的产品的产品， 我需要等待多久该投资才能增长到我需要等待多久该投资才能增长到10,000元元？10 i5000 chs pv10000 fv求求n =8金金 融融 理理 财财 师师18三三. .规则现金流的计算规则现金流的计算年金年金永续年金永续年金增长型年金增长型年金增长型永续年金增长型永续年金期末年金与期初年金期末年金与期初年金2012/6/610金金 融融 理理 财财 师师19年金的分类年金的分类年金年金（普通年金普通年金）在一定期限内在一定期限内，时间间隔相同时间间隔相同、不间断不间断、金额相等金额相等、 方向相同的一系列现金流方向相同
11、的一系列现金流。永续年金永续年金在无限期内在无限期内，时间间隔相同时间间隔相同、不间断不间断、金额相等金额相等、 方向相同的一系列现金流方向相同的一系列现金流。增长型年金增长型年金（等比增长型年金等比增长型年金）在一定期限内在一定期限内，时间间隔相同时间间隔相同、不间断不间断、金额不相金额不相 等但每期增长率相等等但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流方向相同的一系列现金流。增长型永续年金增长型永续年金在无限期内在无限期内，时间间隔相同时间间隔相同、不间断不间断、金额不相等金额不相等 但每期增长率相等但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流方向相同的一系列现金流。金金 融融 理理 财财 师师
12、203.1普通普通年金年金 ( (不记公式，用计算器）01C2C3CtC（期末期末）年金年金现值现值的公式为的公式为：（期末期末）年金年金终值终值的公式为的公式为： t)1(11rrCPV rrCFV1)1 (tt32)1 ()1()1 (1rC rC rC rCPVCrCrCrCFVttt321)1 ()1 ()1(2012/6/611金金 融融 理理 财财 师师21例题例题1：已知时间已知时间、年金支付年金支付、利率利率，计算计算 年金现值年金现值如果你采用分期付款方式购车如果你采用分期付款方式购车，期限期限36个月个月，每每 月底支付月底支付400元元，年利率为年利率为7%，那么你能购买
13、一那么你能购买一 辆价值多少钱的汽车辆价值多少钱的汽车？g end，36 n, 7 g i，400chs pmt，0 fv，求求pv注意事项注意事项？014002400340036400 金金 融融 理理 财财 师师22例题例题2：中头彩中头彩恭喜恭喜！你中了一个足球彩票的头彩你中了一个足球彩票的头彩2,000万元万元。 可是彩票公司将会把可是彩票公司将会把2,000万元按每年万元按每年50万元给万元给 你你，从明年初开始支付从明年初开始支付，40年付完年付完。如果你的如果你的 年收益率为年收益率为12，你实际获奖金额为多少你实际获奖金额为多少？g end40 n12 i50 pmt0 fv求
14、求pv2012/6/612金金 融融 理理 财财 师师23例题例题3：已知年金现值已知年金现值、每期支付每期支付、利率利率， 计算时间计算时间t问题问题：假如你的信用卡账单上的透支额为假如你的信用卡账单上的透支额为2,000 元元，月利率为月利率为2。如果你月还款额为如果你月还款额为50元元，你你 需要多长时间才能将需要多长时间才能将2,000元的账还清元的账还清？g end2 i2000 pv50 pmt0 fv求求n金金 融融 理理 财财 师师24例题例题4：已知时间已知时间、利率利率、年金终值年金终值， 计算等额支付计算等额支付C一个一个21岁的年轻人今天投资岁的年轻人今天投资15,09
15、1元元（10的的 年复利率年复利率），），可以在可以在65岁时岁时（44年后年后）获得获得100 万元万元。假如你现在一次拿不出假如你现在一次拿不出15,091元元，而想在今后而想在今后 44年中每年投资一笔等额款年中每年投资一笔等额款，直至直至65岁岁。这笔这笔 等额款为多少等额款为多少？44 n10 i0 pv100 fv求求pmt2012/6/613金金 融融 理理 财财 师师25等额本息等额本息（计算器计算器）年度年度初始借款初始借款年总支付年总支付年利息年利息年本金年本金年末余额年末余额1 5,000.001,285.46450.00 835.464,164.54 2 4,164.541,285.46374.81 910.653,253.88 3 3,253.881,285.46 292.85 992.612,261.27 4
