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1、17.1 分式及其基本性质下面是一个“代数式庄园”，你能判断哪些式子是整式吗？a a-3x-3x2 2y y3 35x-15x-1x x2 2+xy+y+xy+y2 2现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务.原来每天能装配机器多少台?这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题. 这就是本章将要学习的内容. x6306 2x3如果设原来每天能装配x台机器,那么不难列出方程：在算术里,两个数相除可以表示为分数的形式.分数中的分子相当于被除数,分数中分子相当于除数.因为零不能做除数,所以分数中的分母不能是零.在代数里,
2、整式的除法也有类似的表示.如前面的例题中, 与 都与分数很相似,只是它们的分母中含有是字母.(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_米；(2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为_米；(3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果的售价是_元.第（第（1 1）个问题中出现的是）个问题中出现的是 分数，分数，（2 2）和（）和（3 3）出现的代数式如下，它们有什么）出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？共同特征？它们与整式有什么不同？分母中含有字母,什么叫分式什么叫分式? ?整式和分式统称有理式，即形如 (A、B是整式,且B中含
3、有字母,B0) 的式子，叫做分式.A B有理式整式：分式：其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分母中不含字母分母中含字母例1：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解:属于整式的有（2)、(4)属于分式的有（1）、（3）在分式中，分母的值不能是零，此时分式才有意义；如果分母的值是零，则分式没有意义。asmn9例如：在分式 中,a0；在分式 中,m-n 0,即mn.例2：当x取什么值时，下列分式有意义？分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.x1x(1)(2)x2 2x3解：(1)分母x10,即x 1.所以, 当x 1时, 分式 有意义.x1x(2)分母2x3 0, 即x .32 所
4、以,当x 时,分式 有意义.3 2x2 2x3x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）当分母的值为零时，分式没有意义。由2x-3=0，得x =所以当x = 时， 分式无意义。（2）当分母的值为零时，分式没有意义。由5x+10=0，得x = -2所以当x =-2 时， 分式无意义。分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。类 比分式的基本性质分式的分子与分母都 一个 的 ，分式的值不变。 乘以（或除以） 同 不等于零整式?下列各组分式，能否由左边变形为右边？(1) 与反思: 运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2) “同一个” (3) “不为0”(
5、2) 与(3) 与(4) 与填空，使等式成立. （其中 x+y 0 ）把分式分子、分母的公因式约去，这 种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么？答：分式的基本性质.（1 1）（2 2）例例3 3 约分约分: :分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.练一练：将下列各式约分:分式的通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母也即最简公分母。(3)xx y1 xy1, xy_,x x y_, 与 的最简公分母为_,因此xx y1 xy1_,_.xxy1xy1(xy) (xy)x( xy)x ( xy) (xy)x(xy)(xy)xx(xy)(xy)xyxxyxxxyx y先把分母 分解因式.说一说1、分式的概念和分式的基本性质。2、分式的约分和通分。这节课我的收获是
