《16.3分式方程(校公开课)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《16.3分式方程(校公开课)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、法法分分式式方方程程及及解解【知识知识* *回顾回顾】 1、什么叫方程？什么叫方程的解？ 含有未知数的等式叫做方程， 能使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解（方程只含有一个未知数时 方程的解也叫方程的根）2、你能举出一个一元一次方程的例子？解 一元一次方程的步骤？相信相信 自己自己1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 则江水的流速为多少?【想一想想一想 做一做做一做】解：设江水的流速为v千米/时,根据题意,得P26 分母中含未知数的方程叫做分式方程.1、2(x1)=x1; 整式方程:方
2、程两边都是整式的方程.（即分 母中不含未知数的方程）分式方程：分母中含有未知数的方程观察下列方程：请识分式方程真面目 下列方程中，哪些是分 式方程？是不是是是是是如何解分式方程？分式方程整式方程去分母未学过已学过尝试解分式方程：转化思想你敢应战吗？你敢应战吗？解分式方程的步骤:例1 解分式方程 100 (20v)=60(20+v) 解得 v=5. 把v=5代入原方程， 得 左边=4 =右边 原分式方程的解为 v=5.分式方程整式方程解整式方程检 验转化检验 ：解: 方程的两边同乘以 (20+v)(20-v),得：一化二解三检验这是什么？最简公分母解：方程两边都乘以 (x+5)(x-5)得，解得
3、 x=5x+5=10检验:把x = 5 代入原方程中，分母x-5和x2- 25的值都为，所以原分式方程无解（因 为相应的分式无意义，因此x=5虽是整式方 程x+5=10的解，但不是原分式方程解）【解分式方程解分式方程】上面两个分式方程中，为什么去分母后得到的整式方程的解就是它的 解，而 去分母后得到的整式方程的解却不是原分式 方程的解呢？【在什么情况下是分式方程的解分式方程的解? ?】100(20-v)=60(20+v)两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)0注意：分式两边同乘了不为0的式子,所得整 式方程的解是原分式方程的解。【我们来观察去分母的过程】x+5=1
4、0当x=5时, (x+5)(x-5)=0注意：当分式两边同乘了等于0的式子,所得 整式方程的解使原分式方程分母为0,这个整 式方程的解就不是原分式方程的解。【我们来观察去分母的过程】 两边同乘(x+5)(x-5)我们把解分式方程中产生的不适合原 分式方程的根叫做原分式方程的增根【验根*小结】 解分式方程时，去分母后所得 整式方程的解有可能使原方程的分 母为，所以分式方程的解必须检 验 怎样检验这个整式方程的解 是不是原分式的解？P28 将整式方程的解代入最简公分母 ，如果最简公分母的值不为，则整 式方程的解是原分式方程的解，否则 这个解就不是原分式方程的解这个 解叫此分式方程的增根。增根:在去
5、分母,将分式方程 转化为整式方程的过程中出 现的不适合于原方程的根.即:使分母值为零的根【增根的定义】增根产生的原因: 分式方程两边同乘以 一个零因式零因式后,所得的根是整式方程的 根,而不是分式方程的根.必须检验必须检验 化简，得 x+2=3解得 x=1检验：x=1时(x-1)(x+2)=0 x=1不是原分式方程的解，原分式方 程无解。我我 能能 行行 的的 ! !X=1X=3/2【练习】20 或2【练习】21【例题】X=3/2X=2是增根，原分式方程无解通过这节课的学习， 你有了哪些收获?【学后思】学习是件很愉快的事,但又是一件 很困难的事： 困难是虎又是羊,看你是虎还是羊. 你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.新支点 P13第一课时结束寄语结束寄语
