《北师大版《高中数学》的教与学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版《高中数学》的教与学（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、老师们好!机遇和挑战并存探索与收获同在 课程标准教材(北师大版)的教与学戴佳珉 E-mail: 个人网站：目目 录录一、一、教材编写队伍教材编写队伍二、二、教材的基本特点教材的基本特点三、新教材的教与学三、新教材的教与学一、教材编写队伍1952年毕业于北京师范大学数学系，1979年任教授，1981年被批准为首批博士生 导师。曾任中国数学会副理事长，教育委员会主任，现任国家普通高中数学课程标 准研制组组长，全国中小学教材审查委员会委员。已培养20余位博士及几十位硕士 ，至今已有两位当选为中国科学院院士，六人被批准为博士生指导教师，至少有十五 人晋升为正教授。1992年以来关心中小学数学教育，在
2、全国有关数学教育改革会议或 研讨班上作演讲多次，有关数学教育改革论文十余篇及数学科学普及文章多篇。曾获 得国家教委科技进步二等奖两次（科学研究奖一次，教学改革奖一次），国家教委普 通高校教学成果国家级优秀奖，曾宪梓高等师范院校教师奖一等奖。严士健（主编）1970年毕业于北京大学数学力学系，1992年任教授，1996年被批准为博士生导师 。现任教育部数学教学指导委员会委员，教育部基础教育教材审查委员，普通高中 数学课程标准研制组副组长，北京市数学会副理事长，国际数学教育委员会数学建 模与数学应用委员会委员。先后多次应邀出国讲学、合作研究，参加和主持多次国际 会议。应邀在第九届世界数学教育大会上做
3、了四十五分钟报告。先后在国内外重要刊 物上发表数学和数学教育论文六十多篇。先后培养出数学和数学教育方面的研究生三 十余人，其中很多人已成为国内外数学研究和数学教学的骨干。王尚志（主编）张饴慈（副主编） 1965年北京大学数学力学系概率论专业 毕业。1972年起在首都师范大学数学系任教，1995年被评为教授， 曾获曾宪梓高等师范院校教师奖三等奖。1979年至1981年在美国康 耐尔大学做访问学者。现任中国数学会理事。李延林（副主编） 1975年起从事教学工作，1981年毕 业于北京师范学院数学系，同年起在首都师范大学数学系任教 ，1995年被评为副教授，2003年起任职于教育部首都师范大学 课程
4、中心。自1989年起任北京数学会普及委员会常务副主任， 主持北京市数学竞赛和数学应用竞赛工作。张思明（副主编） 1975年起在北京大学附属中学从事中 学数学教学工作，中学特级教师。1999年获苏步青数学教育奖一 等奖和北京市首届教育教学成果一等奖。1996年被评为北京市十 大杰出青年，同年当选全市青年教师的“师德之星”。1997年获 北京市“五四奖章”。参与国家普通高中数学课程标准的研制， 为教育部“更新教育观念”报告团主要报告人。二、教材基本特点1.函数的脉络 2.几何的脉络 3.运算的脉络 4.算法的脉络 5.统计概率的脉络 6.应用的脉络教材基本特点（一）突出主要脉络抓住基本脉络之一函数
5、 函数内容的设计抓住基本脉络之二几何 几何内容的设计抓住基本脉络之三运算 3运算内容的设计抓住基本脉络之四算法 算法设计的内容抓住基本脉络之五概率统计 概率统计内容的设计抓住基本脉络之六应用 应用内容的设计教材基本特点 （二） 抓住数学本质 1、概念2、内在联系3、通性通法教材基本特点 （三）抓来龙去脉1、概念2、定理教材基本特点 (四) 抓教学和学习效率在教材编写中，我们自始至终重视 课程的整体性，强调贯穿高中课程的主要 脉络和各部分内容之间的相互联系。这是 提高教学和学习效率的基础。在教材编写中，我们特别注意了内容的安 排，要有助于提高教学和学习效率。 例我们教材安排的顺序是必修、必修、必
6、 修、必修、必修。这样的安排是希望提高 教学和学习的效率。使学生尽快地掌握函数的思 想、图形思考问题的方式、算法的思想，并学会 用这些思想认识其他的数学内容。这样不仅有助于对数学本质的认识，反映 数学内容内在的规律，而且有助于提高教学和学 习效率，起到事半功倍的效果。例集合学习集合的主要目的是掌握这种描述数学的 语言。所以我们在学习集合的载体的选择上，尽 量选择那些学生熟悉并且掌握的比较好的内容作 为载体。例如，实数集、一元一次不等式组等。 在学习解析几何、线性规划问题等内容时，再利 用集合的语言表述平面点集。发展学生的空间观念，把握图形能力， 几何直观思维。教材基本特点 （五）几何直观几何：
7、立体几何解析几何（利用代数方法解决问题的同时，结 合几何直观，帮助学生理解）直观：利用长方体为载体，通过直观帮助理解点、线 、面的关系，如何理解两点间的距离选修1,2中，利用圆的压缩，帮助学生认识椭 圆图像，帮助理解圆锥曲线的性质（1）图文并茂、生动活泼各模块教材中使用了大量图片， 有图表、图像、示意图、漫画及照片， 图文并茂，加强直观性及趣味性，使得 内容形式更加活泼和通俗易懂.必修5教材中共有图表198幅.（2）数形结合 揭示意义注意数形结合，适当展现代数与几何的联系，编排了相 关内容.如:高斯求和思想的拼图；等差数列的前 n 项和公式；(体现积分思想)“求 n 个正奇数的和”的几何解释；
8、解三角形一章处处数形结合；恰当地运用向量的数量积证明了正弦定理与余弦定理.以此将向量 引入解三角形，并作为推证正、余弦定理的主要工具.充分利用图形、图像揭示不等关系； 通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数，方程的联系；在基本不等式中，充分利用半圆中的有关线段的大小关系以及其他 图形中相关量的大小关系,揭示不等式的几何背景；在简单线性规划中，从点与数对的对应，线与方程的对应，到平面 区域与不等式组的对应的过渡与提升，充分利用坐标平面中的直观形象， 给相关问题以简洁明快的解释. 对运算对象和运算法则的理解自然数整数有理数实数复数数字母、向量向量运算的理解丰富的物理背景、代数的运算对象、表示几何
9、对象、 作为代数与几何之间的桥梁教材基本特点 （六）运算思想强调通性通法，淡化细枝末节和技巧培养学生的逻辑思维能力（二分法、不等 式、三角函数图像研究）帮助学生理解数学与计算技术之间的关系教材基本特点 （七）算法思想算法是高中数学课程中的新内容之一.教材 要注意突出算法的思想，提供实例，使学生经历 模仿、探索、程序框图设计、操作等过程，从而 体会算法思想的本质，而不应将算法内容单纯处 理成程序语言的学习和程序设计.同时，教材还注 意在能够与算法结合的课程内容中，融入用算法 解决问题的练习，不断加深学生对算法的认识.例 如，不等式一章中在求一元二次不等式解的 内容中融入了算法的内容,鼓励学生设计
10、求解一元 二次不等式的程序框图. 不确定性思维突出处理的对象是数据而非数字关注统计活动而非统计概念让学生感受到统计的意义和价值，培养学生 的统计意识通过对数据的收集分析，帮助建立随机思想教材基本特点 （八）统计和随机思想教材基本特点 （九）体现过程 局部上强调过程，突出来龙去脉，体现“ 数学化”的过程内容的编排尽可能地展现知识的形成与应用过 程，即以“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的 模式，展开所要学习的数学主题。使学生在了解知识 来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容，以 促进其形成对数学较为正确的认识和积极的态度。教材基本特点 （十）重视研究性学促进研究性学习方式的形成， 给学生充
11、分探 索和交流的机会强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出 探索式学习方式：即在知识的学习过程中给学生留有 充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、 实验、猜测、验证、推理、交流、反思等活动，为改 进数学学习方式提供必要的保证。教材的呈现应为引导学生自主探索留 有比较充分的空间，有利于学生经历观察、 实验、猜测、推理、交流、反思等过程.编写 教材时，我们通过设置具有启发性、挑战性 的问题，激发学生进行思考，鼓励学生自主 探索，并在独立思考的基础上进行合作交流 ，在思考、探索和交流的过程中获得对数学 较为全面的体验和理解.（1）教科书中的“本章小结建议 ”只给出学习要求和复习建议，让学生
12、 “自主探索，合作交流，归纳总结”， 自己去整理“本章小结” ，也是本教 科书的一大特色，有利于学生养成良好 的学习习惯和方法，也是培养学生撰写 小论文的途径之一.（2）设置的下列栏目：“问题提出”；“实例分析”；“抽象概 括”；“思考交流”；“分析理解”；“动手实 践”；“课题学习”；“探究活动” 都注意创设问题情境，从具体实例出 发，突出数学的本质属性，展现数学知识的 发生、发展过程，使学生能够从中发现问题 、提出问题，经历数学的发现和创造过程， 了解知识的来龙去脉.注重在平时的教学中渗透研究性学习 的思想.新颖而丰富的数学建模与探究专栏课题学习：个人所得税的计算、正方体的截面、游乐场的摩
13、天轮、教育储蓄探究活动：商品价格问题、打包问题追及问题、升旗中的数学问题教材基本特点（十一）建模与探究 教材编写时，把“数学探究”、“数学建 模”这些学习活动恰当地穿插安排在有关的 教学内容中，并注意提供相关的推荐课题、 背景材料和示范案例，在平时的教学中注意 渗透研究性学习的思想，进行积极的、有意 义的、富有创造性的开发与探索. 在高中的起始教材部分都能选择和设 计出这样内涵丰富,思考性、趣味性、研究性 极强的例习题，我想随着学习的进一步深入 ，老师们一定能设计出更多更好的习题和案 例.教材基本特点 （十二）信息技术整合基于多种技术的设计（科学计算器，图形计算器， 软件，网络 ）多层次的信息
14、技术活动实现整合（动态过程的展示 ，自主探究的信息技术应用）促进学生探究性学习方式的形成教材基本特点 （十三）突出数学文化 在教材编写中，我们将数学的文化价 值渗透在各部分内容中，采取多种形式，如 与具体数学内容相结合或单独设置栏目做专 题介绍；列出课外阅读的参考材料及相关资 料源，以便学生自己查阅、收集整理.促进对教材内容的理解（生活中的映射；函 数概念的发展）拓展数学视野（函数与中学数学；美索不达 米亚人的开方算法；向量与中学数学 ）开发数学的人文教育价值（笛卡儿与解析几 何；人的潜能Dantzig的故事 ）一、数列 1、章头语即体现了数学的科学价值，又展示了数学的美 学价值；2、等差数列
15、求和中的高斯思想，可引出数学史上的一段 佳话；3、北京天坛圆丘地面问题是中国传统文化与数学的完美 结合，教师在讲解此题时可就题发挥，介绍中国传统文化 中的“九”： 4、储蓄问题则反映了数学的社会需求.5、为增加数学的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，本 章中还结合内容引入了“拉面”和等比数列的前n项和 一节的“贷款”故事漫画.二、 解三角形1、联系环境、气候的“台风问题”；2、三角形刀状古代佩玉一角损坏问题；3、海伦公式与秦九韶三斜求积公式；4、机器人足球比赛；5、上海东方明珠塔.三、不等式1、章头语从“黄金分割”出发联系人体美 学，体现了数学美学价值.2、结合勾股圆方图中的弦图，简要介绍了我 国古代数学家赵爽的生平和2002年国际数学家大会 的会标，显得贴切自然.3、航天技术的产物航天育种；4、以人的潜能Dantzig的故事为阅 读材料， 介绍了“线性规划之父” 的数学研究轶 事，既显得轻松活泼，又给人以深思启迪，受益匪 浅.教材基本特点（十四）多媒体辅助教学在学习研究课程标准、编写实验教材的基础 上，设计开发了一套计算机同步辅助教学的系 统平台。设计开发的该系统平台，旨在让更多 的数学教师和学生加深理解、方便使用高中数 学新教材，达到提高教学效益、推进新教材实 施的目的。目前制作了必修1必修5的教学课件光盘， 与教师教学
