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1、基于基于 Matlab 的的 FIR 滤波器设计与仿真滤波器设计与仿真一、实验目的一、实验目的1、掌握基本的 MATLAB 编程方法； 2、理解 FIR 滤波器的设计原理； 3、学会用 MATLAB 来编程实现 FIR 滤波器； 4、掌握基本的 simulink 交互式仿真，并对 FIR 滤波器模型并进行仿真； 5、学会对所得的结果进行分析。二、实验内容二、实验内容1、制作数据源：用电脑采集或用软件截取 5 至 10 秒的语音（如“宁波大学”.）(注意用 wavread 函 数 将语音文件读入到 matlab 时，有“右声道”和“左声道”两个信号，只要将其中一个声道 作为信号就可以。)2、信号
2、中混入随机噪声(注意信噪比，噪声强度不要太大)：事先取一个参考值为 0，再取噪声的方差，方差的取值是根据原始语音的幅度取的噪声，噪声强度不宜过大或过小，适中即可。然后通过 randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;语句产生与原始语音长度相同的随机噪声，最后把这个噪声添加到原始语音中， 得到加噪语音信号。3、设计一个 FIR 滤波器对前面的混合信号进行处理、降低噪声，并对性能进行分析：有限长单位冲激响应( FIR) 数字滤波器具有严格的线性相位,又具有任意的幅频特性。 同时FIR 系统只有零点,系统是稳定的,因而容易实现线性相位和允许实现多通道滤波器
3、。 只要经过一定的延时,任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列, 因而总能用因果 系统来实现。FIR 滤波器由于单位冲激响应是有限长的,可以用快速傅立叶变换( FFT) 算 法来实现过滤信号,从而大大提高运算效率。由于FIR 滤波器具有以上优点,在信号处理和 数据传输中得到了广泛的应用。运用窗函数设计滤波器是FIR 数字滤波器设计的主要方法 之一,由于运算简单,又有闭合形式的公式 可循,因而很实用。 有限长FIR数字滤波器的设计方法主要 是窗函数设计法。 常用的窗函数有以下几种, 矩形窗, 三角 窗,汉宁窗, 海明窗, 布拉克曼窗, 凯泽 窗( =7. 865) ,各种窗函数基本参数比
4、较如下表 1 。由表 1 得矩形窗虽然简便， 但存在明显的吉布斯效应，主瓣和第一旁 瓣之比只有 13dB,为了克服这些缺陷，设 计时可根据给定的滤波器技术指标，选择 滤波器长度 M 和窗函数 w(n)，使其具有 最窄宽度的主瓣和最小旁瓣24、用 Simulink 设计 FIR 滤波器模型并进行仿真，所得结果进行分析：Simulink 创建模型并寻找解决实际问题的方法，可以用它轻松地搭建一个系统模型， 并设置模型参数和仿真参数。由于 Simulink 是交互式的应用程序，因此在仿真过程中，可 以在线修改仿真参数，并立即观察到改变后的仿真结果。 本文将介绍在 Simulink 环境下应用数字滤波器
5、设计模块进行信号处理（滤波）的可 视化设计技术。由于调用了 Matlab 高度集成化和可视化的计算机仿真环境，用户可以不用 编写任何程序语句，仅仅通过鼠标拖放和点击操作，就可完成复杂的数字滤波器的设计工 作。下面通过一个应用示例介绍这种基于可视化的信号滤波技术，用数字滤波器设计模块 （Digital Filter Design Block）设计、分析和实现滤波器。三、实验结果与分析三、实验结果与分析1 1、制作数据源：、制作数据源：我用电脑录制了同学的一段语音，内容是：现代语音处理技术。 该语音大概有 4，5 秒之长。然后用 wavread 函数将语音文件读入到 matlab 中， 其实现的语
6、句如下： a,fs=wavread(现代语音处理技术.wav);%读入语音a=a(:,1); 从中我们知道 fs 语音的采样频率。2 2、信号中混入随机噪声：、信号中混入随机噪声：noise_mu = 0; noise_var =0.005; a0= randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu; a1=a+a0; 事先取一个参考值为 0，再取噪声的方差为 0.005，0.005 是根据原始语音的幅度取的噪声， 噪声强度不宜过大或过小，适中即可。然后通过 randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;语句产生与
7、原始语音长度相同的随机噪声，最后把这个噪声添加到原始语音中， 得到 a1 是信号中混入随机噪声的的语音。3 3、设计一个、设计一个 FIRFIR 滤波器：滤波器：3.13.1、FIRFIR 滤波器设计的原理：滤波器设计的原理：先对原始语音进行 FFT 变换，从 FFT 图中得到 passband 和 stopband 从中我们可以知道 了 FIR 滤波器的截止频率。确定我们选择是用低通，高通还是带通来处理加噪语音。 然后我们通过：fedge=input(Band edges in Hz=); mval=input(Desired magnitude values in each band=);
8、 dev=input(Desired ripple in each band=); FT=input(Sampling frequency in Hz=); 输入从 FFT 上得到的数据，passband 和 stopband，低通或高通，带通，通带纹波和阻带纹 波，以及从 wavread 函数中得到的采样频率 fs。 通过：N,fpts,mag,wt=remezord(fedge,mval,dev,FT); b=remez(N,fpts,mag,wt); 产生滤波器的阶数 N 和滤波器的系数 b。3然后把加噪的语音 a1 与 b 进行卷积：a11=conv(b,a1) 得到的是滤波后的语音信
9、号。3.23.2、FIRFIR 滤波器设计的程序：滤波器设计的程序：a,fs=wavread(现在语音处理技术.wav);%读入宁波大学语音a=a(:,1); FS=length(a); f=0:fs/FS:(FS-1)*fs/FS;%进行 FFT 变换x=fft(a); figure(1) plot(f,abs(x);title(原始信号 a 的 fft 图);axis(0 45000 0 1000); xlabel(f); ylabel(abs(x); grid on;%设置 FIR 滤波器format long fedge=input(Band edges in Hz=); mval=i
10、nput(Desired magnitude values in each band=); dev=input(Desired ripple in each band=); FT=input(Sampling frequency in Hz=); N,fpts,mag,wt=remezord(fedge,mval,dev,FT); b=remez(N,fpts,mag,wt); disp(FIR Filter Coefficients); disp(b) h,w=freqz(b,1,256);%画出幅频特性figure(2) subplot(2,1,1); plot(w/pi,20*log10
11、(abs(h);title(幅频特性); xlabel(omega/pi); ylabel(Gain,dB); grid on;%画出相频特性subplot(2,1,2) pha=angle(h); %得到相位 plot(w/pi,pha);title(相频特性);xlabel(omega/pi); ylabel(phase(Rad);4%原始语音信号图ts=1/fs; ta=(length(a)-1)/fs; t=0:ts:ta; figure(3) subplot(3,1,1); plot(t,a);title(原始信号 a);xlabel(t); ylabel(a); grid on;%
12、添加随机噪声noise_mu = 0; noise_var =0.005; a0= randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu; a1=a+a0;%在原始信号上加随机噪声的信号图subplot(3,1,2); plot(t,a1);title(在原始信号上加上噪声信号 a1);xlabel(t); ylabel(a1); grid on;%求卷积a11=conv(b,a1); %经过滤波器后的信号图M=(length(a11)-1)/fs; m=0:ts:M; subplot(3,1,3); plot(m,a11);title(经过滤波器后的信号 a
13、11);xlabel(m); ylabel(a11); grid on;3.33.3、FIRFIR 滤波器设计的结果及分析：滤波器设计的结果及分析：3.31.3.31.读入原始语音读入原始语音：a,fs=wavread(现代语音处理技术.wav);%读入语音a=a(:,1); fs 结果：fs =4410053.32.3.32.运行以上程序，得到图形以及数据如下：运行以上程序，得到图形以及数据如下：Figure1：原始语音信号的 FFT 图：从中我们知道 passband Fp=2000,stopband Fs=5000,我们采用低通滤波器1 0， 已知 fs=44100，则我们可以在命令窗口
14、输入以下数据，并按回车键结束。Band edges in Hz=2000 5000 Desired magnitude values in each band=1 0 Desired ripple in each band=0.015 0.01 Sampling frequency in Hz=44100Figure2：Figure2：FIR 滤波器的幅频特性和相频特性图：6Figure3：原始语音 a，加噪语音 a1，滤波语音 a11 的图形：输出的滤波器的系数如下：输出的滤波器的系数如下：FIR Filter CoefficientsColumns 1 through 4 0.006206
15、63342537 -0.00299477157558 -0.00753465899428 -0.01357686587944Columns 5 through 8 -0.01888688837353 -0.02058093395962 -0.01577417564722 -0.00239398901676Columns 9 through 12 0.02001592066194 0.04984757639435 0.08342687932906 0.11568130477741Columns 13 through 16 0.14112694375638 0.15514195779351 0.1
16、5514195779351 0.14112694375638Columns 17 through 20 0.11568130477741 0.08342687932906 0.04984757639435 0.02001592066194Columns 21 through 24 7-0.00239398901676 -0.01577417564722 -0.02058093395962 -0.01888688837353Columns 25 through 28 -0.01357686587944 -0.00753465899428 -0.00299477157558 0.00620663342537从上面的滤波效果来看，这个低通滤波器的效果还不错，基本上能把原始语音的滤波出来，虽然不能做到很好的把噪声滤除
